试卷代号：1318 座位号匚口
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学 试题（半开卷）
2017年6月
题号 一 二 三 四 总分
分数
得分评卷人
、单项选择题（毎题只有一个正确答案，清将正确答案的字母填写 在括号内。每题2分，共2Q分）
1-某班级有的名男生，如名女生，为了解学生购书支岀，从男生中随机抽取12名学生，
从女生中随机抽取8名学生进行调査。这种抽样方法属于（ ）。
A.系统抽样 B.分层抽样
C.整群抽样 D,简单随机抽样
2-某地区家庭年均收入可以分为以下六组JJ1500元及以下；2） 1500-2500元；3）2500 —
3500元；4>3500-4500元;5）4500 — 5500元;6〉5500元及以上，则该分组的组距近似为（ ）。
A.500 元 B. 1500 元
C. 1250 元 D. 1000 元
3.为了解某地区的消费，从该地区随机抽取5000户进行调查，其中30%回答他们的月消 费在5000元以上，40%回答他们每月用于通讯、网络的费用在300元以上。此处5000户是 （ ）。
A.样本 B.总体
C.变量 D.统计量
4.期中考试中，某班级学生统计学平均成绩为80分，标准差为4分。如果学生的成绩是
正太分布，可以判断成绩在72分一88分之间的学生大约占总体的（ ）.
A. 95% B. 68%
C.89% D. 90%
5.下表为某专业一年级学生平均每周上网时间的频率分布表，按照向上累积的方祛计算
第5组的累积频率是（ ）。
C. 15. 3%
D. 66. 1%
6.某单位对该厂第一加工车间残品率估计高于13%,而该车间主任认为该比例偏高。如
果要检验该说法是否正确，则假设形式应该为（
7.残差平方和（SSE）反映了 y的总变差中（
A.由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
B.除了 x对y的现有影响之外的其他因素对y变差的影响
C.由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
D.由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
8.根据一个样本均值求出置信水平为90%的置信区间表明（
A.总体均值一定落人该区间内
B.总体均值有90%的概率不会落入该区间内
C.总体均值有90%的概率会落入该区间内
D.总体均值有10%的概率会落人该区间内
9.某次社会统计学考试中学生平均成绩82,标准差为6,某同学考试成绩为80,将这个分 数转化为Z值为（
A.-0. 33 B.+0. 33
C. — 3 D. + 3
10.以消费额度为因变量的回归分析中，学历、年龄、性别、收入都是自变量，其中收入的
回归系数为2.8,这表明（ ）.
A.收入每增加1元，消费增加2.8元 B,消费每增加1元，收入增加2. 8元
C.收入与消费的相关系数为2.8 D.收入对消费影响的显著性为2. 8 得 评卷入-
二、名词解释（每题5分，共20分）
11.中心极限定埋
】2.整群抽样
13.散点图
14.二维表 得分评卷入
三、简答题（毎题2分，共30分）
15.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量，确定是离散变量还是 连续变量。
（1） 网络供应商的姓名；
（2） 每月的网络服务费；
（3） 每月上网时间；
（4） ±网的主要目的；
（5） 上月网上购物的次数。
16.简要说明卡方的拟合优度检验和独立性检验的含义.
17.如何对配对样本进行t检验.
色0L主’ 四、计算题（共30分）
18.为估计某地区每个家庭日均生活用水量为多少,抽取了 450个家庭的简单随机样本， 得到样本均值为23升，样本标准差为50升。
（1） 试用95%的置信水平计算该地区家庭日均用水量的置信区间。
（2） 在所调査的450个家庭屮，女性为户主的为180个。以95%的置信水平，计算女性为 户主的家庭比例的置信区间。
注：Z,”： =1.96
19,甲单位人均月收入450（）元，标准差1200元。乙单位月收入分布如下所示：
乙单位月收入分布表
按收入分组（元） 人数（个）
3000分以下 120
3000 — 4000 420
4000〜5000 540
5000〜6000 420
6000以上 300
合计 J800
（1） 计算乙单位员工月收入的均（K和标准差。
（2） 比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大？
试卷代号：1318
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学试题答案及评分标准（半开卷）
（供參考）
2017年6月
一、 单项选择题（每题2分，共20分）
I.B 2. D 3. A 4. A 5. D
6. A 7.B 8.C 9. C 10. A
二、 名词解释（每题5分，共20分）
II.中心极限定理：中心极限定理具体内容为：不论总体分布是否服从正态分布，从均值 为5方差为/的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n法30）,样本均 值的抽样分布近似服从均值为4方差为『/n的正态分布。（5分）
12.整群抽样，先将总体按照某种标志或特征划分为一些子群体，然后从总体中随机抽取 ~些子群体，再将这些抽出的若干小群体内的所有元素构成总体样本的方法。（5分）
13.散点图:在坐标系中，用X轴表示自变量x,用Y轴表示因变量y,而变量组（x,y）则 用坐标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散 点形成的二维图就是散点图。（5分）
14.二维表：二维表就是行列交叉的表格，（1分）将两个变量一个分行排放，一个分列排 放.（1分）行列交叉处就是同属于两个变量的不同类的数据，也称为列联表。（3分）
三、 简答题（毎题1。分，共30分）
15.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量，确定是离散变量还是 连续变量。（10分）
（1） 网络供应商的姓名：定性；（2分）
（2） 每月的网络服务费：定量、连续变量；（2分）
每月上网时间：定量、连续变量；（2分）
（4） 上网的主要目的：定性；（2分）
（5） 上月网上购物的次数:定量、离散变量。（2分）
16.简要说明卡方的拟合优度检验和独立性检验的含义。
（1） 】检验用于分类变量之间关系的检验。当用于敬验不同类别的目标量之间是否存在 显著差异时,称为拟合优度检验。（4分）例如，不同职业的人群中对某项改革措施的支持率是 否一致。（1分）
（2） X，检验还可用于判断两个分类变量之间是否存在联系。如果两个分类变量之间没有 关糸，则称为独立，我们用X!判断它们之间是否关联，这时称为独立性检验。<4分）例如，对 性行为的态度是否与受教育程度有关。（1分）
17.如何对配对样本进行t检验。（10分）
配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本的t检验用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体o <2分）在对配对样本进行t检验时，首先 计算两个样本中每个对应变量之间的差值；（3分）然后再检验其差值的均值是否为零，（1分） 如果差值的均值接近零（在给定的置信区间内），（2分）说明两个总体均值在给定的置信水平 上没有差异，如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总体均值在给定的置信水平上有差 异。（2分）
四、计算题（共30分）
18.（1）已知：〃 =45。=200,s 5。，Zo.c2s = L 96（2 分）
用户每天平均用水量的95%的置信区间为，
.7 1：- Z., :, 4: =200 + 1. 96 X -^一 =200 士 4. 62（4 分）
■Jn */ 450
即（195.38,204.62）（2 分）
1 Qn
（2）样本比例：P =赤=°・4（2分）
户主为女性的家庭比例的95%的.置信区间为：
八乙1空壬=。.4±1.96“叵契辛=。.4±。.。45（3分）
即(35.5%,44.5%)( 2 分)
19.(1)均值’ 亍 J“Xi = f zX 2 + ‘•• +/1X*
=~~f’ =月+•,•+/*
= (2500 X 12O + 3500 X 420 + 4500 X 540 + 550。X 420 + 6500 X 300) 4- 1800
–8460000 -4- 1800
= 4700 (4 分)
方差:
Z(X, -x)7,
n汇 –
-(250 — 4700)2 X 120 + (3500 -4700)2 X 420 + (4500 — 4700)2 X 540~
= 1800
+ (5500 一 4700)2 X 420 = (6500 — 4700尸 X 300
=2448000000 4- 1800 = 1360000
标准差：6 =妒=«/13丽00 =1166. 19(4 分)
(2)甲单位人均月收人的离散系数为：
S怖
V甲=寻= 1200! 4500 =0. 2667(3 分)
X甲
乙单位人均月收入的离散系数为：
Vz.=冬=1166. 19 十 4700=0. 2481(3 分)
V”，＞ V乙，所以说甲单位人均月收人的离散程度大于乙单位人均月收入。(1分)
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