试卷代号：1318
国家开放大学2019年春季学期期末统一考试
社会统计学 试题（半开卷）
2019年7月
题号 一 二 三 四 总分
分数
得分评卷人
一、单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写
在括号内。每题2分，共20分）
1.以下关于因变量与自变量的表述不正确的是（ ）»
A.自变量的变化是以因变量的变化为前提
B.因变量是由于其他变量的变化而导致自身发生变化的变量
C.自变量是引起其他变量变化的变量
D.因变量的变化不以自变量的变化为前提
2.某班级学生平均每天上网时间可以分为以下六组：（1）1小时及以下；（2）1 — 2小时; （3）2-3小时；（4）3-4小时；（5）4-5小时；（6）5小时及以上，则5小时及以上这一组的组中 值近似为（ ）o
A.5小时 B. 6小时
C. 5. 5小时 D. 6. 5小时
3.以下关于条形图的表述，不正确的是（ ）。
A.条形图中条形的宽度是固定的
B.条形图的矩形通常是紧密排列的
C.条形图中条形的长度（或高度）表示各类别频数的多少
D.条形图通常是适用于所有类型数
4.下表是某单位工作人员年龄分布表，该组数据的中位数出现在第（ ）组。
1 组别 按年龄分组（岁） 工作人员数（人）
i 1 20 〜24 6
! 2 25 〜29 14
3 30 〜34 24
4 35 〜39 18
5 40 〜44 12
6 45 〜49 18
7 50 〜54 14
8 55 〜59 6
合计112
A.第3组 B.第4组
C.第5组 D.第6组
5.某校期末考试，全校语文平均成绩为80分，标准差为3分；数学平均成绩为87分，标 准差为5分。某学生语文得了 83分，数学得了 97分,从相对名次的角度看，该生（ ）的成 绩考得更好。
A.数学 B.语文
C.两门课程一样 D.无法判断散
6.在假设检验中，不拒绝虚无假设意味着（ ）。
A.虚无假设是肯定正确的 B.虚无假设肯定是错误的
C.没有证据证明虚无假设是正确的 D.没有证据证明虚无假设是错误的
7. 根据一个样本均值求岀的90%的置信区间表明（ ）。
A.总体均值一定落入该区间内
B.总体均值有90%的概率不会落入该区间内
C.总体均值有90%的概率会落入该区间内
D.总体均值有10%的概率会落入该区间内
8.在回归方程中，若回归系数等于0,这表明（ ）。
A.因变量y对自变量x的影响是不显著的
B.自变量x对因变量y的影响是不显著的
C.因变量y对自变量x的影响是显著的
D.自变量x对因变量y的影响是显著的
9.中心极限定理认为不论总体分布是否服从正态分布，从均值为卩、方差为按的总体中，
抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n》30）,样本均值的抽样分布近似服从均 值为（ ）、方差为（ ）的正态分布。
A. pi,02 B. pi/n,a2/n
C. /n D. fj./n,a2
10,下列哪种情况不适合使用方差分析？（）
A.性别对收入的影响 B.年龄对收入的影响
C.专业对收入的影响 D.行业对收入的影响
得分评卷人
二、名词解释（每题5分，共20分）
11.整群抽样
12.Z 值
13.二维表
14.误差减少比例
徂 ■；平卷人
三、简答题（每题10分，共30分）
15.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量，确定是离散变量还是 连续变量。
（1）网络供应商的姓名；（2）每月的网络服务费；（3）每月上网时间；（4）上网的目的；（5）上 月网购次数。
16.简述什么是简单回归分析？其作用是什么？
17.如何对配对样本进行t检验。
得分评卷人
四、计算题（每题15分，共30分）
18.为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了 225个网络用户的简单随 机样本，得到样本均值为6. 5个小时，样本标准差为2. 5个小时。
（1） 试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。
（2） 在所调査的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水 平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。
注:Zo. 025 = L 96
19.某农科院使用4种方法培育稻米，为确定哪种方法生产效率最高，随机划出40块试 验田，并指定每块试验田使用其中的一种方法。通过对每块试验田的产量进行分析得到下面 的方差分析表：
变差来源 SS d£ MS F Sig.
组间 A C 320 F 0. 000
组内 6048 D E — 一
总计 B 39 __ — 一
要求：
计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。
试卷代号：1318
国家开放大学2019年春季学期期末统一考试
社会统计学试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2019年7月
一、 单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写在括号内。每题2分，共 20分）
I.C 2. C 3. B 4. B 5. A
6. D 7. C 8. B 9. C 10. B
二、 名词解释（每题5分，共20分）
II.整群抽样：先将总体按照某种标志或特征划分为一些子群体，然后从总体中随机抽取 一些子群体，再将这些抽出的若干小群体内的所有元素构成总体样本的方法。（5分）
12.Z值；Z值又称为标准分数，它是以平均数为参照点，以标准差为单位的描述原始数据 在总体中相对位置的量数，通过计算Z值将一般正态分布转换为标准正态分布，Z值的计算公 式为:2=（乂一宙/。（5分）
13.二维表:二维表就是行列交叉的表格，（1分）将两个变量一个分行排放，一个分列排 放，（1分）行列交叉处就是同属于两个变量的不同类的数据，也称为列联表。（3分）
14.误差减少比例：在预测变量Y的值时，知道变量X的值时所减少的误差（E）-E2）与 总误差Ei的比值称为误差减少比例，简称PRE。（5分）
三、 简答题（每题10分，共30分）
15.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量，确定是离散变量还是 连续变量。
（1） 网络供应商的姓名：定性（2分）
（2） 每月的网络服务费;定量、连续变量（2分）
（3） 每月上网时间：定量、连续变量（2分）
（4） 上网的目的：定性（2分）
（5） 上月网购次数:定量、离散变量（2分）
16.简述什么是简单回归分析？其作用是什么？
（1） 回归分析是通过一定的数学表达式将变量间的关系进行描述，确定一个变量或几个变 量的变化对另一个特定变量的影响，是进行估计或预测的一种方法，侧重于考察变量之间的数 量伴随关系。（4分）
（2） 回归分析的作用包括：
①从已知数据出发，确定变量之间的数学关系式；（2分）
②对变量间的关系式进行统计检验，并从影响某一变量的多个变量中找出影响显著的变 量；（2分）
③利用所求出的关系式，根据一个变量或多个变量的取值估计或预测另一个特定变量的 取值。（2分）
17.如何对配对样本进行t检验。
配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本的t检验用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。（2分）在对配对样本进行t检验时，首先 计算两个样本中每个对应变量之间的差值；（3分）然后再检验其差值的均值是否为零，（1分） 如果差值的均值接近零（在给定的置信区间内），（2分）说明两个总体均值在给定的置信水平 上没有差异，如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总体均值在给定的置信水平上有差 异。（2分）
四、计算题（每题15分，共30分）
18.（1）已知：儿=225,项=6. 5,s = 2. 5,Z°.°2s = 1. 96（2 分）
用户每天平均用水量的95%的置信区间为：
— s 2 5
X士Z” — = 6. 5 + 1. 96X壬二：=6. 5 + 0. 33（4 分）
而 v^225
所以，网络用户每天平均上网时间的置信区间为（6. 17,6.83）。（2分）
90
（2）样本比例:P= —= 0.4（2分）
户主为女性的家庭比例的95%的置信区间为:
P±Z”戸4士】• 96X戶弓頒会”4士。. 064（3分）
所以，年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区为（33. 6%,46. 4%）。（2分）
19.960（3 分）,7008（2 分）,3（3 分）、36（2 分）.168（3 分）、1. 90（2 分）
变差来源 SS df MS F Sig.
组间 960 3 320 1. 90 0. 000
组内 6048 36 168 一
总计 7008 39 — — 一
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