试卷代号：2006
中央广播电视大学2001-2002学年度第一学朝“开放专科”期末考试
金IA专业经济数学基础试题
2002年1月
题号
分板
五总分
得分评卷人
一、単項慫择■(毎小・2分,共％分)
i.设函數/S)则八心))=()・
人誓 B.穹
C・.— 2+x
2.下列函数中,()基奇函数•
A. x3ainx
C•牛
3 2
3.极限俱*血我=(
D.——
1+«
B. In(%+/1 +>)
D・ x28in«+2
B. 2
a 2
C. o D.不存在
4.曲线在点(1.1)处的切线方程是()•
丄澤 B・，
2**2
-4**1
A. y-
C. y
1 3
=2*-2-
1 3
T*-T
43
5. 衣中,()在区间(-8, + 8)是单调减少的•
A. e*
G -?+1
6.下列等式成立的是(
A. ^d«=d(-手)
G mxdxsd(coex)
B. sinx
D・-«J*2
).
D. 3*d« = d(3,)
7.若贝■)&
血車+c, wire*)= <
).
B.
C.
-cos
D.
2
8.若广义积分「e1•& =
u T
9.下列微分:^«中(
B. -2
丄
2
D.
)为一»^微分方程.
B. /y+jy=®”
G xy* -ysinxstanx D, /+呀=**
10.由曲线’g)和直线…，i及，“所国成的平面图形的画册
JL g心 B.-仏)也
C. 以 f IA»)
11.分别为23,”，
A. 23
G 25
).
,26,29,10,19,48,52,96的一组则这戏据的中位致为(‘
B. 24
D. 26
44
掷两腰均匀的戮子，出现“点致和为11”的紙率顯 * 1- B. &
D.
).
U 18 -示
13.设A为3 x4矩阵,B为5 x2矩阵,若乘判£阵4缶有童叉, JW C为(
A. 4×5 . B. “2
C. 3×5 D. 3×2
14.设4,8,C均为e醐阵，且A为对称矩阵，嵬下列结论或等式成立的是(
A.(厶+ 8)2=疽+逾+矿
B.若 AB=AC 且”0 则
C.[A(A-B)]T=Al-BTA
D.若AUO, B/0,则仰加
n同性方程组AX = 8有无够解的充分必受新是()•
A. r(A) =r(7) <n B. r(A) =r(A)
C. r(A) =r(A) 以 r(A) 5
)矩阵•
).
得分评卷人
二、填空■(毎小・2分,共10分)
16.若函数六砂在，=。处可微,则网心)=
若某商品的需求量q对价格P的函败为q T°°
.(土)，,屬11球■对价格的弹性鸟=
18.函致/(,) »3*的f 原两数是 •
19.设隨机变童 X ~N(5,22) ,W E(X)
-11
1 -1 0
20.设厶=
,B = 2.
.0
45
得分评卷人
三、计算・(*N16分,共48分)
22.
设隐函致y =/(■)由方程**，-*，”确定，求/•
23.
24.
求傲分方
=e,的通解.
25.
一球,问两次做到红球的紙率是多少?
26.
设随机变itX~N(3,22),求p(i <x<5). 4>(1) =0.8413, #(2) =0.9772
ri 21
27.倒6阵4 =
46
L2 3J
,B =
且 AX=B,求 X.
L5 3J
28.求齐妙的程组
2*1 -*2 – *3 +4*4 =0 的一•
—4*3 +5*4 =0
得分评卷人
四、處用■(本・8分)
生产某种产品q魔时的总好函致为c(g) m400 + 2« *°-“(万元)，试问产量为多少 时可使平均成本达到最小，并求此时的总成本•
得分评卷人
五、证明■(本・4分)
已知事件A与B相互独立，证明元与冗相互独立•
试導代号：2006
中央广播电猷学2001-2002学年度第一学炉并放专科”期末g
金融专业经济数学基础
试题答案及评分标准
(供參考)
2002年1月
一、 4M&■(敏分，共 30 分｝
I.A 2.B
6. A 7.B
II.D 12. C
二、 坝空■(毎小・2分，共10分)
16.A0)
17._pta2
3.C
8.B
13. B
4.C
9.C
14. C
5.D
10. D
15. A
18. r~z
19. 5
1 -3 -4
3 1 8)
三、计算■(導小・6分,共48分)
(*-2)(*+3)=旦=5
20.
21.解原式=闻
48
22.解 2«y+»y-
-^cco^x I ： +} f cotUxix T+Tin2*l!*4L
此方程为可分書变量的微分方程，将方程变畳分書 弦
J’ = J壬产
23.解原式=
24.解
两边分别积分
通好为 Iny=ln(e* +1) +MC
—遇—=C
e*+l •
设A为I第一次取到il球1 ,B为｛第二次取到红球］, 希,g) 4
于是P(AB) =P(A)P(BIA) S^xy-T
26.解•.• X~N(3l)
…1^3 ~N(0, 1)
整理得
25.解
则有P(4)
P(BIA)=
P(1 <XW5)”(竖=•⑴-*(”,
=2。⑴-1=2×0.8413 -1=0.6826
(应)=
121 °H：
2 3 0 1
2i
2 1
—1 —2
-3
2
-3
X=A-‘B
28.解
3 -1
1 -1
2 —1 —1
1 0 -4
3 -1
0
1 -1
-7
0
51
0
-4
0 1-76
0 0
方唾的一般解为
,0
1 -7
1 -7
3 -r
6
6.
0 0J
r»i =码-5*4
1*2 =7*3 -6*4
(«3,和是自由未知t)
四、庫用・(本應8分)
29. M W(q)=弩+2+0.0的
-響+0.01,令初(g) = q
-尊+0.01 «0解出唯一駐点q =200 q
CKq)=
由于平均成本函数存在着最小值，即当产量q昌200吨时可使平均成本达到■小- 此时的总成本为 C(200) =400 +2 x 200 +0.01 X2001 = 1200(万元)
五、证明■(本・4分)
30.证明巳知 P(快)=(1 -PU+B)) =1 -P(A) -P(B) +P(4)P(B)
»1-P(A) -P(B)(1 -P(A)) =(1-P(A))(1-P(B)) =pU)P
(5)
工与百相互独立.
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