试卷代号：1318
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年秋季学期“开放本科”期末考试
社会统计学 试题（半开卷）
2018年1月
题号 一 二 三 四 总分
分数
得分评卷人
一、单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写 在括号内。每题2分，共20分）
1.某班级有100名学生，为了了解学生消费水平，将所有学生按照学习成绩排序后，在前 十名学生中随机抽出成绩为第3名的学生，后面以10为间隔依次选出第13、23、33、43、53、 63、73、83、93九名同学进行调查。这种调査方法属于（ ）。
A.简单随机抽样 B.整群抽样
C.分层抽样 D.系统抽样
2.以下关于因变量与自变量的表述不正确的是（ ）。
A.自变量是引起其他变量变化的变量
B.因变量是由于其他变量的变化而导致自身发生变化的变量
C.自变量的变化是以因变量的变化为前提
D.因变量的变化不以自变量的变化为前提
3.某地区2001-2010年人口总量（单位：万人）分别为98,102,103,106,108,109,110,
111,114,115,下列哪种图形最适合描述这些数据？（ ）
A.茎叶图 B.环形图
C.饼图 D.线图
4.以下关于条形图的表述，不正确的是（ ）。
A.条形图中条形的宽度是固定的
B.条形图中条形的长度（或高度）表示各类别频数的多少
C.条形图的矩形通常是紧密排列的
D.条形图通常是适用于所有类型数据
5.某校期末考试，全校语文平均成绩为80分，标准差为3分，数学平均成绩为87分，标 准差为5分。某学生语文得了 83分，数学得了 97分,从相对名次的角度看，该生（ ）的成 绩考得更好。
A.数学
C.两门课程一样
6.有甲、乙两人同时打靶，各打10靶，甲平均每靶为8环，标准差为2；乙平均每靶9环,
标准差为3,以下关于甲、乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是（ ）。
A.甲的离散程度小,稳定性水平低
B.甲的离散程度小,稳定性水平高
C.乙的离散程度小,稳定性水平低
D.乙的离散程度大,稳定性水平高
7.下表是某单位工作人员年龄分布表，该组数据的中位数出现在第（ ）组。
组别 按年龄分组（岁） 工作人员数（人）
1 20 〜24 6
2 25 〜29 14
3 30 〜34 24
4 35 〜39 18
5 40 〜44 12
6 45 〜49 18
7 50 〜54 14
8 55 〜59 6
合计112
A.第3组 B.第4组
D.第6组
8.对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占比例越大，那么两个 变量之间（ ）o
A.相关程度越大 B.相关程度越小
C.完全相关 D.完全不相关
9. 回归平方和（SSR）反映了 y的总变差中（ ）。
A.由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
B.除了 x对y的现有影响之外的其他因素对y变差的影响
C.由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
D.由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
10.下列哪种情况不适合用方差分析？（ ）
A.性别对收入的影响 B.专业对收入的影响
C.年龄对收入的影响 D.行业对收入的影响
得分评卷人 二、名词解释（每题5分，共20分）
11-非概率抽样
12.二维表
13.置信水平
14.卡方检验
得分评卷人 三、简答题（每题10分，共30分）
15.等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
16.简述相关系数的取值与意义。
17.简述什么是回归分析？其作用是什么？
得分评卷人 四、计算题（共30分）
18.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60千克，标准差为5千克; 女生的平均体重为50千克，标准差为5千克。请问：
（1） 是男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？
（2） 男生中有多少比重的人体重在55千克一65千克之间？
(3)女生中有多少比重的人体重在40千克一60千克之间？
备注：4)(1)=0. 8413,4)(2)=0. 9772
19.为研究某种商品的价格(x)对其销售量(y)的影响，收集了 12个地区的有关数据。通
过分析得到以下方差分析表:
变差来源 SS df MS F Sig.
回归 1602708.6 B D F 0. 000
残差 40158.08 C E — —
总计 A 11 一 —
要求：
(1)计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。
(2)商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？
试卷代号:1318
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年秋季学期“开放本科”期末考试
社会统计学试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2018年1月
一、 单项选择题（每题2分，共20分）
1. D 2. C 3. D 4. C 5. A
6. B 7. C 8. B 9. A 10. C
二、 名词解释（每题5分，共20分）
1L非概率抽样：根据主观意愿、实际情况等进行抽样，而不依据随机原则进行抽样，这些
不符合概率抽样要求的抽样都称为非概率抽样。（5分）
12.二维表：二维表就是行列交叉的表格，（1分）将两个变量一个分行排放，一个分列排
放，（1分）行列交叉处就是同属于两个变量的不同类的数据，也称为列联表。（3分）
13.置信水平：置信水平就是将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数 真值的次数所占的比例。（5分）
14.卡方检验：卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布
或某种假设分布所作的假设检验，即根据样本的频数分布来推断总体的分布。（5分）
三、 简答题（每题10分，共30分）
15.简述按照测量水平区分的四类变量，并举例说明。
（1） 定类变量：当变量值的含义仅表示个体的不同类别，而不能说明个体的大小、程度等其
它特征时，这种变量称为定类变量。（2分）例如：性别。（0.5分）
（2） 定序变量：当变量值的含义不仅表示个体的不同类别，还可以区分个体之间大小、程度
等序次差异时，这种变量称为定序变量。（2分）例如：学历。（0.5分）
（3） 定距变量：当变量值不仅可以将个体区分为不同类型并进行排序，而且可以确定不同
类别之间的数量差别和间隔差距时，这样的变量称为定距变量。（2分）例如：智商。（0.5分）
（4） 定比变量：除了上述三种变量的全部特征外，还可以计算两个变量值之间的比值时，这
样的变量称为定比变量。（2分）例如：收入。（0.5分）
986
16.简述相关系数的取值与意义。
相关系数的取值在一 1〜1之间；（2分）相关系数的正负号表示两个变量相关关系的方向， “ + ”表示正相关，“一”表示负相关；（2分）相关系数的绝对值表示相关关系的程度，绝对值越 大,相关程度越大，即r越接近1；（2分）反之，绝对值越小，及r越接近0,相关程度越弱；（2 分）相关系数r=0时，只能说变量之间不存在线性相关，而不能说它们之间不相关。（2分）
17.简述什么是回归分析？其作用是什么？
（1） 回归分析是通过一定的数学表达式将变量间的关系进行描述，确定一个变量或几个变 量的变化对另一个特定变量的影响，是进行估计或预测的一种方法，侧重于考察变量之间的数 量伴随关系。（4分）
（2） 回归分析的作用包括：
①从已知数据出发，确定变量之间的数学关系式；（2分）
②对变量间的关系式进行统计检验，并从影响某一变量的多个变量中找出影响显著的变 量；（2分）
③利用所求出的关系式,根据一个变量或多个变量的取值估计或预测另一个特定变量的 取值。（2分）
四、计算题（共30分）
18.（1）
S男 5 , S女 5 „
V男=/ =拓=。.。83（3 分）撫=/=而=。.1（3 分）
V男VV女，所以女生体重差异比男生大。（1分）
（2） P（55VXV65） =址（65 — 60）/5] —扰（55 — 60）/5]
=4>（1） ——1）=扒1）— [1 —4>（一1）]
=2$（1）-1（3 分）
由题得,$（1）=0. 8413,所以2冬（1）一1 = 0.6826,即68%的男生体重在55千克一65千克 之间。（1分）
（3） P（55<X<65）=$[（6O-5O）/5]-4）E（4O-5O）/5]
=冬（2）—$C —2） = $（2） — Q1 — $（ — 2）]
=2冬（2） —1（3 分）
由题得,$（2）=0. 9772,所以2$（2）-1=0, 9544,95%的女生体重在40千克一 60千克之 间。（1分）
19.（1）方差分析表：（12分）
变差来源 SS df MS F Sig.
回归 1602708. 6 1 1602708.6 399. 1 0.000
残差 40158.08 10 4015.808 —
总计 1642866. 68 11 — —
即商品销售量的变差中有97. 56%是由广告费用引起的。（3分）
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