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中央广播电视大学2005-2006学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业统计学原理（A）试题
2006年7月
题号 一 二 三 四 五 总分
分数
得分评卷人
‘单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正 确的。每小题2分,本题共14分）
1.下列分组中哪个是按品质标志分组（）
A.企业按年生产能力分组 B.企业工人按日产量分组
C.人口按性别分组 D.家庭按年收入水平分组
2.某市工业企业2005年生产经营成果年报呈报时间规定在2006年1月31日，则调査
时限为（ ）
A. 一日
C. 一年
3.简单分组和复合分组的区别在于（
A.选择的分组标志性质不同
C.组数的多少不同
4.直接反映总体规模大小的指标是（
A.总量指标
C.平均指标
5.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ ）
A.平均数离差 B.概率度
C.抽样平均误差 D,抽样极限误差
6,如果变量X和变量Y之间的相关系数为1,说明两变量之间存在（ ）
A.微弱相关关系 B.显著相关关系
C.完全相关关系 D.没有相关关系
7.说明现象在较长时间内发展的总速度指标是（ ）
A.发展速度
B.增长速度
C.环比发展速度
D.定基发展速度 得分评卷人
二、多项选择题（以下每小题至少有两项正确答案，全部选对得满分。
多选、少选或错选不得分。每小题2分,本题共8分）
E.单位成本总指数
得 分 评卷七 三、判断题（判断正误，每小题2分，共10分）
1.我国人口普査的调査单位是“人”，填报单位是“户（ ）
2.统计分组的关键是确定组限和组距。（ ）
3.标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越小。（）
4.平均指数是总指数的一种重要形式，有其独立的应用意义。（ ）
5.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，其表现形式只能是绝对数。（ ）
1.举例说明统计标志与标志表现有何不同？
2.举例说明调査单位与填报单位的关系。
得分 评卷人
3.简述变量分组的种类及应用条件。
五、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本
题共50分）
1.某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下:
36 44 40 37 37 25 45 29 43
34 47 33 43 38 42 32 34 38
（1）根据以上资料分成如下几组：25—30,30—35,35—40,40—45,45—50,计算出各组的 频数和频率，编制次数分布表；
（2）根据整理表计算工人平均日加工零件数。
2.釆用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检测，其中合格品188件。
要求：
（1） 计算该批零件合格率的抽样平均误差；
（2） 按95.45%的可靠程度（z = 2）对该批零件的合格率作出区间估计。
3.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（工代 表人均收入以代表销售额）：
n=9 、工= 546 Sy = 260 Sx2 =34362 2^=16918
计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义;
（2）若2010年人均收为24000元,试推算该年的商品销售额。
4.某企业生产两种产品的有关资料如下：
产品
名称 产 量 单位成本（元）
基期报告期基期报告期
甲 200 300 10 12
乙 1500 2000 20 21
要求：（1）计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。
5.某地区历年粮食产量如下：
年 份 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年
粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618
要求：（1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量；
（2）如果从2004年以后该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地
区的粮食产量将达到什么水平？
试卷代号：2019
中央广播电视大学2005-2006学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业统计学原理（A）试题答案及评分标准
（供参考）
2006年7月
一、 单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。每小题2分,本题共 14分）
1.C 2. B 3. B 4. A 5. C
6. C 7. D
二、 多项选择题（以下每小题至少有两项正确答案，全部选对得满分。多选、少选或错选不得 分。每小题2分,本题共8分）
1.BCE 2. ABDE 3. ABCD 4. BC
三、 判断题（判断正误，每小题2分，共10分）
1. V 2. X 3. V 4. V 5. X
四、 简答题（每小题6分，共18分）
1.标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征 的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成 绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。
2.调査单位是调査项目的承担者，是调査对象所包含的具体单位；填报单位是负责向上 提交调査资料的单位。两者在一般情况下是不一致的。例如：对工业企业生产设备进行普査 时，调查单位是每一台工业生产设备，而填报单位是每一个工业企业。但调査单位和填报单位 有时又是一致的。例如：对工业企业进行普查时，调查单位是每一个工业企业，而填报单位也 是每一个工业企业，两者一致。
3.变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式 分组。如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组 距式分组。
五、计算分析题（本题共50分）
1.解：
（1）40名工人日加工零件数次数分布表为:
按日加工零件数分组 工人数（人） 频率（%）
25—30 3 10
30—35 6 20
35—40 9 30
40—45 8 27
45—50 4 13
合计 30 100
（2）平均日产量須一^^=器 =38. 17（件）
2.解：
⑴尸舞= 94%
/?（】一？） /0・ 94（1 一。• 94） 巧
I— V 200 °-017
（2） Ap = tfip = 2X0. 017 = 0. 034
0士d = 0. 94士0. 034
即 90. 6%〜97. 4%
•.•该批零件合格率在95. 45%概率保证程度下，估计该批零件合格率在90. 6%〜97. 4%
之间
3.解：（1）配合直线回归方程：yc=a+bx
、*了一丄、z • 16918 — X546X260
b= % = J = 0. 92
S^2- —（Sa：）2 34362-^X5462
n 9
a =y—6x = —S v—b —Sa:
n n
=y X260-0. 92Xy X546=-26. 92
直线回归方程为：％ = —26. 92 + 0. 92工
回归系数b表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0. 92万元。
（2）预测2010年商品销售额
当工=24000时：
外=-26. 92 + 0. 92z =-26. 92 + 0. 92X24000 = 22053. 08（万元）
4.解：
⑴两种产品产量总指数=懿音=2000^30055 =1°5・94%
由于产量变动使总成本变动的绝对额：
—习 pg。=33900 —32000=1900（元）
⑵两种产品单位成本总指数=舞=勇岩摆露= 134. 51%
由于单位成本变动使总成本变动的绝对额：
SAQ1-S PoQi =45600-33900=11700（元）
5.解：
（1）计算结果如下表:
年 份 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年
粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618
环比发展速度（%） — 108. 76 109. 32 113.18 105.82
平均增长量=岩=豊= 46（万斤）
逐期增长量之和—38 + 44 + 68 + 34 逐期增长量个数 4
（2）如果从2004年以后该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地 区的粮食产量将达到：
aa=a0 • 3 = 618X（1. 10）6 = 1094, 82（万斤）
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