试卷代号：2006
中央广播电视大学2005-2006学年度第一学期“开放专科”期末考试
财经专业 经济数学基础（新教材）试题
2006年1月
题号 一 —• 二 四 五 六 七 总分
分数
1.设六工）=丄，则六/■（/） = （ ）.
X
A.1
X B,号
C. X D. *2
2.曲线y=sins+1在点（0, 1）处的切线方程为（ ）.
A. y = X +1 B. j/ — +1
C. y x —1 D, y = 2x 一1
3.若 I=— + c,则 f (z)=( ).
c.~
X D. 一丄
X
4.设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）.
C. (AB)T = BTAT
D. (AB)T=ATBT
「心+互=1
5.线性方程组J 解的情况是（ ）.
（心 +*2=0
A.有无穷多解 B,只有。解
C.有唯一解 D.无解
6•函数的定义域是
「v sin（«z一1）
11.lim -yv 9
L1⑦十JC 一 Z
12.由方程cos（^+＞） + e5，=Js确定;y是工的隐函数，求 也空 业卷、 四、积分计算题（每小题9分，共18分）
fl6 1
13.―, dr .
J。,v^ + 9一M
14.求微分方程糸=舞的通解.
，求(2I-Ay)B.
产1 +处+工3 =0 ‘
16,求线性方程组＜ 2乃一心+8工3+3q =0 的一般解.
2xi + 3×2 — *4=0
17.设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C（q）=100 + 0. 25扌+6q （万元）, 求：（1）当?=10时的总成本、平均成本和边际成本；
（2）当产量q为多少时，平均成本最小？
18.试证:若BltB2均与A可交换，则Bi+务也与A可交换.
试卷代号:2006
中央广播电视大学2005-2006学年度第一学期“开放专科”期末考试
财经专业经济数学基础（新教材）试题答案及评分标准
（供参考）
2006年1月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
6.E 一5,2）
7.0
8.cosz + c （c是任意常数）
（XX — 一2工3 —*4
10. J （其中央口4是自由未知量） 三、微分计算题（每小题9分，共18分）
L s 1- sin（j：—1） sin（x一 1）
I】•解 四水+,_2 =州（工—1）（工奇）
[. 1 1. sin（z—1）
= yXl = | （9 分〕
12.解 在方程等号两边对s求导，得
一sin（jc+;y）[l + 3/] + e勺‘ =1 （5 分,
[e，— sin（jc+jO] J = 1 + sin（z+y）
四、积分计算题（每小题9分，共18分）
13. 解 [ , — 1 +© + d:r
J 0 Vx + 9 —4x 9 J。
14.解 将原方程分离变量3寸dynz/cLc 两端积分得通解＞3 =（工一l）b +c
五、代数计算题（每小题9分，共18分）
-1 0
O-i r 1
15.解 因为 2I-AT = 2 0 1 0 – -1
r2
0-1 rl
0-0
六、
•解
（4分）
（9分）
（4分）
（9分） 0 2]T
2 4
一 3-
—1 （6 分）
1
（9分）
3-i
_2
-4
1
4
0
0
因为
2 2
0
1
0
0
0
，其中及，工4是自由未知量.
=2*3 +工4
17 .解 （以因为总成本、平均成本和边际成本分别为:
C（q） = 100 + 0. 25q2 +6q
C（g）= —+ 0. 25g+6,C’（g）=0. 5q + 6 q
所以,C（10） = 100 + 0. 25X102+6X 10=185
C（10） = ^ + 0. 25X10 + 6 = 18. 5
In
（6分）
（9分）
（3分）
Cz（10）=0. 5X10 + 6 = 11 （6 分）
(2)令 C'(q) =一 芋+ 0.25 = 0，得 q=20(q= — 20 舍去)
因为g=20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当g = 20时，平均 成本最小. (12分)
七、证明题(4分)
18.证 因为 ，且
A(B1+B2)=AB1+AB2=B1A+B2A=(B1+B2)A
,所以B. +B2与A可交换. (4分)
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