试卷代号：2006 座位号匚口
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业经济数学基础试题
2007年7月
题号 一 二 三 四 五 总分
分数
A. ►()
•+x 1
dr=( ).
1 T”
A. 0
4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I,则A』］ ）.
A.B B. 1+B
C. I + B D. （I一AB）r
rl 3214-
0 ~112 —6
5.设线性方程组AX=6的增广矩阵为 ，则此线性方程组的
01 — 1 一26
02 —2 —412
一般解中自由未知量的个数为（）•
A. 1 B. 2
C.3 D.4
得分评卷人
二、填空题（毎小题3分，共15分）
6.若函数八工）=土，则£◎*”>=
•Z尹1
，若/（，）在（一8, +8）内连续，则叫=
X~1
8.若存在且连续，则［jdj3丁 =
rl 一&
10.已知齐次线性方程组AX =。中A为3X5矩阵，且该方程组有非。解，则r（A）<
11.设 y=cos2, 一 sinj?,求
，求（A-D-‘B.
2^1 —3×2 +“3 +5务—5
15.已知某产品的边际成本为C’（q）=4q—3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为 18（万元），求（1）该产品的平均成本・（2）最低平均成本.
试卷代号：2006
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业经济数学基础试题答案及评分标准
（供参考）
2007年7月
一、 单项选择题（毎小题3分，共15分）
I.D 2. A 3. C 4. C 5. B
二、 填空题（每小题3分，共15分）
—]
‘（1 十工）（l + z+/i）
7.2
8./（x）
-0 —4
9.
_2 -2_
10.3
三、 微积分计算题（每小题10分，共20分）
II.解：= — sin2z （2X）? —■ cosjt2
=—2xln2sin2J ~2j-cosjc2 （10 分）
e
12,解:J xlnrdx = 一 x2d（lnx）
工&=十+扌 （io分）
37
四、代数计算题（每小题15分，共30分）
r~2
5n
13.解：因为A—1 =
LA—1
3
5-)
（10 分）
5-1
In
-1
r2->
14.
解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形
0
0
0
0 0
故方程组的一般解为:
•Xi ~r2j”4 十 1
是自由未知量）
.r3 — 1
（15 分）
（12 分）
（15 分）
五、应用题(20分)
15.解：(1)因为总成本函数为
C(q)= J(4q— 3)dq = 2q2 ~3q+c
当 g=0 时,C(0) = 18,得 c=18
即 C(g)=2寸一 3g+18
又平均成本函数为
C(g) = C(Q)=2<?-3 + ^ (8 分)
(2)令程(q) = 2—单=0,解得q=3(百台)
g
该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当*=3时,平均成本最低，最底平均成本为
己(3) = 2X3 — 3 +孕=9(万元/百台) (20分)
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