中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放本科”期末考试（半开卷）
离散数学（本）试题
2009年7月
题号 —, 二 三 四 五 六 总分
分数
1.若集合 A={a,b} ,B={a,b,{a,b}},则（ ）.
A. AUB,且
C. AUB,但
2.集合 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系 R={Vz以＞ |工+丁 = 10 且 土,
R的性质为（ ）.
A.自反的
5.设AG)：z是人，B&)：h是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为( ).
A. ( Z\BG)) B. r( D(AG)/\BG))
C. r(E(A&) fB&)) D. r(L)(A(Z)/\ rB(z))
得分评卷人 二、填空题(每小题3分，本题共15分)
6.若集合A的元素个数为10,则其赛集的元素个数为 .
7.设A={a,3,c},B={l,2},作久厶…B,则不同的函数个数为 .
8.若 A= {1,2},R= {Vz, >> |^6A, >6 A, ^ + >=10),则 R 的自反闭包为
9.结点数p与边数e满足 关系的无向连通图就是树.
10.设个体域D = {a, b, c},则谓词公式(Vz)A(工)消去量词后的等值式为
得分评巻人
三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)
11.将语句“尽管他接受了这个任务，但他没有完成好.”翻译成命题公式..
12.将语句“今天没有下雨.”翻译成命题公式.
得分评巻人
四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)
判断下列各题正误,并说明理由.
13.下面的推理是否正确，试予以说明.
(1)( VGFCQfGGr) 前提引入
(2)F(>)^G(>) C7S(1).
14.若偏序集VA,R＞的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a,最小元不存在.
图二
碍 分 评卷人 五、计算题（每小题12分，本题共36分）
15.求（PVQ）f（RVQ）的合取范式.
16. 设 A= {0,1,2,3,4） ,R= |工€ A 且工十yVO} ,S== 丨工£ A,
yGA 且工+丿《3},试求 R,S,R • S,RT,ST,r（R）.
17.画一棵带权为1, 2, 2, 3, 4的最优二叉树，计算它们的权.
得分评卷人
六、证明题（本题共8分）
18.设G是一个77阶无向简单图，儿是大于等于2的奇数.证明G与U中的奇数度顶点个 数相等（3是G的补图）.
试卷代号：1009 –
中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放本科”期末考试（半开卷）
离散数学（本）试题答案及评分标准
. （供参考）
2009年7月
一、单项选择题（每小题3分,本题共15分）
1. A 2. B 3. B 4. D 5. C
二’填空题（毎小题3分，本题共15分）
6.1024（或填⑵。）
7.8（或填：2。
8.{<1,1>,<2,2>}
9.€ = V~1
10.A（a） AA（WAA（c）
三、 逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）
H.设他接受了这个任务,Q：他完成好了这个任务， （2分）
PA -Q. （6 分）
12.设P：今天下雨， （2分）
（6 分）
四、 判断说明题（每小题7分，本题共14分）
13.错误. （3分）
（2）应为F（y）fG（z）,换名时，约束变元与自由变元不能混淆. （7分）
14.错误. （3分）
集合A的最大元不存在,a是极大元. （7分）
五、 计算题（每小题12分，本题共36分）
15.（PVQl（RVQ）
5（fvQ） V（RVQ）
e（rP/\ rQ）V （RVQ）
<=KrPVRVQ）/\〈rQVRVQ）
0（r PVRVQ） 合取范式） （12 分）
注：其他解法参照给分.
16.R=0, .
5={<0,0>,<0,1>,<0,2>,<0,3>,<1,0>,<1,1>,<1,2>, <2,0>,<2,1>,<3,0>)
R • S=0,
E=0,
ST= s,
r(R)=侦
17.
权为 1X3 + 2X3 + 2X2 + 3X2 + 4X2 = 27
六、证明题（本题共8分）
18.证明：因为〃是奇数，所以n阶完全图每个顶点度数为偶数， 因此，若G中顶点p的度数为奇数，则在匸中。的度数一定也是奇数, 所以G与U中的奇数度顶点个数相等.
点点赞赏，手留余香
给TA打赏
评论0