试卷代号：1318 座位号 E
国家开放大学（中央广播电视大学）2015年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学 试题（半开卷）
2015年7月
题号 一 三 四 总分
分数
得分评卷人
一、单项选择题（毎题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写 在括号内。每题2分，共20分）
L为了解某地区的消费，从该地区随机抽取5000户进行调査，其中30%回答他们的月消 费在5000元以上，40%回答他们每月用于通讯、网络的费用在300元以上。此处5000户是 （ ）。
A.样本 B.总体
C.变量 D.统计量
2.某班级学生平均每天上网时间可以分为以下六组：（1）1小时及以下;（2）1—2小时；（3） 2—3小时;（4）3—4小时；（5）4—5小时；（6）5小时及以上，则“5小时及以上”这一组的组中值 近似为（ ）o
A. 5小时 B. 6小时
C. 5. 5小时 D. 6. 5小时
3.某班级有10。名学生，为了了解学生消费水平，将所有学生按照学习成绩排序后，在前 十名学生中随机抽出成绩为第3名的学生，后面依次选出第13、23、33、43、53、63、73、83、93名 共九名同学进行调査。这种调査方法属于（ ）D
A.简单随机抽样 B.整群抽样
C.分层抽样 D.系统抽样
4. 对于左偏分布,平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）=
A.平均数＞中位数〉众数 B.中位数＞平均数〉众数
C.众数〉中位数〉平均数 D.众数〉平均数〉中位数
5.下表为某专业一年级学生平均每周上网时间的频率分布表，按照向上累积的方法计算 第5组的累积频率是（ ）0
组别 按年龄分组（岁） 工作人员数（人）
1 20 〜24 6
2 25 〜29 14
3 30 〜34 24
4 35 〜39 18
5 40 〜44 12
6 45 〜49 18
7 50 〜54 14
8 55 〜59 6
合计112
A.55. 5% B. 10. 7%
C. 15. 3%
6.一班学生的平均体重为55千克，二班学生的平均体重为52千克，两个班级学生体重的 得分评卷人
二、名词解释（毎小题5分，共20分）
11.离散变量与连续变量
12.中心极限定理
13.卡方检验
14.Z 值
得分评卷人
三、简答题（毎题10分，共30分）
15.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量，确定是离散变量还是 连续变量。
（1）网络供应商的姓名；（2）每月的网络服务费；（3）每月上网时间；
（4）上网的主要目的；（5）上月网上购物的次数
16.简述相关系数的取值与意义。
17.如何对配对样本进行t检验。
得分评卷人
四、计算题（毎题15分，共30分）
18.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60千克，标椎差为5千克;
女生的平均体重为50千克，标椎差为5千克。请问： ’
（1） 是男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？
（2） 男生中有多少比重的人体重在55千克一65千克之间？
（3） 女生中有多少比重的人体重在40千克一60千克之间？
备注您(1) = 0. 8413,臥2) =0. 9772
19,甲单位人均月收入4500元,标准差1200元。乙单位月收人分布如下所示。
乙单位月收入分布表
按收入分组（元） 人数（个）
3000分以下 120
3000〜4000 420
4000 — 5000 540
5000〜6000 420
6000以上 300
合计 1800
（1）计算乙单位员工月收入的均值和标准差。
（2）比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收人的离散程度更大?
试卷代号：1318
国家开放大学（中央广播电视大学）2015年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学 试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2015年7月
一、 单项选择题（毎题2分，共20分）
1. A 2. C 3.D 4.C 5.D
6. B 7. D 8. B 9. A 10. C
二、 名词解释（每小题5分，共20分）
1L离散变量与连续变量:如果一个变量的变量值是间断的，可以一一列举的，这种变量称 为离散变量；（2分）如果一个变量的变量值是连续不断的，即可以取无数多个数值，这种变量 称为连续变量。（3分）
12.中心极限定理：中心极限定理具体内容为：不论总体分布是否服从正态分布，从均值为 卩、方差为/的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n>30）,样本均值 的抽样分布近似服从均值为3方差为//n的正态分布。（5分）
13.卡方检验:卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或 某种假设分布所作的假设检验，即根据样本的频数分布来推断总体的分布。（5分）
14.Z值:Z值又称为标准分数，它是以平均数为参照点，以标准差为单位的描述原始数据 在总体中相对位置的量数，通过计算Z值将一般正态分布转换为标准正态分布,Z值的计算公 式为:Z=（X-G/a。（5 分）
三、 简答题（每题應分，共30分）
15.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量,确定是离散变量还是 连续变量=（10分）
（1） 网络供应商的姓名：定性（2分）
（2） 每月的网络服务费：定量、连续变量（2分）
（3） 每月上网时间：定量、连续变量（2分）
（4） 上网的主要目的：定性（2分）
（5） 上月网上购物的次数:定量、离散变量（2分）
16.简述相关系数的取值与意义。（10分）
相关系数的取值在一 1〜1之间（2分）；相关系数的正负号表示两个变量相关关系的方向， “十”表示正相关，“一”表示负相关（2分）;相关系数的绝对值表示相关关系的程度,绝对值越大, 相关程度越大，即r越接近1（2分）;反之，绝对值越小，及r越接近0,相关程度越弱（2分）；相关 系数r=0时，只能说变量之间不存在线性相关，而不能说它们之间不相关（2分）。
17.如何对配对样本进行t检验o （10分）
配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本的t检验用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。（2分）在对配对样本进行t检验时，首先
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计算两个样本中每个对应变量之间的差值;（3分）然后再检验其差值的均值是否为零，（1分） 如果差值的均值接近零（在给定的置信区间内），说明两个总体均值在给定的置信水平上没有 差异；（2分）如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总体均值在给定的置信水平上有差 异。（2分）
四、计算题（每题15分，共30分）
18.（1）
V男=& =員=0・083 （3分） V女=遠=亲=0. 1 （3分）
X男 0 U X女 D 0
V男VV女，所以女生体重差异比男生大。（1分）
（2） P（55<X<65）=中［（65 —60）/5］-中［（55—60）/5］
=中（1）—中（一1）=中（1）一口一4）（ + 1）］
=2中（1）-1 （3 分）
由题得，臥1）=。. 8413,所以2^（1）-1=0.6825,即68%的男生体重在55千克一65千克 之间。（1分）
（3） P（55<X<65） = 4）［（6O-5O）/5］-4）［（4O —50）/5］
=中（2） — 中（一2）=中（2）-口一軌+2）］ =2中（2） — 1 （3 分）
由题得，中（2）=0. 9772,所以2軌2） — 1 = 0. 9544,95%的女生体重在40千克一60千克之 间。（1分）
f\ Xi+f2 X?十…+fkXk
fl+f2 fk
=(2500 X 120 + 3500 X 420 + 4500 X 540 + 5500 X 420 + 6500 X 300)十1800 = 8460000H~1800
= 4700 (4 分)
方差：
SCK-X)2!.
° — N
「(2500 —4700)2 X 120 + (3500—4700)2 X 420+(4500—4700)2 X5401 —
= 4-1800
1_+(5500 — 4700)2 X42O+(65OO —4700)2 X300 」
= 24480000004-1800 = 1360000
标准差：o^y?’ = v/T360000 =1166. 19 （4 分）
（2）甲单位人均月收人的离散系数为：’
C
v¥ -^- = 1200^-4500 = 0. 2667 （3 分）
X甲
乙单位人均月收人的离散系数为：
C ^-=1166. 194-4700 = 0. 2481 （3 分）
X乙
V¥>V乙，所以说甲单位人均月收人的离散程度大丁•乙单位人均月收人。（1分）
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