试卷代号:1098 座位号丨|
中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期:开放本科”期末考试
数学专业中学数学教学研究试题
%
2008年1月
题号 一 二 三 总分
分数
碍 分 评卷人 一、填空题（本题共20分，每个空2分）
1.数学概念学习的形式一般有两种，分别是 : 和
2.布鲁纳总结出的四个数学学习原理是：
3.中学数学说课要遵循的原则是： —
得分评卷人
二、简述题（本题共60分，每小题12分）
1.用真值表证明
2.简述教师备课时钻研教材和处理教材要解决的问题。
3.简述数学学习的基本过程。
4.在数學教学中如何贯彻具体性和抽象性相结合的教学原则？
5.举例说明数学教育的实践价值。
得分评卷人 三、综合题（本题20分）
结合自己的教学实践，阐述如何在数学教学中培养学生的创造性思维？
试卷代号:1098
中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期“开放本科”期末考试
数学专业中学数学教学研究试题答案及评分标准
（供参考）
2008年1月
一、 填空题（题共20分，毎个空2分）
1.数学概念的形成 数学概念的同化.,
2.建构原理 符号原理 比较与变式原理 关联原理
3.科学性原则 目的性原则 实用性原则 系统性原则
二、 简述题（本题共60分,毎小题12分）
1.答:E和真值表如下：
所以（2 分）
.2.答:钻研教材和处理教材具体解决如下问题:
（1） 弄清教材的基本要求。
（2） 沟通知识联系，把握教材知识体系。
（3） 确定重点、难点、关键。
（4） 为学生提供思维训练的材料。
（5） 备好习题，正确组织练习。（前2点各3分;后3点各2分）
3.答:依据学生认知结构的变化，我们认为数学学习过程可以分为四个阶段：输入阶段、 相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。
（1）输入阶段
输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容，创造学习情境。（3分）
（2） 相互作用阶段
产生学习的需要之后，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便 进入相互作用阶段。学生原有数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形 式：同化和顺应。（3分）
（3） 操作阶段
操作阶段实质上是在第二阶段产生的数学认知结构雏形的基础上，通过练习等活动，使新 学习的知识得到巩固，从而初步形成新的数学认知结构的过程。（3分）
.（4）输岀阶段
这一阶段基于第三阶段，通过解决数学问题，使初步形成的新的数学认知结构臻于完善， 最终形成新的良好的数学认知结构，学习的能力得到发展，从而达到数学学习的预期目标。
（3分）
4.答:贯彻具体性和抽象性相结合的教学原则时要注意以下几点：
（1） 要重视直观教学，注意通过实物直观、模型直观、图形直观、言语直观，以形成学生鲜明 的表象，为他们掌握基础理论提供必要的感性材料。（3分）
（2） 可以根据数学本身的特点，釆用数形结合的方法。（3分）
（3） 注重观察。对于抽象的关系，还可以让学生对一些具体的关系进行观察、比较、分析、 归纳，逐步提高他们的抽象思维的能力。（3分）
（4） 运用幻灯、投影仪、电视、电子计算机等先进教学设备，加速教学手段现代化，也是贯彻 抽象性与直观性相结合教学原则的重要途径。（3分）
5.答:数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的 教育作用和意义。（3分）
主要表现在：
1 – 1
（1） 数学是科学的语言。例如，二次函数y=j-a^2既可描述自由落体运动（S=-i-g«2）,又
1 1
可描述物体运动的动能（E=§mp2）,也可表示半径为r的半圆形铁板的面积（S=±”2）等 等。（3分，其中例子1分）
（2） 数学是计算的工具。例如，天体力学理论依据数学计算和推导，正确地预言了海王星 的存在。（3分，其中例子1分）
（3） 数学是科学抽象的工具。例如，著名的“七桥问题”。（3分，其中例子1分）
三、综合题（本题20分）
答：（1）思维的创造性或创造性思维表现为能独立地发现问题、分析问题和解决问题，主动 地提出新的见解和采用新的方法的思维品质a
（2） 根据心理学家林崇德教授的研究，创造性思维具有如下五个重要特点：
①新颖、独特且有意义的恵维活动；
②思维加想象是创造性思维的两个重要成分；
③在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”；
④分析思维和直觉思维的统一；
⑤创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。
（3） 数学教学中，学生创造性思维的培养：
①培养归纳、类比能力，鼓励大胆猜想；
②一题多解，培养发散思维能力；
③鼓励质疑提问，培养思维的批判性；
④重视直觉思维能力培养；
⑤引入数学开放题；
⑥指导学生写数学小论文；
⑦多一点耐心和宽容。
（基本答出以上要点，10分；能结合自己的教学经验对其中一个或多个要点进行深入阐 述，10分）
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