3. O(A[ 用欧拉法求初值问题】 ，在x = 0（0.1）0.2处的数值解.
顷 0） = 1]) 三、计算题（每题15分，共60分）
2
djr =
0-A
3
求积分公式为 = -|/（0） + |/（|） 8分
设 /Xz） = z、左■，右=扌。?+§（音）2 = _’左=§ =右； 设 r（z） = ,左=& =扌，右=扌°3 + §（号）3 =言，则左=X丰右=A
所以此求积公式具有2次代数精度.
2.解:对系数矩阵直接分解得:
-2-1-r
A = -1 2 0
_一103-
则 mx =min| f （工）| =4. 25 , =max| _/’（工）| =3.
又RV0.5,则KRV爲 = ^V1, 8分
取五=0,工1=0.5,应用双点法迭代公式
“L 工,，(工8 — 5 工”+2) —(驾一1一5工,,_i+2)'”—1，2，”・
计算得 初eO.421 15分
4.解：必+i=0. 1 ㈤,+0. 9必，72=0,1 8 分
由又=1，计算得 y=0.9以2=0.82 15分 四、证明题(本题10分)
证明：因为 /'(x)=L“&)+R(x)-
令 f(x)=x5 ,由?z25,R(j;) = %+：)7aj(x)=0,
所以，由拉格朗日插值法得、九&)工；=f (工)=工‘，3 2 5)
k = 0 ‘
3. 用双点弦法求方程x3 4-5x+2 = 0的最小正根.（求出知即可）
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