试卷代号：1318
座位号匚口
国家开放大学（中央广播电视大学）2016年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学 试题（半开卷）
2016年7月
一、单项选择題（毎题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写
在括号内。每题2分，共20分）
1.为了解某地区的消费，从该地区随机抽取8000户进行调査，其中80%回答他们的月消费
在3000元以上,20%回答他们每月用于通讯、网络的费用在300元以上，此处8000户是（ ）0
A.样本 B.总体
C.变量 D.统计量
2.某地区家庭年均收入可以分为以下六组= 1）1500无及以下,2）1500-2500元.3）2500- 3500元|4）3500-4500元；5）4500-5500元；6）5500元及以上，则该分组的组距近似为（
A. 500 元 R 1500 元
C, 1250 元 D, 1000 元
3-先将总体按某标志分为不同的类别或层次，然后在各个类别中采用简单随机抽样或系统 抽样的方式抽取子样本，最后将所有子样本合起来作为总样本，这样的抽样方式称为（
A.简单随机抽样 B.
C.整群抽样
4.正态分布中,0值越小，则（
A.离散趋势越小
C.曲线越低平
系统抽样 分层抽样
).
).
B.
D.
离散趋势越大 变量值越分散
5.对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（
A.平均数＞中位数〉众数 B.中位数＞平均数〉众数
C.众数〉中位数〉平均数 D.众数〉平均数〉中位数
6.有甲、乙两人同时打靶，各打10紀，甲平均每靶为8环，标准差为2；乙平均每靶9环,
标准差为3,以下甲、乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是（ ）.
A.甲的离散程度小,稳定性水平低 B.甲的离散程度小,稳定性水平高
C.乙的离散程度小,稳定性水平低 D,乙的离散程度大,稳定性水平高
7.下表是某单位工作人员年龄分布表，该单位工作人员的平均年龄是（）.
组别 按年龄分组（岁） 工作人员数（人）
1 20 〜24 6
2 25 〜29 14
3 30 〜34 24
4 35 〜39 18
5 40 〜44 12
6 45 〜49 18
7 50 〜54 14
8 55 〜59 6
合计112
A. 37 B. 35
D. 39
8.某单位对该厂第一加工车间残品率估计高于13%,而该车间主任认为该比例偏高，如 果要检验该说法是否正确，则假设形式应该为（
A. Ho 13； Hi ：7t<0.13
C. Ho：k=O. 13； Hi ；it13
9.残差平方和（SSE）反映了 y的总变差中（
10.从两个总体中共选取了 8个观察值，得到组间平方和为432,组内平方和为426,则组
间均方和组内均方分别为（ ）.
A. 432,71
C. 432,426
得分评卷人
二、名词解释（毎题5分，共20分）
11.散点图
12.中心极限定理
13.置信水平
14.离散系数
得分|评卷人 三、简答题（毎题10分，共30分）
15.简述按照测量水平区分的四类变量，并举例说明。
16.简述相关系数的取值与意义。
17.简要举例说明在分析双变量的关系时,t检验和卡方检验的主要区别。
得分评卷人 四、计算题（共30分）
18.某行业管理局所属40个企业2011年产品销售额数据如下表所示:
40个企业2011年产品销售额
企业编号 销售额 企业编号 销售额 企业编号 销售额 企业编号 销售额
1 152 11 105 21 103 31 136
2 105 12 123 22 103 32 146
3 117 13 116 23 137 33 127
4 97 14 115 24 138 34 135
5 124 15 110 25 91 35 117
6 119 16 115 26 118 36 113
7 108 17 100 27 120 37 104
8 88 18 87 28 112 38 125
9 129 19 107 29 95 39 108
10 115 20 119 30 142 40 126
要求：
（1） 对2011年40个企业销售额按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2） 如果按照规定，销售额在125万元以上的为先进企业,115万一 125万之间的为良好企 业,105万一 115万之间的为一般企业,105万以下的为落后企业，请按先进企业、良好企业、一 般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表,并计算累积频数和累积频率.
19.某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有 关数据，通过分析得到:方程的截距为363,回归系数为L42,回归平方和SSR=1600,残差平 方和 SSE=450.
要求：
（1） 写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。
（2） 假如明年计划投入广告费用为50万，根据回归方程估计明年汽车销售量。
（3） 计算判定系数R2，并解释它的意义。
试卷代号：1318
国家开放大学（中央广播电视大学）2016年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2016年7月
一、 单项选择题（毎题2分，共20分）
I.A 2. D 3. D 4. A 5. A
6. B 7. D 8. A 9. B 10. A
二、 名词解释（毎题5分，共20分）
II.散点图:在坐标系中，用X轴表示自变量x,用Y轴表示因变量y,而变量组（x,y）则 用坐标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散 点形成的二维图就是散点图.（5分）
12.中心极限定理：中心极限定理具体内容为，不论总体分布是否服从正态分布，从均值 为心方差为子的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n»30），样本均 值的抽样分布近似服从均值为卩、方差为O7n的正态分布。（5分）
13.置信水平:置信水平就是将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数 真值的次数所占的比例•（5分）
14.离散系数:离散系数是一组数据的标准差与该数据均值之比，也称为变异系数.
（5分）
三、 简答题（毎题10分，共30分）
15.简述按照测量水平区分的四类变量，并举例说明•
（1） 定类变量:当变量值的含义仅表示个体的不同类别，而不能说明个体的大小、程度等其 它特征时，这种变量称为定类变量。（2分）例如:性别.（0.5分）
（2） 定序变量:当变量值的含义不仅表示个体的不同类别，还可以区分个体之间大小、程度 等序次差异时，这种变量称为定序变量。（2分）例如:学历•（0.5分）
（3） 定距变量：当变量值不仅可以将个体区分为不同类型并进行排序，而且可以确定不同 类别之间的数量差别和间隔差距时，这样的变量称为定距变量。（2分）例如:智商。（0.5分）
（4） 定比变量：除了上述三种变量的全部特征外，还可以计算两个变量值之间的比值时，这 样的变量称为定比变量。（2分）例如:收入。（0.5分）
16.简述相关系数的取值与意义。
相关系数的瑕值在一1〜1之间；（2分）相关系数的正负号表示两个变量相关关系的方向， “+”表示正相关，“一”表示负相关；（2分）相关系数的绝对值表示相关关系的程度，绝对值越 大，相关程度越大，即r越接近1;（2分）反之，绝对值越小，及r越接近0,相关程度越弱,（2 分）相关系数r=0时，只能说变量之间不存在线性相关，而不能说它们之间不相关（2分）。
17.简要举例说明在分析双变量的关系时,t检验和卡方检验的主要区别*
分析双变量关系时,t检验和卡方检验都是主要用于检验这两个变量之间是否存在显著 关系。（2分）t检验主要用于对一个为数值型变量、另一个为分类变量且只有两个类别的变量 的双变量关系的统计显著性检验。（2分）卡方检验主要用于对两个分类变量之间的相关性进 行统计检验,判断变量之间是否存在显著关系.（2分）
例如，我们想考察收入与性别是否存在关系，或者两性的收入是否存在显著差异，可以用 两独立样本t检验。（2分）如果我们想考察职业与性别是否存在关系，而职业和性别都是分 类变量，那么可以用卡方检验考察不同性别之间职业是否存在显著差异。（2分）
四、计算题（共30分）
18.（1）销售额由低到高排序：（5分）
87.88.91,95,97,100,103,103,104305,105,107,108,108.110,112,113,115,115,115, 116,117317,118.119,119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、 152
众数：115 （1分）
中位数：115.5 （1分）
X1+X2 +…+Xn
N
= (152 + 146+ +88+87)4-40 =4647-r 40
= 116.175 (3 分)
（2）40个企业分组表（5分）
按销售额分组（万元） 企业个数 累计频数 频率（%） 累计频率（％）
先进企业 11 11 27.5 27.5
良好企业 12 23 30 .57.5
一般企业 8 31 20 77.5
落后企业 9 40 22.5 100
合计40100
19.(1)回归方程为：y=363 + l. 42x(4 分)
(2)当 x=50 时，y=363 + l.42X50 = 434(辆)(4 分)
(3)判定系数
SSR__ SSR
SST SSR+SSE
= 1600-? （1600+450）
= 0.7805（4 分）
在汽车销售量的总变差中，有78. 05%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很
高。（3分）
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