试卷代号:1318 座位号匚口
中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）
社会统计学试题
2012年1月
题号 一 二 三 四 总分
分数
得分评卷人
、单项选择题（在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确 答案的序号，填写在题中的括号内。每小题2分，共20分）
1.某班级有60名男生，40名女生，为了了解学生购书支出，从男生中抽取12名学生，从
女生中抽取8名学生进行调查。这种调查方法属于（ ）。
A.简单随机抽样 B.整群抽样
C.分层抽样 D.系统抽样
2.某企业职工的月收入水平分为以下五组：（1） 1500元及以下；（2） 1500—2000元；
（3）2000—2500元；0.）2500—3000元；（5）3000元及以上，则3000元及以上这一组的组中值 近似为（ ）。
A. 3000 元 B. 3500 元
C. 2500 元 D. 3250 元
3.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）。
A.平均数＞中位数〉众数 B.中位数＞平均数〉众数
C.众数〉中位数＞平均数 D.众数〉平均数＞中位数
4.两组数据的平均数不相等，但是标准差相等。那么（ ）。
A,平均数小的，离散程度小 B.平均数大的，离散程度大
C.平均多i大的，离散程度小 D,两组数据离散程度相同
5.在假设检验中，如果所计算出的P值越小，那么检验的结果（ ）。
A.越显著 B.越不显著
C.越真实 D.越不真实
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11.普查
12.误差减少比例
13.散点图
14.正态分布
15.最小二乘法
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饵 zi. 评卷A
三、简答题(每题10分，共30分)
16.等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
17.举例说明什么是自变量和因变量，二者之间是什么关系？
18.简要说明卡方的拟合优度检验和独立性检验的含义。
得分评卷人 四、计算题(每题15分，共30分)
19.为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了 225个网络用户的简单随 机样本，得到样本均值为6.5个小时，样本标准差为2. 5个小时。
(1)试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。
(2)在所调査的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水 平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。
注:Zo. 025 = 1. 96
20.某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，随机抽取30 名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面 的方差分析表。请完成方差分析表。
变差来源 SS df MS F Sig.
组间 210 0. 000
组内 3836 一 一
总计 29 一 — 一
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试卷代号：1318
中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）
社会统计学试题答案及评分标准
（供参考）
2012年1月
一、 单项选择题（每小题2分，共20分）
I.C 2. D 3. A 4. C 5. A
6.A 7. A 8. A 9. C 10. A
二、 名词解释（每题4分，共20分）
II.普查
普查是一种专门的调查，它是为了某种特定的目的而对总体中所有的个体进行的一次全 面调查。（2分）普查一般是一次性或周期性的，有统一的标准调查时点。普查具有信息全面、 完整的特点，可以为其它抽样调查提供依据。但是，普查比较耗时、费力，成本比较高，而且适 用范围比较窄，调查内容不深入，只适合调查一些基本的、一般的社会现象。（2分）
12.误差减少比例
将在预测变量Y的值时，知道变量X的值时所减少的误差（Ei—玖）与总误差E】的比值 称为误差减少比例，简称PRE。（2分）PRE的取值范围为。一1,PRE值越大，说明用变量X 去预测变量Y是能够减少的误差所占的比例越大，即变量X与变量Y之间的相关性越大；反 之.PRE越小，说明变量X与变量Y之间的关系越小。（2分）
13.散点图
散点图是在坐标系中，用X轴表示自变量x,用Y轴表示因变量y,而变量组（x,y）则用坐 标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散点形 成的二维图就是散点图。（2分）
散点图是描述变量关系的一种直观方法，我们可以从散点图中直观的看出两个变量之间 是否存在相关关系、是正线性相关还是负线性相关,也可以大致看岀变量之间关系强度如何。
（2分）
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14.正态分布 ,
连续性随机变量中重要的分布是钟型概率分布，就是正态分布，也称为常态分布，是一种 连续型随机变量的概率分布。（2分）正态分布是对称的,且正态分布的中央点最高。（2分）
15.最小二乘法
对于存在线性关系的变量x和y的观察值,我们可以用很多直线去描述，但我们需要选用 距离各观测值最近的一条直线，用它来描述x与y之间的关系使实际的误差最小，根据这一思 想来确定回归方程中参数的方法就是最小二乘法。（2分）最小二乘法是使因变量的观察值与 估计值之间的离差平方和达到最小来求参数的方法。（2分）
三、简答题（每题10分，共30分）
16.等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
（1） 在对数据进行分组时，如果各组组距相等，则称为等距分组。（2分）例如，分析某班同 学期末统计课成绩时，假如最低分为73分，最高分为98分，以5分为组距进行分组，分为 70—75 分,75—80 分,80—85 分,85—90 分,90—95 分，95—100 分。（3 分）
（2） 如果各组组距不相等，则称为不等距分组。（2分）例如，在分析人口时，往往将人口分 为婴幼儿组（0—6岁），少年儿童组（7—17岁），中青年组（18—59岁），老年人组（60岁及以 上），该分类中各组组距不相等，这就是不等距分组。（3分）
17.举例说明什么是自变量和因变量，二者之间是什么关系？
（1） 我们将引起其他变量变化的变量称为自变量，（2分）而将由于其他变量的变化而导致 自身发生变化的变量称为因变量。（2分）
（2） 自变量与因变量之间的关系不仅仅是先后关系，还必须是因变量的变化是以自变量的 变化为前提。（3分）
（3） 例如，随着受教育程度增加，收入也增加，那么这两者就是因果关系，其中受教育程度 是自变量，收入则是因变量。（3分）
18.简要说明卡方的拟合优度检验和独立性检验的含义。
X2检验用于分类变量之间关系的检验。当用于检验不同类别的目标量之间是否存在显 著差异时,称为拟合优度检验。（4分）例如，不同职业的人群中对某项改革措施的支持率是否 一致。（1分）
X2检验还可用于判断两个分类变量之间是否存在联系。如果两个分类变量之间没有关 系，则称为独立，我们用寸判断它们之间是否关联，这时称为独立性检验。（4分）例如，对性 行为的态度是否与受教育程度有关。（1分）
四、计算题（每题15分，共30分）
19.（1）已知：n=225G=6. 5,s=2. 5,Z°.o25=1・96 （2 分）
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
云士Z“£z = 6. 5士 1. 96X芝= = 6. 5士0. 33 （4 分）
VK 7225
即（6.17,6. 83） （2 分）
（2）样本比例:p=^ = 0.4 （2分）
年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：
p士Z“戒彳可=0. 4士 1. 96X 企令=0. 4士0. 064 （4 分）
即（33. 6%,46. 4%） （3 分）
20. （15 分）
变差来源 SS df MS F Sig.
组间 420 2 210 1.478 0. 000
组内 3836 27 142.07 — 一
总计 4256 29 — 一 一
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