试卷代号:1318 座位号 E
中央广播电视大学2011-2012学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)
社会统计学试题
得分 评卷人
2012年7月
题号 一 二 三 四 总分
分数
一、单项选择题(在各题的备选答案中,只有1项是正确的,清将正确
答案的序号,填写在题中的括号内。毎小题2分,共20分)
1-某地区政府想了解全市332. 1万户家庭年均收入水平,从中抽取3000户家庭进行调 査,以推断所有家庭的年均收入水平。这项研究的总体是( ).
A.332. 1万户家庭
C. 332. I户家庭的年均收入
2-下列变量属于数值型变量的是(
A.工资收入
C.学生对考试改革的态度
3-如果用一个图形描述比较两个或多个样本或总体的结构性问题时,适合选用哪种图形
A.环形图
C.直方图
4.在频数分布表中.频率是指( ).
A.各组频数与上一组频数之比
C.各组频教与总频数之比
5.两个定类变量之间的相关分析可以使用(
A.入系数 B.
C. r系数 D.
6.根据-个样本均值求出的90%的置值区间表明(
A.总体均值一定落入该区间内
B.总体均值有90%的概率不会落入该区间内
C.总体均值有90%的概率会落入该区间内
D.总体均值有10%的概率会落入该区冋内
7.已知某单位职工平均每月11资为3000元,标准差为500元.如果职工的月收入是正
态分布.可以判断月收入在2500元3500元之间的职工人数大约占总体的( ).
A. 95% B. 68%
C. 89% D. 90%
8.方差分析的目的是( ).
A.比较不同总体的方差是否相等
B.判断总体是否存在方差
C.分析各样本数据之间是否存在显著差异
D.研究各分类自变景对數值型因变最的影响是否显著
9.对于线性回归.在因变It的总离差平方和中,如果回归平方和所占比例越大,那么两个
变缺之间( ).
A.相关程度越大
C.完全相关
10.正态分布中.。值越小,则( ).
A.离散趋势越小
C.曲线越低平
二、名词解拜(每題1分,共20分)
11.概率抽样
12.中位数
13.相关系数
14.区间估计
15.中心极限定理
得分|评卷人
三、简答题(每题2分,共30分) I
16.条形图和直方图有什么区别?
17.简述众数、中位数和平均救作为测最中心趋势的指标所适用的数据类型.
18.简要挙例说明在分析双变量的关系时,T检验和卡方检验的主要区别。
1708
得分评卷人
四、计算题(毎题15分,共30分)
19.某校社会学专业共有两个班级。期末考试时,一班同学社会学理论平均成绩为B6 分,标准差为12分。二班同学成绩如下所示。
二班同学社会学理论成绩分组数据表
按成績分組(分) 人数(个)
60分以下 2
60 〜70 7
70 〜80 9
80 〜90 7
90 〜100 5
合 计 30
要求:
(1) 计算二班同学考试成绩的均值和标准差。
(2) 比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大?(提示:使用离散系数〉
20.某调査公司研究出租司机每天收入(元)与行驶里程(公里)之间的关系.对30位出 租乍司机进行调査,并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归,得到:方程的截距为162,回归 系数为0. 6,回归平方和SSR = 2600,残差平方和SSE=513.
要求:
(1) 写岀毎天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。
(2) 假如某司机某天行驶了 300公里,根据回归方程估计他该大的收入.
(3) 计算判定系数R”并解释它的意义.
试卷代号:1318
中央广播电视大学2011-2012学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)
社会统计学试题答案及评分标准
(供参考)
2012年7月
一、 单项选择题(每小题2分,共20分)
I.A 2. A 3. A 4.C 5. A
6. C 7. B 8. D 9. A 10. A
二、 名词解释(每题i分,共20分)
II.概率抽样
概率抽样就是按照随机原则进行的抽样,(2分)总体中每个个体都有一定的、非零的概率 入选样本,并且入选样本的概率都是已知的或可以计算的。(2分)
12.中位数
中位数是中心趋势的…种测量,是将一组数据排序后,处于中间位置的变量值。(2分)作 为中心趋势的测量指标.它适用于定序数据、定距数据和定比数据,且不受极端值的影响。
(2分)
13.相关系数
相关系数是对变量之间线性相关关系的程度和方向的度量。当研究两个变量之间的相关 关系时我们称之为简单相关系数。(2分)相关系数!■的取值在一 1〜1之间。当r=l时,说明 两变地之间存在完全正相关;而当r–l时,两变量之间完全负相关。当OVrVl时,两变量 之间存在正线性相关;而当一IVrVO时,两变量之间存在负线性相关.(1分)相关系数r=0 时.只能说变量之间不存在线性相关,而不能说它们之间一定不相关。(1分)
14.区间估计
区间估计是对总体参数估计的一种方法,根据统计量的抽样分布的特点进行估计.(1 分)相对于点估计而言,区间估计是在估计总体参数时给岀一个区间,同时给出总体参数落入 这区间的可能性大小。(2分)区间估计是在点估计的基础上进行的,区间估计中的区间是
根据样本统计量的抽样分布计算得到的,这样使得估计更加准确。(1分)
15.中心极限定理.
中心极限定理具体内容为:不论总体分布是否服从正态分布,(1分)从均值为卩、方差为 的总体中,抽取容量为n的随机样本,(1分)当n充分大时(通常要求nN30),样本均值的 抽样分布近似服从均值为小方差为長/n的正态分布.(2分)
三、简答题(每题10分,共30分)
16.条形图和直方图有什么区别?
(1) 适用范围不同,条形图适用于所有类型数据,而直方图只适用于数值型数据。(3分)
(2) 条形图中条形的宽度是固定的,是用条形的长度(或高度)表示各类别频数的多少,(2 分)而直方图则是用矩形的面积表示各类别频数的多少,矩形的宽度和高度均有意义,宽度表 示组距,高度表示每一组的频数密度,而且宽度不一定是固定的,只有等距分组时寛度是固定 的・(2分)
(3) 条形图中各条形是分开排列的,而直方图中由于分组数据是连续的,因而直方图的矩 形通常是紧密排列的,(3分)
17.简述众数、中位数和平均数作为测量中心趋势的指标所适用的数据类型.
众数是对中心趋势缺低层次的测厭,是适用范围最大的一种测量方式,适用于任何类型的 数据,即定类、定序、定距和定比数据都可以用众数来测敝其中心趋势。(3分)中位数适用于 除「定类数据外的所有其他类型数据,因为中位数是处于中间位置的变量值,而定类数据不存 在类别的先后次序或大小,因而中位数不适用于定类数据。(3分)平均数是集中趋势風主要 的测量指标.但是平均数仅适用于定距数据和定比数据,定类数据和定序数据计算平均数没有 意义.(3分)一般说来,定类数据的中心趋势测量指标是众数,定序数据的中心趋势测量指标 是中位数,而数值型数据(定距和定比数据)的中心趋势测度指标是平均数.(1分)
18.简要举例说明在分析双变量的关系时,T检验和卡方检验的主要区别.
分析双变量关系时,T检验和卡方检验都是主要用于检验这两个变量之间是否存在显著 关系.(2分)T检脸主要用于对一个为数值型变缺、另一个为分类变般且只有两个类别的变 谶的双变量关系的统计显著性检验。(2分)卡方检验主要用于对两个分类变If之间的相关性 进行统计检验,判断变最之间是否存在显著关系•(2分)例如.我们想考察收入与性别是否存 在关系.或者两性的收入是否存在显著差异,可以用两独样本T检验.(2分)如果我们想考 察职业与件别是否存在关系,而职业和性别都是分类变量,那么可以用卡方检验考察不同性别 之间职业是否存在显著差异。(2分)
四、计算题(每题15分,共30分)
19.(1)均值:
f,X1+(;X;+- + fkXt
f| +(2 H fk
= (55X2 + 65X74-75X9 + 85X74-95X5)4-30
= 2310 士 30
=77 (4 分)
方差:
S(x,-x)Jf,
。’= —
(55-77)^2+(65-77)^7+(75-77)^9
= 4-30
一十(85-77)2X7 + (95-77)2X5 .
= 4080 + 30
= 136
标准差:
°=府=71^211.6619 (4 分)
(2)-班考试成绩的离散系数为:
v h = B^b= 124-86 = 0. 1395 (3 分)
X »
二班考试成绩的离散系数为:
V „-^- = 11.664-77 = 0. 1515 (3 分)
X二觀
v „<V声,所以说一班成绩的离散程度小于二班•(1分)
20.(1 )回归方程为:
y= 162 + 0. 6x (4 分)
(2)当 x=300 时,
y=162+0. 6X300 = 342(元) (4 分)
(3)判定系数
,_SSR^_ SSR
K ~SST_SSR+SSE
= 26004-(2600 + 513)
=0. 8352 (4 分)
表明在每天收入的总变差中,有83.52%可以由回归方程解释,说明回归方程的拟合程度 很高。(3分)
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