试卷代号：1098
中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放本科”期末考试
中学数学教学研究试题
2010年1月
题号 – 二—三 总分 分数: I”
_ I
得分评卷人
H 一、填空题（本题共20分，每个空2分）
1.用瑞士心理学家皮亚杰的话说，刺激输入的过滤或改变叫 ;内部图式的改变,
以适应现实，叫 O
2.进行数学教育评价要遵循的原则是 、 、
、 0
3.数学教育的价值包括 、 、 、
0
得分评巻人
二、简述题（本题共60分，每小题12分）
1.请写出原命题为“p-*q”的逆命题、否命题、逆否命题，并用真值表证明四个命题中互为
逆否的两个命题逻辑等价。
2.简述教学原则与教学规律的联系与区别。
3.什么是类比推理，说明它在数学学习中的作用。
4.简述“问题解决”与“解题’‘的区别与联系。
5.简述布鲁纳的四个数学学习原理。
碍 分 评卷入 三、综合题（本题20分）
如何理解孔子的”不愤不启，不惟不发”？结合你个人的实际体会，谈谈在数学教学中如何 贯彻启发式教学思想。
试卷代号:1098
中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放本科”期末考试
中学数学教学研究试题答案及评分标准
（供参考）
2010年1月
一、 填空题（本题共20分，每个空2分）
1.同化 顺应
2.目的性原则 教育性原则 科学性原则 可行性原则
3.实践价值 认识价值 德育价值 美育价值
二、 简述题（本题共60分，每小题12分）
1.答:若原命题为“pf q”,则逆命题为qf P；否命题为p-*q；逆否命题为q-*p。（4分）它 们的真值表如下：
P q p q p-* q qf p _ – p-*q 一 __
q-*p
1 1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1
（真值表6分）
由上真值表，原命题”P-* q”和逆否命题％-* 5”同真同假；逆命题为“q-* P”和否命题
“5-*了同真同假。所以，互为逆否的命题逻辑等价。（2分）
2.答:教学原则与教学规律的联系是教学原则是根据客观教学规律制定出来的。（4分） 教学原则与教学规律的区别在于：教学规律是不依人们意志为转移的客观存在，是教学活
动中内在的本质的必然的联系，不管我们是否愿意遵循，它都是客观存在的，我们对教学规律 只能发现、掌握和利用，决不能臆造和违背。（4分）然而，教学原则是由人们自己制定的，可能 部分或者完全符合教学规律，也可能根本不符合教学规律。（4分）
3.答：类比推理是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有
这种属性的一种推理方法。它常称为类比法,其结论具有或然性。（3分）
类比法在数学学习中的作用有：
①通过类比学习新知识；（3分）
②用类比法寻求解题思路；（3分）
③用类比法推广数学命题。（3分）
4-答:“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练 习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学 得的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索 和猜想。（6分）
因此，“问题解决”（Problem solving）比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义 的“解题”中的题目往往是常规性的，解题时更多地注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解 决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的 过程,创新的过程。（6分）
5.答:布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验,从中总结出了四个数学学习原理。
（1） 建构原理。学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代 表。（3分）
（2） 符号原理。如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期 的结构。（3分）
（3） 比较和变式原理。从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比 较和变式来学习数学概念。（3分）
（4） 关联原理。关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进 行学习。（3分）
三、综合题（本题20分）
答：在我国，孔子最早提出了启发式的教学思想。他主张“不愤不启，不牛非不发”。“愤”是 学生发愤学习，积极思考，想搞明白而还没有搞通的心理状态。这时正需要教师去引导他们把 问题搞通，这叫“启”；”悻”是经过思考，想要表达而又表达不出来的困难境地，这时正需要教师 去指导把事情表达出来，这叫做“发”。孔子认为若不造成一种“愤”、“俳”的心理状态，就不能 进行启发式教学。（8分）
1.在教学过程中，确保学生在学习中的主体地位。具体做法是：（3分）
（1） 激发学生的学习兴趣，使积极主动学习成为可能
（2） 架设“认知桥梁”，为学生积极主动地学习扫清认知障碍
（3） 创设学习情境，使学生的思维活动得以积极进行
（4） 教会学生解决问题的方法，交给学生开启知识宝库的钥匙
（5） 进行学习方法的指导，使学生掌握积极主动的学习方法
（6） 对教学方法和效果及时进行评价，使教学效果向最优化方向发展
2.在传授知识的过程中，应将发展学生的智力，培养学生的能力作为主要目标。（3分）
3.以基本概念和原理、基本关系和方法的理解性学习代替“法则步骤”的记忆模仿性学习。
（3分）
4.重视非智力因素在教学中的作用。（3分）
（只要能对上述要点中的一点或若干点展开叙述个人的体会，举例贴切，认识正确，即可得 满分;有不足者酌情扣分;不结合实际谈个人体会者不得此项分数。）
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