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试卷代号：2019
座位号匚口
中央广播电视大学2003-2004学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业统计学原理（A）试题
2004年7月
学 号
姓 名
分校（工作站）
O—O—o-
一、单选题（每小题2分，共12分）
1. 对某城市工业企业未安装设备进行普査，总体单位是（ ）。
A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备
C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业
2.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）.
A.结构相对指标 B.比较相对指标
C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标
3.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（ ）。
A.必须是重叠的 B.必须是间断的
C.可以是重叠的，也可以是间断的 D.必须取整数
4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本,这种抽样组织形式是
（ ）
A.简单随机抽样 B.类型抽样
C.等距抽样 D.整群抽样
5.在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半，则抽样平均误差＜ ）o
A-缩小为原来的81. 6% B.缩小为原来的50%
G•缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍
（2019号）统计学原理（A）试题第1页（共8页）
6.下列哪两个变量之间的相关程度高（ ）。
A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9
B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84
C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是一0.94
D.商品销售价格与销售量的相关系数是一0.91
得分评卷人
1.要了解某地区的就业情况（
E.某人职业是教师是标志表现
2.影响加权算术平均数的因素有（
E.各组组限的大小
3.简单随机抽样（
A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体
B.适用于总体各单位标志变异较大的总体
C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号
D.最符合随机原则
E.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式
4.下面哪几项是时期数列（ ）
A.我国近几年来的耕地总面积
B.我国历年新增人口数
C.我国历年图书出版量
D.我国历年黄金储备
E.某地区国有企业历年资金利税率
得分评卷人
三、填空题（毎小题2分，共10分）
1.变量按其取值的连续性可分为 和 两种。
2.统计调査根据 可分为全面调査和非全面调査，根 据 可分为连续调査和不连续调査。
3.总体是非标志（0,1）分布的平均数为 ,方差为 。
4.分组相关表可分为 和 相关表两种。
5.各年末商品库存量数列属于 数列，各年的基建投资额数列属于 数 列。
得分评卷人
四、判断题（每小题1分，共10分）
1. 总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 （ ）
2.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%,实际降低了 3%,则
该企业差一个百分点，没有完成计划任务。 （ ）
3.权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的
比重无关。 （ ）
4.相关系数为+ 1时，说明两变量完全相关;相关系数为0时，说明两个变量不相关。
（ ）
5.完全相关即是函数关系，其相关系数为士 1。 （ ）
6.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。 （ ）
7.将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列。 （ ）
8.同一个总体,时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成
反比。 < ）
9.样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大
小成正比。 （ ）
10.环比速度与定基速度之间存在如下关系式：各期环比发展速度的连乘积等于定基发
展速度。 （）
（2019号）统计学原理（A）试题第3页（共8页）
得分评巻人
五、简答题（每小题5分，共10分）
1-什么是同度量因素？在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？
2-单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？
得 分 评卷人
六、计算题（每小题量10分，共50分）（请写出计算公式及计算过程,
计算结果保留两位小数）
1.某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43
31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34
38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：（1）根据以上资料分成如下几组= 25—30,30—35,35—40,40—45,45—50,计算出各 组的频数和频率，编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人的平均日产零件数。
2.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检 査，得知其平均分数为75. 6分，样本标准差10分，试以95. 45%的概率保证程度推断全年级 学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半,应抽取多少名学生？
3.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代
表人均收入,y代表销售额）
n=9 2x=546 Sy=260 Sx2 =34362 Sxy=16918
计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义;
（2）若2003年人均收入为5400元，试推算该年商品销售额。
4.某企业产品总成本和产量资料如下:
产品
名称 总成本（万元） 产量增加（+） 或减少（一）％
基期报告期
A 50 60 + 10
B 30 45 + 20
C 10 12 一 1
试计算总成本指数、产量指数及产品单位成本总指数。
5.已知某商店1997年销售额比1992年增长64%, 1998年销售额比1992年增长86%, 问1998年销售额比1997年增长多少？ 1992—1998年间，平均增长速度是多少？
试卷代号:2019
中央广播电视大学2003-2004学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业统计学原理（A）试题答案及评分标准
（供参考）
2004年7月
一、单选题（每小题2分，共12分）
1.B 2. B 3. A
二、 多选题（每小题2分，共8分）
1.ABE 2. AB 3. ACDE 4. BC
三、 填空题（每小题2分，共10分）
1.离散变量 连续变量
2.被研究总体的范围 调査登记时间是否连续
3. 成数 P P（l-P）或 PQ
4.单变量分组 双变量分组
5.时点 时期
四、 判断题（每小题1分，共10分）
1. X 2. X 3. X 4.寸 5. /
6.X 7. X 8. X 9. X 10. V
五、 简答题（每小题5分，共10分）
1.在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上
体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。（1分）
一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；（2 分）而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。（2分）
2.单项式分组适合于离散变量，且变量值变动幅度小的情况下采用；（2分）组距式分组适
六、计算题（每小题10分，共50分）
1.
解：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）
按日加工零件数分组 工人数（人） 频率（%）
25—30717. 5
30—35820. 0
35—40922. 5
40—451025. 0
45—50615.0
合计40100. 0
（2）平均日产量又=券=碧 = 37. 5（件） （4分）
2.解：
n = 50= 75. 6,<r = 10,t = 2
（1）/Zx — ~~ = I。= 1. 4142
4n a/50 （3分）
△x =贝* — 2 X 1. 4142 = 2. 8286 （3分）
x ±= 75. 6 士 2. 8286
即 72. 77 〜78. 43（分） （3分）
（2）将允许误差缩小一半应抽取的学生数为 （2分）
” 4 〈2.8286* 2。。（人）
（2）（2）
3.解：（1）配合直线回归方程:M = a~Ybx
Sxy – —2x – 16918 -* X 546 X 260
b = == ^―： = 0. 92 （2 分）
以2—丄（2r）2 34362-4 X 5462
n 9
a = y-la = —Sy 一 b —lx =丄 X 260 — 0. 92 X 丄 X 546 =- 26. 92 （2 分）
H 72 9 9
回归系数b表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0. 92万元。 （3分）
（2）预测2003年商品销售额
当 z = 5400 时:
从=一 26. 92 + 0. 92x = 26. 92 + 0. 92 X 5400 = 4941. 08（万元） （2 分）
4.解:总成本指数=聽=誌注•苻=祟=13。％ （3分）
产量总指数=舞 =ToV/oVl’o =零=112′ 11%
单位成本总指数=謚=撮=115. 96% （3分）
5.解：
（1）1998年销售额比1997年增长的百分数=M畿_ 1 = 13.41% （5分）
(2)1992—1998 年平均增长速度厅=<ZR – 1 = ^1786 – 1 = 10.90% (5 分)
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