试卷代号：1318 座位号 E
国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学 试题（半开卷）
得分 评卷人
2014年7月
题号 二 三 四 总分
分数
一、单项选择题（在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确
答案的序号，填写在题中的括号内。每小题2分，共20分）
1-为了解某地区的消费，从该地区随机抽取5000户进行调查，其中30%回答他们的月消 费在5000元以上,40%回答他们每月用于通讯、网络的费用在300元以上。此处5000户是
（ ）
A.变量 B.总体
C.样本 D.统计量
2.当我们用图形描述甲乙两地区的人口年龄结构时，适合选用哪种图形（ ）
A.环形图 B.饼图
C.直方图 D.条形图
3-如果一组数据中某一个数值的标准分值为L 8,这表明该数值（ ）
A.是平均数的1.8倍
B.比平均数多1.8
C.等于标准差的1.8倍
D.比平均数高出1.8个标准差
4.离散系数的主要目的是（ ）
A.反映一组数据的平均水平
B.比较多组数据的平均水平
C.反映一组数据的离散程度
D.比较多组数据的离散程度
5.某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的 考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-87之间的学生大约占全班学生的（：）
A. 68% B. 89%
C. 90% D. 95%
6.已知某单位平均月收入标准差为700元，离散系数为0. 2,那么他们月收入的均值为
（ ）
A. 700 B. 0. 2
C. 3500 D. 140
7-根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）
A.以95%的概率包含总体均值
B.5%的可能性包含总体均值
C.绝对包含总体均值
D.绝对不包含总体均值
&在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占的比例越小，则自变量和因变量之 间〈 ）
A.相关程度越高
B.相关程度越低
C.完全相关
D.没有任何关系
9.从两个总体中共选取了 8个观察值，得到组间平方和为432,组内平方和为426,则组
间均方和组内均方分别为( )
A. 432,71 B. 216,71
C. 432,426 D. 216,426
10.对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占比例越大，那么两
个变量之间( )
A.相关程度越大 B.相关程度越小
C.完全相关 D.完全不相关
得分卷］
二、名词解释(每题4分，共20分)
11.＞査与抽样调査
12.参数与统计量
13.误差减少比例
14.最小二乘法
15.组间均方
得分|评卷1
三、简答题(毎题1。分，共30分)
16.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量,确定是离散变量还是 连续变量。
(1)考研辅导班参加者的姓名
(2)家庭月消费
(3)温度
(4)上个月外出吃饭的次数
(5)产品等级
17-概率抽样方法主要包括哪几种？
18.简要说明卡方的拟合优度检验和独立性检验的含义。
1350
得分评卷人
四、计算题（毎题15分，共30分）
19.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60千克，标准差为5千克; 女生的平均体重为50千克，标准差为5千克。请问：
（1） 是男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？
（2） 男生中有多少比重的人体重在55千克一65千克之间？
（3） 女生中有多少比重的人体重在40千克一60千克之间？
20.某公司欲了解广吿费用x对销售量y的影响，收集了 16个地区的数据，并对x、y进 行线性回归分析,得到：方程的截距为280,回归系数为1.6,回归平方和SSR= 1503000,残差 平方和SSE=38000°要求：
Q）写出广告费用y与销售量x之间的线性回归方程。
（2） 假如广告费用投人80000元,根据回归方程估计商品的销售量。
（3） 计算判定系数R2，并解释它的意义。
试卷代号：1318
国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放本科”期末考试
社会统计学试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2。14年7月
一、 单项选择题（在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中 的括号内。每小题2分，共20分）
I.C 2. A 3. D 4. D 5. A
6. C 7. A 8. B 9. A 10. B
二、 名词解释（每题4分，共20分）
II.普査与抽样调査
普査是一种专门的调査，它是为了某种特定的目的而对总体中所有的个体进行的一次全 面调査。（2分）
抽样调査是从总体中选取部分个体组成样本进行调査的一种方式，其目的在于根据样本 的调査结果推断总体特征。（2分）
12.参数与统计量
参数是研究者想要了解的总体的某种特征值。通常情况下，我们关心的总体的参数主要 有总体平均数、标准差、比例等。（2分）
统计量是根据样本数据计算出来的一个量。与参数类似，我们通常关心的样本统计量主 要有样本平均数、样本标准差、样本比例等。（2分）
13.误差减少比例
在预测变量Y的值时，知道变量X的值时所减少的误差（E,-E2）与总误差&的比值称 为误差减少比例，简称PRE。（2分）PRE的取值范围为0-1,PRE值越大，说明用变量X去 预测变量Y时能够减少的误差所占的比例越大，即变量X与变量Y之间的相关性越大；反 之,PRE越小，说明变量X与变量Y之间的关系越弱。（2分）
14.最小二乘法
对于存在线性关系的变量x和y的观察值,我们可以用很多直线去描述，但我们需要选用 距离各观测值最近的一条直线，用它来描述x与y之间的关系时实际的误差最小，根据这一思 想来确定回归方程中参数的方法就是最小二乘法。（2分）最小二乘法是使因变量的观察值与 估计值之间的离差平方和达到最小来求参数毎和甬的方法。（2分）
15.组间均方
均方是用各误差除以它们的自由度。（1分）组间均方记作MSA,就是用组间平方和除以 它的自由度，其自由度为因素水平个数减去1,即k-L （2分）
其计算公式为:MSA=尊籠® =営。（1分）
三、简答题（毎题10分，共30分）
16.判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量,确定是离散变量还是 连续变量。
（1） 考研辅导班参加者的姓名：定性变量（2分）
（2） 家庭月消费:定量变量，连续变量（2分）
（3） 温度：定量变量，连续变量（2分）
（4） 上个月外出吃饭的次数:定量变量，离散变量（2分）
（5） 产品等级:定性变量（2分）
17.概率抽样方法主要包括哪几种？
概率抽样主要包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样五种0
简单随机抽样是从包括总体N个单位的抽样框中随机的、一个一个的抽取n（n<N）个单 位作为样本，每个单位入选样本的概率是相等的。（2分）
系统抽样也称为等距抽样,是将总体中所有单位按照某一标志排序后，在规定的范围内随 机抽取一个单位作为初始单位,然后按照一定的相等距离抽取调査单位。（2分）
分层抽样也称类型抽样，它是先将总体中的所有单位按某种特征或标志（如年龄、性别、职 业等）划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的方 法抽样一个子样本，最后将这些子样本合起来构成总体的样本的方法。（2分）
整群抽样是先将总体按照某种标志或特征划分为一些子群体，然后从总体中随机抽取一 些子群体，再将这些抽出的若干小群体内的所有元素构成总体样本的方法。（2分）
多阶段抽样也称多级抽样或分段抽样，是根据抽样元素的隶属关系或层次关系，将抽样过 程分为几个阶段来进行。（2分）
18.简要说明卡方的拟合优度检验和独立性检验的含义。
x2检验用于分类变量之间关系的检验。当用于检验不同类别的目标量之间是否存在显 著差异时,称为拟合优度检验。（4分）例如,不同职业的人群中对某项改革措施的支持率是否 一致。（1分）
必检验还可用于判断两个分类变量之间是否存在联系。如果两个分类变量之间没有关 系，则称为独立，我们用x2判断它们之间是否关联，这时称为独立性检验。（4分）例如，对性 行为的态度是否与受教育程度有关。（1分）
四、计算题（每题15分，共30分）
19.（l）v男=虫=亲=°・ 083 （4 分）
x男
v女=强=島= 0.1 （4分）
X女
V男〈V女，所以女生体重差异比男生大。（1分）
（2） 68%的男生体重在55千克一65千克之间。（3分）
（3） 95%的女生体重在40千克一60千克之间。（3分）
20.（l）y = 280 + L6x （5 分）
（2）当 x=80000 时，y=28O+l. 6X80000 = 128280 （5 分）
代）R2 _ SSR
SSR+SSR
= 1503000^-（1503000 + 38000）
= 1503000^-1541000
=0. 9753
表明在商品销售量的总变差中，有97.53%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程 度很高。（5分）
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