试卷代号：2019
中央广播电视大学2004—2005学年度第一学期“开放专科”期末考试
各专业统计学原理（B）试题
2005年1月
题号 一 一 三 四 五 总分
分数
1.简单分组和复合分组的区别在于（ ）«
A.选择的分组标志的性质不同 B.选择的分组标志多少不同
C,组数的多少不同 D.组距的大小不同
2.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。
A.结构相对指标 B.比较相对指标
C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标
3.抽样平均误差是（ ）。
A,抽样指标的标准差 B.总体参数的标准差
C.样本变量的函数 D.总体变量的函数
4.广义上的指数是指（ ）。
A.价格变动的相对数 . B.物量变动的相对数
C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数
5.在回归直线方程y=a+bx中/表示（ ）。
A.当z增加一个单位时点增加a的数量 B.当丿增加一个单位时，工增加3的数量
C,当/增加一个单位时,了的平均增加量 D.当）增加一个单位时口的平均增加量
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6.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（
B.循环变动
I）.不规则变动
1.调查单位是（ ）
A.需要调查的总体 B. 需要调查的总体单位负责人
C.调查项目的承担者 D. 负责报告调査结果的单位
E,调査对象所包含的具体单位
2.位置平均数包括（）
A,算术平均数 B. 调和平均数
C,几何平均数 D. 众数
E.中位数
3. 下列属于质量指标指数的有（ ）
A.销售量指数
B.销售价格指数
C.产量指数
D.单位成本指数
E.劳动人数指数
4.变量x值按一定数量增加时，变量y也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间
存在（ ）
A.正相关关系 B.直线相关关系
C.负相关关系 D.曲线相关关系
E.非线性相关关系
得分评卷人
三、填空题（每小题2分，共10分）
1.统计指标是一定社会经济范畴的具体表现，其特点有 和 。
2.统计分组按分组标志的多少不同，可分为 和 两 种。
3.长期计划完成情况的检查分析方法有 和 两种。
4.比较相对指标的数值通常用 表示，强度相对指标则用 表示。
5-相关分析研究的是 关系，它所使用的分析指标是 。
得分评卷人
四、判断题（每小题1分，共10分）
1.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 （ ）
2-社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开 对现象质的认识。 （ ）
3.对我国主要粮食作物产区进行调査，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种 调査是重点调查。 （ ）
4-在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调 查属于重点调査。 （ ）
5.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定
组限。 （ ）
6.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%,实际降低了 3%,则
该企业差一个百分点，没有完成计划任务。 （ ）
7.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（ ）
8.在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。 （ ）
9.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。
（ ）
10.分析复杂现象总体的数量变动时，若研究的是数量指标的变动，则选择的同度量因素
是数量指标。 （ ）
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得分评巻人
五、简答题（每小题5分，共10分）
1.什么是时期数列？它有哪些特点？
2.为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择？
得分评卷人 六’计算题（每小题10分，共50分）
1.某班40名学生统计学考试成绩（分）如下:
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
868589896457838178877261
要求：（1）将成绩分为以下几组：60分以下，60—70,70—80,80—90,90—100,编制一张次 数分配表。
（2）根据次数分配表,计算该班学生统计学的平均成绩。
2.某商店主要商品销售统计资料如下：
商
品 算单也 销售量 上月销售收入（万元）
上月本月
甲 件 4000 4400 200
乙 台 800 760 320
丙 套 2000 2000 80
要求计算：（1）三种商品销售量总指数；
（2）销售量变化对销售收入的影响额。
3.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检 查，得知其平均分数为75. 6分，样本标准差10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级 学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？
4.根据5位同学西方经济学的学习时间（z）与成绩分数（了）计算出如下资料：
” =5 、h = 40 、了=310 Sj:2 =370 、了2 =20700 T,ry= 2740
试：（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程；
（2）计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。（要求写
出公式和计算过程，结果保留两位小数。）
5.某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系：（1）确定动态数列的发展 水平和表中所缺的动态指标；（2）以1990年为基期，计算平均发展速度。（要求写出公式和计 算过程）
年份 总产值（万元） 定基动态指标
增长量发展速度（%）增长速度（%）
1990 253 —— — 一
199124
1992116. 7
1993 26. 5
1994147. 3
试卷代号：2019
中央广播电视大学2004-2005学年度第一学期“开放专科”期末考试
各专业统计学原理（B）试题答案及评分标准
（供参考）
一、 单选题（每小题2分，共12分）
1.B 2. B 3. A
二、 多选题（每小题2分，共8分）
1.BCE 2. DE 3. BD
三、 填空题（每小题2分，共10分）
1.可量性 综合性
2.简单分组 复合分组
3. 累计法 水平法
4.百分数或倍数 复名数
5.相关 相关系数
四、 判断题（每小题1分，共10分）
1. X 2. J 3.”
6.X 7. ” 8. X
五、简答题（每小题5分，共10分）
1.在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列
称时期数列。（2分）
基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（1分）
（2） 数列中各个指标的数值可以相加；（1分）
（3） 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。（1分）
2.统计分组就是把总体按某一标志来分门别类，选择不同的标志就有不同的分组、不同
的分组体系。（2分）分组标志是作为现象总体划分各个不同性质的组的标准或根据，选择得
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正确与否，关系到能否正确反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。（2分）所以，统
计分组的关键在于分组标志的选择和分组界限的确定。（1分）
六、计算题（每小题10分，共50分）
1. （1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）
学生按成绩分组 学生人数 各级学生人数占总人数的比重（%）
60以下410. 0
60—70615. 0
70—801230. 0
80—901537. 5
90—10037. 5
合 计 40 100. 0
（2）学生的平均成绩亍= £.一
S/- 3070 „„
40 FT。 （4分）
2. （1）_种商口口销售量总指数 ^jkpoQQ S po q° （6分）
4400 ?, 7602000
4000X200 + 800/x^0 + 2000><80
200 + 320 + 80
604
600= 100. 67%
（2）销售量变化对销售收入的影响额为： （4分）
― S?0如=604 — 600 = 4（万元）
3.八= 50,jc = 75. 6,（j=10,£ = 2
（眼=圭=兰=1.4142
丄= 2 XL 4142 = 2. 8286 （3分）
搭土丄=75. 6 + 2. 8286 （2分）
即 72. 7714 — 78. 43（分） （1分）
（2）将允许误差缩小一半应抽取的学生数为 （1分）
=t2ff2 – 22X1O2 _
‘（考）2 （2 警§）2 200（人） （3分）
4.（1）设直线回归方程为y^a + bx
Ylxy — — Sjt • 2740一 X 40 X 310
b= = = 5. 20 （2 分）
£j72~ —（S^）2 370-4-X402
7i d ,
— — 1 1
a = ^-^^=~X310-5. 20X^X40 = 20. 40 （2 分）
则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为从= 20. 40 + 5. 20工 （1分）
（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数：
r = W~=== （2 分）
2740 — ^X40X310
= …:…——一”” =0.96（2 分）
^370-^402 • ^20700-yX3102
说明学习时间*和成绩3,之间存在着高度正相关关系。 （1分）
5.（1）累积增长量=报告期水平一固定基期水平
定基发展速度=报告期水平；固定基期水平
定基增长速度=定基发展速度一1
年份 总产值（万元） 定基动态指标
增长量发展速度（%）增长速度（%）
1990 253 一 — 一
1991 * 277 24 * 109. 5 *9.5
1992 * 295. 25 * 42. 25 116. 7 * 16. 7
1993 * 320.5 * 67. 05 * 126. 5 26. 5
1994 * 372. 67 * 119.67 147. 3 47. 3
（每空0. 5分共6分） （2）平均发展速度暮=寸阿碧笋=110. 17% （4分）
（或工=’竦=財 L 473=110. 17%）
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