试卷代号：2006 座位号匚口
中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题
2011年7月
题号 —・ 二 四 五 总分
分数
附表
L函数 L]gH节的定义域是（ ）.
A. x >— 1
C・ z 夭 0 D. x >— 1 且 z 乂 0
2.下列函数在指定区间（一00，+00）上单调增加的是（ ）.
A. sinr
D. 3— x
4.设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）.
A. （AB）T=ATBT
8.若 /（x）djr = F（j:） +c ,则 j/XZz — 3）dz=
9.设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则（AD- = .
10.若〃元线性方程组AX =0满足r（A） < n，则该线性方程组
11.设 J/=cosz + In纭，求 J .
12.计算不定积分［顋丑・
,/是3阶单位矩阵，求
Xi — 3z2 — 2j73 — — 1
3© —裁2 — 4j：3 — q = 0
—2xx + x2 — 4j：3 + 2^4 = 1
—— 2×2 — 6jc3 + 二4 = 2
15.已知某产品的边际成本C7Q =2（元/件），固定成本为0,边际收益R’Cz） =12 —0.02z, 问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
试卷代号：2006
中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题答案及评分标准
(供参考)
2011年7月
一、 单项选择题(每小题3分,本题共15分)
I.D 2. B 3. A 4. C 5. A
二、 填空题(每小题3分,本题共15分)
6.原点
7.0
8.号F(2«r — 3)+c
9.BT
10.有非零解
三、 微积分计算题(每小题10分，共20分)
II.解：由导数运算法则和导数基本公式得
y = (cosx + ln3x), = (cosjc)’ + (ln3x),
=—sinx + 3 In2x(lnx),
=—sinz +，’n 丐 10 分
x
12.解：由分部积分法得
四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)
13.解：由矩阵减法运算得
~10O’■ 0-1-3’■113′
I-A = 0 1 0 — 一2 -2 -7 = 2 3 7
001_-3-4-8__349_
利用初等行变换得
‘113 10 0′ 1 1 3 1 0 0’
2 3 7 0 1 0 —► 011-210
3 4 9 0 0 1_ 0 1 0 – 3 0 1_
~1 1 3 1 0 0′ ■1 1 0 -2 -3 3 _
0 1 1 -2 1 0 0 1 0 -3 0 1
0 0 -1 -1 -1 1_ 0 0 1 1 1 -1_
「1
-3
-1
由矩阵乘法运算得
_ 1-32 _’25~’-42 ‘
-30101-9-15Zk
丄D 7T
_ 1 1 -1.-3 0__ 56 _
14.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
一］ -3 _2 -1 r _1 -3 -2 -1 1 ‘
3 -8 -4 -1 0 0 1 2 2 -3
_2 1 -4 2 1 ― 0 _5 -8 0 3
-1 -2 -6 1 2_ 0 -5 -8 0 3 _
由此得到方程组的一般解
= 15j：4 + 16
< x2 =8j:4 + 9 （其中4 是自由未知量） 15分
= — 5j?4 — 6
五、应用题（本题20分）
15.解：因为边际利润
L （j:） =Rf （jr） — Cf （j：） = 12 — 0. 02jc — 2 — 10 — 0. 02«z
令 L’（jc） =0,得 z = 500
工=50。是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.即产量为500件时利润最大.……10分 当产量由500件增加至550件时,利润改变量为
「550
A L — \ （10 — 0. 02z） dr = （10z — 0. OIjc2 ）
J 500
即利润将减少25元. 20分
点点赞赏，手留余香
给TA打赏
评论0