试卷代号:2006
中央广播电视大学2006—2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
电子商务等专业经济数学基础试题
题号 —_- 二 三 四 五 总分
分数
得硏 1.函数y」L 2的疋义域是( )•
A.[ — 2, + 8)
B.[~2,2)U(2,+8)
C.(-8,—2)U(—2,+。。)
D.( —8,2) U(2,+E
得勾 2.若 /(/) = *斗,则 lim 竺土滲二&2=(). A-° B.f
c-^smT a sinT
得分 3.下列函数中，（ ）是如心”的原函数.
A 1 2
A.—cosx
B.2cosjc2
C.—2cos^72
T \ 1 2
1J. ~~-^-cosx
得分 4.设A是m X n矩阵，B是s’Xt矩阵，且ACrB有意义，则（、是（ ）矩阵.
A. m X f B. tXm
C. n X 5 D. 5 X n
+ 2×2 — 4j?3 =1
得剑 15.用消元法解方程组＜互+还=0 ，得到的解为（ ）■
| —工3 = 2
，刀=]
A. 也=0
|工3 = -2
= —11
C. J — 2
= _ 2 xi — — 7
B. < 尤2 = 2
|工3 = -2
=1 = 一1]
■ 1)*<幻=一2
而=一 2
得分评卷人
—4- 二、填空题（每小题3分，共15分）
薄到 6.已知生产某种产品的成本函数为C（q） = 80 + 2q,则当产量q=50单位时，该产品
的平均成本为
得硏|7.函数互的间断点是
-1 1
0 — 1的秩为
-3 4
嗣―10.若线性方程组丿有非。解，则人=
得分评卷人
五、应用题(20分) 得刽 |15.已知某产品的边际成本C ‘(q)=2(元/件)，固定成本为0,边际收益R，(q) = 12
0. 02g,求：
(1)产量为多少时利润最大？
(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
试卷代号：2006
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
电子商务等专业经济数学基础试题答案及评分标准
（供参考）
2007年1月
一、 单项选择题（每小题3分，共15分）
1. B 2. A 3. D 4. D 5. C
二、 填空题（每小题3分，共15分）
6. 3. 6
7 – . X j – 1 ? 2 =2
8.2
9.2
10.-1
三、 微积分计算题（每小题10分，共20分）
解：因为 / = 一 （if 2
_ ln（l Jj?）
所以 y’（°）= 聲際 =° （10分）
pln2 Cln2
12.解：I 十 W）2<lr = I （l+e^Md+e1）
J 0 J 0
. Ii>2
= 4（l + eO3
3 o
1 0
=§ （10 分）
四、代数计算题（每小题15分，共30分）
13-解：因为 I+A= 1 0 5
■1-20
13100-rl05010-
（I + A 1）= 1 0 5 0 1 0 —► 0 1 3 1 0 0
1一 200010_2-50-11
r-106—5~
所以（J+A）T = -5 3 -3
2一］1
14.解：因为系数矩阵
-1-32-4-32 ~-10一 1 –
A = 2 —5 3 —► 0 1 -1 —► 0 1 -1
3-8X01人一600人一5
j
所以当A = 5时，方程组有非零解，且一般解为
（其中工3是自由未知量）
五、应用题(20分)
15.解：(1)因为边际利润 L'(q)=R'(q)-C'(q)
==12一0. 02q —2 = 10 — 0. 02q
令 L/(l?)=0,得 g = 500
由该题的实际意义知，该题确实存在最大值点，因此，当产量为500件时，利润最大.
(10 分)
(2)当产量由500件增加至550件时，利润改变量为
550
「550
△L = (10 —0. 02q)dg=(10q—0. 01q2)
J 500 . ■ ..
500
=500—525= —25(元)
即利润将减少25元. (20分)
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