试卷代号：2006
中央广播电视大学2011-2012学年度第二学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题
2012年7月
积分基本公式:
~a+i
xcdx =―+ C (a 丰一 1)
ct十1
WE’=^S>° 且 ED
]
—dx = In I x I + c
x
sinxriLr = — cosx + c
(taaz)/ = —^― cos x
(cotz)
1
sin2 x
J sm x
得分评巻人
—— 一、单项选择题（每小题3分,本题共15分）
」
下列函数中为奇函数的是（ ）.
A< y~x2 一 x
c，y = Inx + l
6.设 — 1） =x2 — 2x + 5,则 _/&） = ・
‘,1
… t>\zsin
7.右函数/’&）=〈 z 在工=0处连续，则久= ・
、 k, x = 0
8.若Jy（x）dx = F（z） + c,则 /（2x 一 3）dx =
9.若A为刀阶可逆矩阵，则r（A） = ・
1 1
10.齐次线性方程组AX =0的系数矩阵经初等行变换化为厶-0 1
0 0
方程组的一般解中自由未知量的个数为 .
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1L 设夕=e+ + 5X，求 dy ,
14.讨论人为何值时，齐次线性方程组
M + 2×2 + Ar 3 = 0
Y 2jc] ~H 5jc2 JC3 0
Xi + jc2 + 13jc3 =0
有非零解，并求其一般解.
15.投产某产品的固定成本为36（万元），且产量为％（百台）时边际成本为S（z） =2工+
60（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成
本达到最低.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13.解:利用初等行变换得
-1 2 2 1 0 0″ 1 rl 2 2 1 0 0
-10010—>012110
1 3 5 0 0 L p 1 3 —1 0 1.
“1221012052
—► 0 1 2 1 1 0 0 1 0 5 3 _2
001-2-11
1 1 p 0 1 一 2 —1 1
■
此得
14.解:
15分
*6
△C = (2x + 60)dz — (x2 + 60x) J 4
2A
3A
10分
15分
6分
又 c(x)=丄””& + cq _x2 + 60x + 36 X
=z + 60 +类
X
令 C（z）=l—尊=0,解得 x =6.
x
又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当 到最低.
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