试卷代号：2006 座位号匚口
中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期“开放专科，，期未考试
经济数学基础12试题
2014年1月
积分基本公式:
导数基本公式:
(c)’=O
Odx =c
(xa)z
, „«+l
xadx = —— + c(a 尹一1)
。十1
(a*)’ =ax Im (a > 0 且 a 1)
。仏=為+沧＞0且旧l)
e1 dx == ex + c
丄& = In I x |+ c
x
(sinz)’ =cosz J sinxdx = — cosx + c
(cosH)，= — sinx jcosxdr = sinx + c
(tanx)z =―
cos X 1 —= tanx + c J COS a：
(cotx) — . 2
sin x U& = — cm + c
J sm\r
1.
一、单项选择题（毎小题3分，共15分）
下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等.
A. /(x) = )2 »g(x) =x
， — 1
b. y~(z)= z _ ］，g(z)=* +1
D. /(x) = sin2x + cos2x,g(x) =1
3.
C. y — Inx2, g（x） = 21nx 下列结论中正确的是（ ）.
A.使fG）不存在的点孔，一定是/（x）的极值点
B.若/（xo） =0,则Zo必是/（JT）的极值点
C.&是/（X）的极值点，则x0必是/（X）的驻点
D.女是f（z）的极值点，且/（xo）存在,则必有/（xo）=O
下列等式中正确的是（ ）•
A. -4-dx =d（—）
x2 z
B. tanxdx = d(―) cos x
5.
C. cosxdx = d(— sinx)
D. = <Ka/x )
下列结论正确的是（ ）•
A,对角矩阵是数量矩阵
C.可逆矩阵是单位矩阵
n元线性方程组AX =6有解的充分必要条件是（
B.数量矩阵是对称矩阵
D.对称矩阵是可逆矩阵
）.
A.秩人=秩（元）
一 D・A不是行满秩矩阵
函数/（x）
6.
二、填空题（毎小题3分.共15分）
诙基+c的定义域是
7.
/（X）=丿2=須，在（1,1）点的切线斜率是一
若CO&Z是/*（二）的一个原函数，则/（X）==
、——_ 1 3 1
—n = ，则 I — 2A —
-1 _2_
10.若线性方程组（“一糸―°有非零解，则;=
[xj +Ar2 =0
8.
9.
，则 I-2A =
三、徹积分计算题（毎小题10分，共20分）
11.设 y =□?+/%求 dy.
12.计算不定积分J罗&.
，求（I + A）T.
14.求下列线性方程组
2xi — x2 + 5×3 — 3x* = 0
15.已知某产品的边际成本为— 万元/百台），工为产量（百台），固定成本为
18（万元），求最低平均成本.
试卷代号：2006
中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期“开放专科”期末考试
经济数学基础12试题答案及评分标准
(供参考)
2014年1月
一、 单项选择题(毎小题3分,本题共15分)
I.D 2. D 3. A 4. B 5. A
二、 填空题(每小题3分,本题共15分)
6. (-2,-1) U (一 1,4]
7 —丄
‘• 2
8.— sinx
P-1 -61
9.
2 5_
9.— 1
三、 微积分计算题(每小题10分，共20分)
II.解：由微分四则运算法则和微分基本公式得
心=’d(zS+/) =d3)+d(/)
=5 工’dz + esinid(sinx)
=5×4<Lr + eMnx cosjcdx …一，
=(5z，+ esinxcosx)da:
12.解：由分部积分法得
14.解：因为系数矩阵
_ 102-rI02-r102_T
-11-32—►01-1i——►01 11
2-15-30-11-i.0000
（12 分）
伝1 = — 2×3 + 工4
所以一般解为〈
［工2 =^3 — ±4
五、应用题（本题20分）
15.解：因为总成本函数为
当工=0 时,C（0） =18,得 c = 18,即
C&） =2×2 -3×4-18
又平均成本函数为
A（x）=室互 =2工一3 +攻
X X
令A’（,）=2-賢。,解得z=3（百台）.可以验证工=3是厶S）的最小值点,所以当，=3 时，平均成本最低.最低平均成本为
A&） =2X3 — 3 +孕=9（万元/百台）
（20 分）
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