试卷代号：1318 座位号□□
中央广播电视大学2012—2013学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）
社会统计学试题
2013年1月
题号 二 三 四 总分
分数
得分评卷人
一、单项选择题（在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确
答案的序号，填写在题中的括号内。每小题2分，共20分）
1.学校后勤集团想了解学校22000学生的每月生活费用，从中抽取2200名学生进行调
查，以推断所有学生的每月生活费用水平。这项研究的总体是（ ）
A.22000名学生 B. 2200名学生
C. 22000名学生的每月生活费用 D. 2200名学生的每月生活费用
2.从变量分类看，下列变量属于定序变量的是（ ）
A.专业 B.性别
C.产品等级 D.收入
3.在频数分布表中，比率是指（ ）
A.各组频数与上一组频数之比
B.各组频数与下一组频数之比
C.各组频数与总频数之比
D.不同小组的频数之比
4.某地区2001—2010年人口总量（单位；万人）分别为98,102,103,106,108,109,110,
111,114,115,下列哪种图形最适合描述这些数据（ ）
A.茎叶图 B.环形图
C.饼图 D.线图
5. 根据一个样本均值求出的90%的置信区间表明（ ）
A.总体均值一定落入该区间内
B.总体均值有90%的概率不会落入该区间内
C.总体均值有90%的概率会落入该区间内
D.总体均值有10%的概率会落入该区间内
6.判断下列哪一个不可能是相关系数（ ）
A. —0. 89
C. 1.32 , B. 0. 34
D, 0
7.期中考试中，某班级学生统计学平均成绩为80分，标准差为4分。如果学生的成绩是
正态分布，可以判断成绩在72分一88分之间的学生大约占总体的（ ）
A. 95% B. 68%
C. 89% D. 90%
8.正态分布中，a值越小，则（：）
A.离散趋势越小 B.离散趋势越大
C.曲线越低平 D.变量值越分散
9.下面哪一项不是方差分析中的假定（ )
A.每个总体都服从正态分布 B.观察值是相互独立的
C.各总体的方差相等 D.各总体的方差等于0
10.对消费的回归分析中，学历、年龄、户口、性别、收入都是因变量,其中收入的回归系数
为0.8,这表明（ ）
A.收入每增加1元，消费增加0.8元
B.消费每增加1元，收入增加0. 8元
C.收入与消费的相关系数为0.8
D.收入对消费影响的显著性为0.8
得分」评巻人
二、名词解释（每题4分，共20分）
11.抽样单位与抽样框
12.均值
13.散点图
14.抽样分布
15.虚无假设与替换假设
色-分-E”….. 三、简答题（每题1。分，共30分）
16“等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
17.简述定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的方法。
18.如何对配对样本进行t检验°
得 zy 评滌人
四、计算题（莓题15分，共30分）
19.甲单位人均月收入4500元,标准差1200元。乙单位月收入分布如下所示。
乙单位月收入分布表
按收入分组（元） 人数（个）
3000分以下 120
3000〜4000 420
4000—5000 540
5000—6000 420
6000以上 300
合计 1800
要求：
（1） 计算乙单位员工月收入的均值和标准差。
（2） 比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大？（提示:使用离散系数）
20.某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。他收集了过去12年的 有关数据，通过分析得到：方程的截距为363,回归系数为1.42,回归平方和SSR=1600,残差 平方和SSE=450.
要求：
（1） 写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。
（2） 假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。
（3） 计算判定系数R2，并解释它的意义。
试卷代号：1318
中央广播电视大学2012-2013学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）
社会统计学试题答案及评分标准
（供参考）
2013年1月
一、 单项选择题（在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在題中 的括号内。毎小题2分，共20分）
I.A 2. C 3. D 4. D 5. C
6.C 7. A 8. B 9.D 10. A
二、 名词解释（毎题4分，共20分）
II.抽样单位与抽样框
抽样单位就是一次直接的抽样所使用的基本单位。（2分）
抽样框是指一次直接抽样时样本中所有抽样单位的名单。（2分）
12.均值
均值是集中趋势最主要的测量值。（1分）它是将全部数据进行加总然后除以数据总个 数,也称为算数平均数。（3分）
13.散点图
散点图是在坐标系中，用X轴表示自变量x,用Y轴表示因变量y,而变量组（x,y）则用坐 标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散点形 成的二维图就是散点图。（2分）
散点图是描述变量关系的一种直观方法，我们可以从散点图中直观的看出两个变量之间 是否存在相关关系、是正线性相关还是负线性相关,也可以大致看出变量之间关系强度如何。
（2分）
14.抽样分布
抽样分布是指样本统计量的概率分布，（2分）它是在重复选取容量为n的样本时，由每个 样本计算出来的统计量值的相对频数分布。（2分）
15.虚无假设与替换假设
我们将需要通过样本信息来推断其正确与否的命题称为虚无假设，也称为原假设或零假 1492
设。（2分）
如果虚无假设不成立，我们就拒绝虚无假设，需要在另一个假设中进行选择，这就是替换 假设。（2分）
三、 简答题（每题10分，共30分）
16.等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
（1） 在对数据进行分组时.如果各组组距相等，则称为等距分组.（2分）例如，分析某班同 学期末统计课成绩时，假如最低分为73分，最高分为98分，以5分为组距进行分组，分 为 70—75 分,75—80 分，80—85 分,85—90 分，90—95 分，95—100 分。（3 分）
（2） 如果各组组距不相等，则称为不等距分组。（2分）例如，在分析人口时,往往将人口分 为婴幼儿组（0—6岁），少年儿童组（7—17岁），中青年组（18—59岁），老年人组（60岁及以 上），该分类中各组组距不相等，这就是不等距分组。（3分）
17.简述定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的方法。
定序变量是层次最低的变量，用众数作为其中心趋势的测量。（3分）定序变量主要使用 中位数、四分位数作为集中趋势的测量，同时也可以使用众数作为测量值，但是中位数和四分 位数利用序次关系，因而更多使用这两者。（3分）数值型数据（定距和定比数据）的集中趋势 测量指标是平均数，同样，数值型数据可以使用众数和中位数、四分位数作为中心趋势的测量， 但是更主要的是使用均值，因为均值利用所有数据信息。（4分）
18.如何对配对样本进行t检验.
配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本的t检验用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。（2分）在对配对样本进行t检验时，首先 计算两个样本中每个对应变量之间的差值；（3分）然后再检验其差值的均值是否为零，（1分） 如果差值的均值接近零（在给定的置信区间内），（2分）说明两个总体均值在给定的置信水平 上没有差异，如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总体均值在给定的置信水平上有差 异。（2分）
四、 计算题（每题15分.共30分）
19.（1）均值：
亍 =Fi Xi +F2X2 + …+ F*Xk
F1+F2 +…+ F*
= （2500X120 + 3500X420 + 4500X540 + 5500X420 + 6500X300）4-1800
=8460000-M800
= 4700 (4 分)
方差：
k
J](Xl又)旧
~2 —
X2500-4700)2 X120+ (3500 —47OO)2 X420+ (4500-4700)2 X 540-
= 4-1800
+ (55OO-47OO)2X42O+(65OO-47OO)2X3OO
= 24480000004-1800
= 1360000
标准差*
0= Var=V/136OOOO=1166. 19 (4 分)
(2)甲单位人均月收入的离散系数为：
vtp =^- = 12004-4500 = 0. 2667 (3 分)
丁 “V
■A郞
乙单位人均月收入的离散系数为：
Vz. =^=1166. 194-4700 = 0. 2481 (3 分)
X乙
V甲＞%，所以说甲单位人均月收入的离散程度大于乙单位人均月收入。 （1分）
20.（1）回归方程为：
y=363 + 1.42x （4 分）
（2） 当 x=25 时，
y=363 + l. 42X25 = 398. 5（辆） （4 分）
（3） 判定系数 p2_SSR_ SSR
-SST~~SSR+SSE
= 16004-（1600+450）
=0. 7805 （4 分）
表明在汽车销售量的总变差中，有78. 05%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程 度很高。 （3分）
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