二、 （注韵脚和所押的韵部错一处扣1分，不倒扣。共4分）
5.
蝶恋花•花褪残红
苏轼
花褪残红青杏小，（韵脚:小。萧韵）
燕子飞时，
绿水人家绕。（韵脚:绕。萧韵）
枝上柳绵吹又少，（韵脚：少。萧韵）
天涯何处无芳草！（韵脚:草。豪韵）
墙内秋千墙外道，（韵脚:道。豪韵）
墙外行人，
墙内佳人笑。（韵脚:笑。萧韵）
笑渐不闻声渐杳，（韵脚:杳。萧韵）
多情却被无情恼。（韵脚;恼。豪）
三、 （每词2分，说明句中义和今义1分，说明古今变化或区别字（写出一项即可）1分，共10 分）
6.官：（句）馆舍。（今）官员。词义转移;句中义今作馆。
7.知道：（句）了解和掌握道。（今）了解。句中是两个词。现在是一个词。
8.菜：（句）植物类的菜。（今）各种菜肴。扩大。
9.当时：（句）指法律要适应时代；（今）指特定的时间。句中是两个词。现在是一个词。
10.匠：（句）木匠。（今）各种有技术的工人。扩大。
四、 （每个2分，说明不完整的扣1分。共8分）
11.轻:形容词同时活用作使动动词和意动动词。使人感到车子轻快。
12.药:名词活用作意动动词。把…当作药。
13.霸:霸;名词活用为使动动词；使勾践成为霸主。
14.妻：名词活用为动词；嫁。
五、 （每词2分。指出1分，说明类型1分。共6分）
15.我：否定结构中代词宾语前置。
16.谁：疑问结构里疑问代词宾语前置。
17.何罪；用代词“之”复指前置宾语。
六、 （每词2分。说明词性、在句中的意义和作用各1分。共8分）
18.以：介词；表身份。
19.以：介词；表时间。
20.所：助词，表地点。
21.于:介词;介宾结构作补语表示表示比较对象。
七、 （本题共44分）
22.本文共10个给分句，每句标点1分，翻译1分（标点以给分句为单位，错一处扣一分， 不倒扣。翻译的意思对了即可给分）。共20分。
原文1：
①晋平公与群臣饮,②饮酣，乃喟然叹曰：“③莫乐为人君！④惟其言而莫之违。’‘⑤师旷 侍坐于前，援琴撞之，⑥公披衽而避，琴坏于壁。⑦公曰：“太师谁撞？”⑧师旷曰：“今者有小人 言于侧者，故撞之。”公曰：“寡人也。”⑨师旷曰：“哑！是非君人者之言也。”左右请除之。⑩公 曰：“释之，以为寡人戒。’‘（《韩非子•难一》）
参考译文：
①晋平公和群臣一起喝酒，②喝得痛快了，于是感慨地说:“③没有什么比做君主更快乐的 了，④只有他的话没人敢于违背它。”⑤师旷在前面陪坐，拿起琴撞了过去。⑥平公拉开衣襟躲 避，琴在墙上撞坏了。⑦平公说:“太师撞谁?”⑧师旷说:“现在边上有个小人说话，所以撞他。” 平公说:“是我呀。”⑨师旷说:“呀！这不是做君主的人该讲的话。”近侍要求处罚师旷。⑩平 公说:“免了，把这作为我的鉴戒。”
23.本文共5个给分句，每句标点1分，翻译1分（标点以给分句为单位，错一处扣一分, 不倒扣。翻译的意思对了即可给分）。共1。分。
原文2：
①子曰：“君子易事而难说也。②说之不以道，不说也；③及其使人也，④器之。⑤小人难 事而易说也。说之虽不以道，说也;及其使人也，求备焉。”（《论语•子路》）
参考译文：
①孔子说:“为君子做事容易，但让他高兴却很难。②不用正当的方式去让他高兴,他是不 会高兴的；③等到他任用人的时候,④却衡量各人的才德去分配任务。⑤为小人做事难，但使 他高兴很容易。不用正当的方式去讨他欢喜，他也会高兴的；等到他使用人的时候，却要求十 全十美。”
24.本文共7个给分句，每句标点1分，翻译1分（标点以给分句为单位，错一处扣一分， 不倒扣。翻译的意思对了即可给分）。共14分。
原文3：
①所谓诚其意者，毋自欺也。②如恶恶臭，③如好好色，④此之谓自谦。故君子必慎其独 也。⑤小人闲居为不善，无所不至，见君子而后厌然，掩其不善而著其善。⑥人之视己，如见其 肺肝然，则何益矣！⑦此谓诚于中，形于外,故君子必慎其独也。（《礼记•大学》）
参考译文：
①所谓使自己的意念诚实，就是说不要自欺。②要像憎恶腐臭的气味一样，③要像爱好漂 亮的容貌一样，④这说的是自己不亏心。因此，君子对独居这事必须谨慎。⑤小人独居干不好 的事，没有什么做不出来的；看见了君子，这才躲躲藏藏地把不好的掩盖起来，把好的显示出 来。⑥其实人们看他，正像看透他里面的肺肝一样，躲藏掩盖又有什么益处呢？⑦这就是说， 里面有什么样的实在东西，外面就必然会有什么样的表现。所以君子必须在独居时很谨慎。
试卷代号：1083 座位号匚匸］
中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）
几何基础试题
2012年1月
题号 一 二 三 四 总分
分数
碍 分 寸卷入 一、单项选择题（每小题4分,本题共20分）
1.直线3工一2丿+ 5=0上的无穷远点的齐次坐标为（ ）.
A, (3,—2,0)
C. (2,3,0) B. (3,2,0)
D. (2,—3,0)
2.射影对应把梯形变成（）.
A.梯形 B.平行四边形
C.菱形 D.任意四边形
3.若线束S的四直线a,b,c,d被任何一条直线s截于四点A,B,C,D，且（AB,CD）=2,
则（ab、de）=（ ）.
A. y B. 2
C. — 1 D. —§
4.在仿射平面上，非退化二次曲线与无穷远直线有两个不同的实交点,则二次曲线是
（ ）.
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.圆
5.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，这个命题与欧几里得第五公设（ ）.
A.等价 B.矛盾
C.无关 D.以上都不正确
碍 分 评卷入 二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.三个点 a = (ai ,a2 ,a3)、b =(缶,b2 ,缶)、c = (cj ,c2 ,c3)共线的条件为
7.仿射变换把菱形变成 .
8.丿轴上无穷远点的齐次坐标为 .
9.给定无三线共点的 条直线，可决定唯一一条二级曲线.
10.若两个线束与同一个点列成透视对应，则称这两个线束成 •
得分评卷人 三、计算题（每小题10分，共30分）
11.求过直线x~2y+l=。和x + y=。交点与点（一1,1,0）的直线方程.
12. 求二次曲线一募-24×1 +11工2工3 =0在点（1,2,1）处的切线方程.
13. 设 三点的坐标分别为（1,2,3） , （—1,2,1） , （1,0,1），且（AB,CD）=2,求点 C的坐标.
得分评卷人
四、证明题（每小题10分，共30分）
14.用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直.
15.证明点（X! ,>1）关于二次曲线yz =2px的极线为少丿=0（工+工1）.
16 .证明如果两个三角形对应边的交点共线，则对应顶点的连线共点.
试卷代号:1083
中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）
几何基础试题答案及评分标准
（供参考）
2012年1月
一、 单项选择题（每小题4分,本题共20分）
I.C 2.D 3. A 4. B 5. A
二、 填空题（每小题4分，本题共20分）
^1 0-2 ^3
6.b\ b2 b3 =0
Ci c2 c3
7.平行四边形
8.（1,0,0）
9.五
10.透视对应
三、 计算题（每小题10分，共30分）
II.解 两直线云一2了 + 1=。与x + = 0的齐次坐标形式分别为皿一2女2 +归=0,
“1+皿=0,交点为
«i u2 u3
1 -2 1 =（-1,1,3） 5 分
110
于是，过点（一1,1,3）与点（一 1,1,0）的直线方程为
工1 二2 二3
一1 1 3 =一3工］—3工2=。
-1 1 0
即工1 + 二2 = 0，
或 z + y=0.
12 ,解由于
6Xl2 -22 -24X l2+11X2X1=0
说明点（1,2,1）在二次曲线上,
故所求切线方程为
‘6
(1 2
1)
11
~2
=0
整理得
13 .解
11
一 24
12xi + 7×2 — 26×3 =0
10分
因为 A = (1,2,3) , _8 = (—1,2,1)，则由
yA — yB = (1,0,1) =D ,
于是人2 = — 1・
设 C=A + AiB，已知(AB,CD)=F=2,
A2
于是得 Ai = —2,
所以 C=A-2B = (3,-2,1).
10分
四、证明题（每小题10分，共30分）
14.证明 设a , b分别表示菱形的两条邻边,
则它们的对角线分别为a + b和“ 一b，于是
(a + 6 ) , ( a 一 6 ) = a 2 一 b 2
又因为菱形的两邻边相等，即丨Q丨=丨6 |,
第14题图
所以 (a + D) • ( a — b ) ~a 2— b 2 =0
即菱形的两条对角线互相垂直.
10分
15.证明 曲线y2 =2p工的齐次方程为:d =2如1二3
点（工1 »yi）的齐次坐标为（工1，:yi ,1）
故极线方程为
则点（X1 ,yi）的极线方程为 yxy = p{x+xx） 10分
16.证明如图所示，
若三点形ABC与A’B’C’的对应边BC与B’C’的交点X ,AC与A’C的交点Y , AB与
A’B’的交点Z共线，考虑三点形XBB’ , YAA’，由于XY与AB , A,B,都交于Z ,……5分
由笛沙格定理，三组对应边的交点C,CZ ,。共线，于是44’ ,ABf ,OC‘共线.……10分
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