试卷代号：2006 座位号匚口
中央广播电视大学2012-2013学年度第一学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题
2013年1月
题号 一 ―- 二 四 五 总分
分数
导数基本公式：
(c)‘ =0
(ax)z —axlna(a > 0 且 a 尹 1)
(d
i, ■
(log/)’=李折”> 0 且 Q 乂 1)
(lnx)z =丄
x
(sinx)z =cosx
(cosz)’ = — sinx
(tanx)z = ―\—
cos x
(cotx)’ = rV-
sin x
积分基本公式：
Jodx =c
r
Lzadr = ― +c (a 尹一 1)
J a十丄
Jaxdx =宜^ + c(a > 0 且氏尹 1)
exdx = ex + c
J sinxcLr = 一 cosx + c
jcosz& = sin* + c
I —= tanx + c J COS X
一、单项选择题(毎小题3分，共15分)
下列各函数对中，( )中的两个函数相等.
A. /(T)= (Vx)2 , g(x) =X
2.
C. /(x) — Inx2 9 g(x) = 21nx sinx , n
W产在力=0处连续，则k =( ).
kfX — Q
函数/(^)=<
3.
A. -2
C. 1
下列定积分中积分值为0的是(
A・ L 了&
-r2 — 1
B. /(x) = 9 g&) —x +1
x — 1
D. /(x) = sin2x + cos2x , g(x) = 1
B. -1
D.2
).
D. (re? + sinx)d;c J —ir
C. (jc3 + co&r)dx
，则当A =( )时该线性方程组
二、填空题(每小题3分，共15分)
6. y =寸招一字的定义域是
x _ L
设某商品的需求函数为冬3)=10厂号，则需求弹性马=
若［/(x)dx =F(^r) +c，则工)&=
r 1 3i
一 1 a
7.
8.
9.
.时，矩阵厶=
可逆.
10.已知齐次线性方程组AX =0中A为3 X 5矩阵，则r(A) <
丝…分 评卷入 三、微积分计算题（毎小题10分，共20分）
11.设 y = cosx + ln2x ,求心.
12.计算定积分(l+e-)2dx.
得分 评卷人 nr 1、线性代数计算题（毎小题15分，共30分）
K=
0r■ 10 ■
13.设矩阵A = 0 1 = 0 -1 ，计算（A「B）T .
12,-12 _
据i—工2+ 工4 =2
14.求线性方程组— 2×2 + a + 4払=3的一般解.
2a：i — 3×2 + “3 + 5×4 = 5
15.设生产某砂产品q个单位时的成本函数为：C（9） =100 + 0. 25矿+ 6g （万元），求：（1） 当q = 10时的总成本、平均成本和边际成本;（2）当产量q为多少时，平均成本最小？
试卷代号：2006
中央广播电视大学2012-2013学年度第-■学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题答案及评分标准
（供参考）
2013年1月
一、单项选择题（毎小题3分，共15分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. (— 8, — 2] U (2, + 8)
8. -FU)+c
9.丰—3
10.3
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11. 解— sinx + 21nx(—) — —Inzc — sinx
x x
dy — (―Inx — siru:)cLr
fln3 〜， fln3
12.解： b(l + e*)2&= (l + e”)2d(l + ex)
J 0 J 0
四、线性代数计算题（毎小题15分，共30分）
13.解：因为ATB =
-1
-1
-1
21
所以由公式得=
一 3 21
(-1)X3-2X(-1) 1
-1
-1 1
15分
1-1012_1-1012~
14.解：因为 1 -2 1 4 3 —> 0 -1 1 3 1
2~31550-1131.
故方程组的一般解为:
‘工1 =工3 + 2×4 + 1
Xz =刀3 + 3×4 — 1
（其中*3，皿是自由未知量）
15分
五、应用题（本题20分）
15.解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为:
C(g) = 100 + 0. 25″ + 6g, C(g)=端 + 0. 25q + 6,
C’ (q) =0. 5q + 6.
所以，C(10) =100 + 0. 25 X 102 +6 X 10 =185,
6(10) =* + 0.25X10 + 6 = 18.5,
C'(10) =0.5X 10 + 6=11.
10分
(2)令 沿=-罕+ 0.25=。,得 q = 20(g = -2。舍去).
17分
因为q = 20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当9 = 20时，平均
成本最小.
20分
点点赞赏，手留余香
给TA打赏
评论0