微信小程序浙江省 2017 年初中毕业升学考试(金华卷)
数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 卷卷卷卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.本次考试采用开卷形式.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷Ⅰ的答案
必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 .
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号 .
4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑 .
5.本次考试不得使用计算器.
卷卷卷卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的
小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ▲ )
A．2 和-2
B．-2 和
1
2
C. 3 和
3
3
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ▲ )
A．球
C．圆锥
B．圆柱
D．立方体
3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ▲ )
A. 2，3，4
C．5，6，12
B．5，7，7
D．6，8，10
4. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA的值是（ ▲ )
A. 3
4
B. 4
3
C. 3
5
D． 3 和 3−
主视图
左视图
俯视图
（第 2 题图）
D. 4
5
5. 在下列的计算中，正确的是（ ▲ )
B.m5÷m2=m3
A. m3+m2=m5
D.
6. 对于二次函数 y= − (x−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是 （ ▲ )
C. (2m)3=6m3
m
(
+
1)
2
=
m
2
+
1
A．对称轴是直线 x=1，最小值是 2
C．对称轴是直线 x= −1，最小值是 2
B．对称轴是直线 x=1，最大值是 2
D．对称轴是直线 x= −1，最大值是 2
7. 如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的
弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ▲ )
A．10cm
C．24cm
B．16cm
D．26cm
A
8cm
B
13cm
O
（第 7 题图）
8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四
名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ▲ )
1
4
B．
C．
A．
1
2
1
3
D．
1
6
9. 若关于 x的一元一次不等式组
x
−
2),
x
2
1 3(
− >
⎧
⎨ <⎩
x m
的解是 x<5,则 m的取值范围是（ ▲ )
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
JH 数学试题卷 第 1 页（共 4页）
10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况 ，现
已在 A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观
测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），图中的阴影部分是
A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，
还需再安装一个监控探头，则安装的位置是 （ ▲ )
A.E处
C.G处
B.F处
D.H处
A
B
GH
E
F
（第 10 题图）
卷卷卷卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应
位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11. 分解因式： x2−4= ▲
.
12. 若
a
b
= ，则 a b
2
+
b
3
=
▲
.
13. 2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市
最高气温（℃） 25
大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
32
30
35
26
则以上最高气温的中位数为 ▲
28
℃．
14. 如图，已知 l1∥l2，直线 l与 l1，l2 相交于 C,D两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆
放．若∠1=130°，则∠2= ▲ °．
15. 如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A在反比例函数
ky
= 的图象上.作射线 AB，再将射线
x
AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C的坐标为
▲
．
l
1
C
2
D
(第 14 题图)
A
B
l1
l2
y
B A
O
C
x
(第 15 题图)
16. 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一
端固定在 B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m2）.
(1)如图 1，若 BC＝4m，则 S＝
(2)如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正△CDE区域，使之
变成落地为五边形 ABCED的小屋，其它条件不变. 则在 BC的变化过程中，当 S取得最小
值时，边 BC的长为
m2.
m.
▲
D
A
▲
D
A
B
E
C
(第 16 题图 2)
B
C
(第 16 题图 1)
JH 数学试题卷 第 2 页（共 4页）
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ）
17. (本题 6 分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|− ( 2 −1)0.
18. (本题 6 分) 解分式方程:
2
x
+
1
=
1
x
−
1
.
19. (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐
标分别为 A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4, −4)．
(1)作出△ABC关于原点 O成中心对称的△A1B1C1．
(2)作出点 A关于 x轴的对称点 A’. 若把点 A’向右平移 a个单位
长度后落在△A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a的取值范围.
y
5
4
3
2
1
−1
O1
2 3
4
5
x
−5
−4
B
−3
−2
A
C
−1
−2
−3
−4
−5
(第 19 题图)
20. (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机 抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为 优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制
成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表 .请按正
确数据解答下列各题：
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
8
16
12
4
40
(第 20 题图 1)
学生体能测试成绩各等次人数统计图
人数
24
20
16
12
8
4
0
及
格
良
好
优
秀
不
及
格
等级
(第 20 题图 2)
21. (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 . 如图，甲
在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式
y=a(x−4)2+h.已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m.
y(m)
(1)当
a= − 时，①求 h的值. ②通过计算判断此
1
24
球能否过网.
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O的水平距
m 的 Q处时，乙扣球成功，
甲
离为 7m，离地面的高度为
求 a的值.
12
5
P
O
球
网
(第 21 题图)
Q
乙
x(m)
JH 数学试题卷 第 3 页（共 4页）
22. (本题 10 分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点 C
在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点 D.E是 AB
延长线上一点，CE交⊙O于点 F,连结 OC,AC.
(1)求证: AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为 2 2 ，求线段 EF的长.
D
A
C
O
(第 22 题图)
F
B
E
23. (本题 10 分) 如图 1，将△ABC纸片沿中位线 EH折叠，使点 A的
对称点 D落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底
边上的高线 EF, HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，
对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩
形，这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作
形成的折痕分别是线段 ▲ ， ▲ ；S矩形AEFG:S□ABCD= ▲ .
A
E
H
B
F
D
G
(第 23 题图 1)
C
(2)□ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD
的长.
(3)如图 4，四边形 ABCD纸片满足 AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8, CD=10.小明把该纸片
折叠，得到叠合正方形.
.
. .请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC的长.
D
A
A
G
D
A
H
D
E
M N
G
B
C
FH
E
(第 23 题图 2)
B
F
C
B
(第 23 题图 3)
C
(第 23 题图 4)
24. (本题12 分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3, 3 3 )，
B(9,5 3 )，C(14,0). 动点 P与 Q同时从 O点出发，运动时间为t秒，点 P沿 OC方向以 1 单位
长度/秒的速度向点 C运动，点 Q沿折线 OA−AB−BC运动，在 OA，AB，BC上运动的速度分别
为 3， 3 ，
(单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达 C点时，两点同时停止运动．
5
2
(1)求 AB所在直线的函数表达式.
(2)如图 2，当点 Q在 AB上运动时，求△CPQ的面积 S关于 t的函数表达式及 S的最大值.
(3)在 P,Q的运动过程中，若线段 PQ的垂直平分线经过四边形 OABC的顶点，求相应的 t值.
B
y
A
y
A
B
Q
O
C
x
(第 24 题图 1)
O
P
C
x
(第 24 题图 2)
JH 数学试题卷 第 4 页（共 4页）
浙江省 2017 年初中毕业升学考试(金华卷)
数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 卷卷卷卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.本次考试采用开卷形式.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷Ⅰ的答案
必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 .
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号 .
4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑 .
5.本次考试不得使用计算器.
卷卷卷卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的
小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ▲ )
A．2 和-2
B．-2 和
1
2
C. 3 和
3
3
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ▲ )
A．球
C．圆锥
B．圆柱
D．立方体
3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ▲ )
A. 2，3，4
C．5，6，12
B．5，7，7
D．6，8，10
4. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA的值是（ ▲ )
A. 3
4
B. 4
3
C. 3
5
D． 3 和 3−
主视图
左视图
俯视图
（第 2 题图）
D. 4
5
5. 在下列的计算中，正确的是（ ▲ )
B.m5÷m2=m3
A. m3+m2=m5
D.
6. 对于二次函数 y= − (x−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是 （ ▲ )
C. (2m)3=6m3
m
(
+
1)
2
=
m
2
+
1
A．对称轴是直线 x=1，最小值是 2
C．对称轴是直线 x= −1，最小值是 2
B．对称轴是直线 x=1，最大值是 2
D．对称轴是直线 x= −1，最大值是 2
7. 如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的
弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ▲ )
A．10cm
C．24cm
B．16cm
D．26cm
A
8cm
B
13cm
O
（第 7 题图）
8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四
名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ▲ )
1
4
B．
C．
A．
1
2
1
3
D．
1
6
9. 若关于 x的一元一次不等式组
x
−
2),
x
2
1 3(
− >
⎧
⎨ <⎩
x m
的解是 x<5,则 m的取值范围是（ ▲ )
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
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10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况 ，现
已在 A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观
测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），图中的阴影部分是
A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，
还需再安装一个监控探头，则安装的位置是 （ ▲ )
A.E处
C.G处
B.F处
D.H处
A
B
GH
E
F
（第 10 题图）
卷卷卷卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应
位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11. 分解因式： x2−4= ▲
.
12. 若
a
b
= ，则 a b
2
+
b
3
=
▲
.
13. 2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市
最高气温（℃） 25
大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
32
30
35
26
则以上最高气温的中位数为 ▲
28
℃．
14. 如图，已知 l1∥l2，直线 l与 l1，l2 相交于 C,D两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆
放．若∠1=130°，则∠2= ▲ °．
15. 如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A在反比例函数
ky
= 的图象上.作射线 AB，再将射线
x
AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C的坐标为
▲
．
l
1
C
2
D
(第 14 题图)
A
B
l1
l2
y
B A
O
C
x
(第 15 题图)
16. 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一
端固定在 B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m2）.
(1)如图 1，若 BC＝4m，则 S＝
(2)如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正△CDE区域，使之
变成落地为五边形 ABCED的小屋，其它条件不变. 则在 BC的变化过程中，当 S取得最小
值时，边 BC的长为
m2.
m.
▲
D
A
▲
D
A
B
E
C
(第 16 题图 2)
B
C
(第 16 题图 1)
JH 数学试题卷 第 2 页（共 4页）
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ）
17. (本题 6 分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|− ( 2 −1)0.
18. (本题 6 分) 解分式方程:
2
x
+
1
=
1
x
−
1
.
19. (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐
标分别为 A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4, −4)．
(1)作出△ABC关于原点 O成中心对称的△A1B1C1．
(2)作出点 A关于 x轴的对称点 A’. 若把点 A’向右平移 a个单位
长度后落在△A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a的取值范围.
y
5
4
3
2
1
−1
O1
2 3
4
5
x
−5
−4
B
−3
−2
A
C
−1
−2
−3
−4
−5
(第 19 题图)
20. (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机 抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为 优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制
成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表 .请按正
确数据解答下列各题：
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
8
16
12
4
40
(第 20 题图 1)
学生体能测试成绩各等次人数统计图
人数
24
20
16
12
8
4
0
及
格
良
好
优
秀
不
及
格
等级
(第 20 题图 2)
21. (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 . 如图，甲
在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式
y=a(x−4)2+h.已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m.
y(m)
(1)当
a= − 时，①求 h的值. ②通过计算判断此
1
24
球能否过网.
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O的水平距
m 的 Q处时，乙扣球成功，
甲
离为 7m，离地面的高度为
求 a的值.
12
5
P
O
球
网
(第 21 题图)
Q
乙
x(m)
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22. (本题 10 分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点 C
在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点 D.E是 AB
延长线上一点，CE交⊙O于点 F,连结 OC,AC.
(1)求证: AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为 2 2 ，求线段 EF的长.
D
A
C
O
(第 22 题图)
F
B
E
23. (本题 10 分) 如图 1，将△ABC纸片沿中位线 EH折叠，使点 A的
对称点 D落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底
边上的高线 EF, HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，
对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩
形，这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作
形成的折痕分别是线段 ▲ ， ▲ ；S矩形AEFG:S□ABCD= ▲ .
A
E
H
B
F
D
G
(第 23 题图 1)
C
(2)□ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD
的长.
(3)如图 4，四边形 ABCD纸片满足 AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8, CD=10.小明把该纸片
折叠，得到叠合正方形.
.
. .请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC的长.
D
A
A
G
D
A
H
D
E
M N
G
B
C
FH
E
(第 23 题图 2)
B
F
C
B
(第 23 题图 3)
C
(第 23 题图 4)
24. (本题12 分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3, 3 3 )，
B(9,5 3 )，C(14,0). 动点 P与 Q同时从 O点出发，运动时间为t秒，点 P沿 OC方向以 1 单位
长度/秒的速度向点 C运动，点 Q沿折线 OA−AB−BC运动，在 OA，AB，BC上运动的速度分别
为 3， 3 ，
(单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达 C点时，两点同时停止运动．
5
2
(1)求 AB所在直线的函数表达式.
(2)如图 2，当点 Q在 AB上运动时，求△CPQ的面积 S关于 t的函数表达式及 S的最大值.
(3)在 P,Q的运动过程中，若线段 PQ的垂直平分线经过四边形 OABC的顶点，求相应的 t值.
B
y
A
y
A
B
Q
O
C
x
(第 24 题图 1)
O
P
C
x
(第 24 题图 2)
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浙江省 2017 年初中毕业升学考试(金华卷)
数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 卷卷卷卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.本次考试采用开卷形式.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷Ⅰ的答案
必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 .
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号 .
4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑 .
5.本次考试不得使用计算器.
卷卷卷卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的
小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ▲ )
A．2 和-2
B．-2 和
1
2
C. 3 和
3
3
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ▲ )
A．球
C．圆锥
B．圆柱
D．立方体
3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ▲ )
A. 2，3，4
C．5，6，12
B．5，7，7
D．6，8，10
4. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA的值是（ ▲ )
A. 3
4
B. 4
3
C. 3
5
D． 3 和 3−
主视图
左视图
俯视图
（第 2 题图）
D. 4
5
5. 在下列的计算中，正确的是（ ▲ )
B.m5÷m2=m3
A. m3+m2=m5
D.
6. 对于二次函数 y= − (x−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是 （ ▲ )
C. (2m)3=6m3
m
(
+
1)
2
=
m
2
+
1
A．对称轴是直线 x=1，最小值是 2
C．对称轴是直线 x= −1，最小值是 2
B．对称轴是直线 x=1，最大值是 2
D．对称轴是直线 x= −1，最大值是 2
7. 如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的
弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ▲ )
A．10cm
C．24cm
B．16cm
D．26cm
A
8cm
B
13cm
O
（第 7 题图）
8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四
名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ▲ )
1
4
B．
C．
A．
1
2
1
3
D．
1
6
9. 若关于 x的一元一次不等式组
x
−
2),
x
2
1 3(
− >
⎧
⎨ <⎩
x m
的解是 x<5,则 m的取值范围是（ ▲ )
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
JH 数学试题卷 第 1 页（共 4页）
10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况 ，现
已在 A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观
测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），图中的阴影部分是
A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，
还需再安装一个监控探头，则安装的位置是 （ ▲ )
A.E处
C.G处
B.F处
D.H处
A
B
GH
E
F
（第 10 题图）
卷卷卷卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应
位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11. 分解因式： x2−4= ▲
.
12. 若
a
b
= ，则 a b
2
+
b
3
=
▲
.
13. 2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市
最高气温（℃） 25
大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
32
30
35
26
则以上最高气温的中位数为 ▲
28
℃．
14. 如图，已知 l1∥l2，直线 l与 l1，l2 相交于 C,D两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆
放．若∠1=130°，则∠2= ▲ °．
15. 如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A在反比例函数
ky
= 的图象上.作射线 AB，再将射线
x
AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C的坐标为
▲
．
l
1
C
2
D
(第 14 题图)
A
B
l1
l2
y
B A
O
C
x
(第 15 题图)
16. 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一
端固定在 B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m2）.
(1)如图 1，若 BC＝4m，则 S＝
(2)如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正△CDE区域，使之
变成落地为五边形 ABCED的小屋，其它条件不变. 则在 BC的变化过程中，当 S取得最小
值时，边 BC的长为
m2.
m.
▲
D
A
▲
D
A
B
E
C
(第 16 题图 2)
B
C
(第 16 题图 1)
JH 数学试题卷 第 2 页（共 4页）
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ）
17. (本题 6 分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|− ( 2 −1)0.
18. (本题 6 分) 解分式方程:
2
x
+
1
=
1
x
−
1
.
19. (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐
标分别为 A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4, −4)．
(1)作出△ABC关于原点 O成中心对称的△A1B1C1．
(2)作出点 A关于 x轴的对称点 A’. 若把点 A’向右平移 a个单位
长度后落在△A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a的取值范围.
y
5
4
3
2
1
−1
O1
2 3
4
5
x
−5
−4
B
−3
−2
A
C
−1
−2
−3
−4
−5
(第 19 题图)
20. (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机 抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为 优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制
成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表 .请按正
确数据解答下列各题：
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
8
16
12
4
40
(第 20 题图 1)
学生体能测试成绩各等次人数统计图
人数
24
20
16
12
8
4
0
及
格
良
好
优
秀
不
及
格
等级
(第 20 题图 2)
21. (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 . 如图，甲
在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式
y=a(x−4)2+h.已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m.
y(m)
(1)当
a= − 时，①求 h的值. ②通过计算判断此
1
24
球能否过网.
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O的水平距
m 的 Q处时，乙扣球成功，
甲
离为 7m，离地面的高度为
求 a的值.
12
5
P
O
球
网
(第 21 题图)
Q
乙
x(m)
JH 数学试题卷 第 3 页（共 4页）
22. (本题 10 分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点 C
在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点 D.E是 AB
延长线上一点，CE交⊙O于点 F,连结 OC,AC.
(1)求证: AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为 2 2 ，求线段 EF的长.
D
A
C
O
(第 22 题图)
F
B
E
23. (本题 10 分) 如图 1，将△ABC纸片沿中位线 EH折叠，使点 A的
对称点 D落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底
边上的高线 EF, HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，
对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩
形，这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作
形成的折痕分别是线段 ▲ ， ▲ ；S矩形AEFG:S□ABCD= ▲ .
A
E
H
B
F
D
G
(第 23 题图 1)
C
(2)□ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD
的长.
(3)如图 4，四边形 ABCD纸片满足 AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8, CD=10.小明把该纸片
折叠，得到叠合正方形.
.
. .请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC的长.
D
A
A
G
D
A
H
D
E
M N
G
B
C
FH
E
(第 23 题图 2)
B
F
C
B
(第 23 题图 3)
C
(第 23 题图 4)
24. (本题12 分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3, 3 3 )，
B(9,5 3 )，C(14,0). 动点 P与 Q同时从 O点出发，运动时间为t秒，点 P沿 OC方向以 1 单位
长度/秒的速度向点 C运动，点 Q沿折线 OA−AB−BC运动，在 OA，AB，BC上运动的速度分别
为 3， 3 ，
(单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达 C点时，两点同时停止运动．
5
2
(1)求 AB所在直线的函数表达式.
(2)如图 2，当点 Q在 AB上运动时，求△CPQ的面积 S关于 t的函数表达式及 S的最大值.
(3)在 P,Q的运动过程中，若线段 PQ的垂直平分线经过四边形 OABC的顶点，求相应的 t值.
B
y
A
y
A
B
Q
O
C
x
(第 24 题图 1)
O
P
C
x
(第 24 题图 2)
JH 数学试题卷 第 4 页（共 4页）
浙江省 2017 年初中毕业升学考试(金华卷)
数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 卷卷卷卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.本次考试采用开卷形式.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷Ⅰ的答案
必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 .
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号 .
4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑 .
5.本次考试不得使用计算器.
卷卷卷卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的
小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ▲ )
A．2 和-2
B．-2 和
1
2
C. 3 和
3
3
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ▲ )
A．球
C．圆锥
B．圆柱
D．立方体
3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ▲ )
A. 2，3，4
C．5，6，12
B．5，7，7
D．6，8，10
4. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA的值是（ ▲ )
A. 3
4
B. 4
3
C. 3
5
D． 3 和 3−
主视图
左视图
俯视图
（第 2 题图）
D. 4
5
5. 在下列的计算中，正确的是（ ▲ )
B.m5÷m2=m3
A. m3+m2=m5
D.
6. 对于二次函数 y= − (x−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是 （ ▲ )
C. (2m)3=6m3
m
(
+
1)
2
=
m
2
+
1
A．对称轴是直线 x=1，最小值是 2
C．对称轴是直线 x= −1，最小值是 2
B．对称轴是直线 x=1，最大值是 2
D．对称轴是直线 x= −1，最大值是 2
7. 如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的
弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ▲ )
A．10cm
C．24cm
B．16cm
D．26cm
A
8cm
B
13cm
O
（第 7 题图）
8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四
名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ▲ )
1
4
B．
C．
A．
1
2
1
3
D．
1
6
9. 若关于 x的一元一次不等式组
x
−
2),
x
2
1 3(
− >
⎧
⎨ <⎩
x m
的解是 x<5,则 m的取值范围是（ ▲ )
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
JH 数学试题卷 第 1 页（共 4页）
10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况 ，现
已在 A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观
测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），图中的阴影部分是
A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，
还需再安装一个监控探头，则安装的位置是 （ ▲ )
A.E处
C.G处
B.F处
D.H处
A
B
GH
E
F
（第 10 题图）
卷卷卷卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应
位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11. 分解因式： x2−4= ▲
.
12. 若
a
b
= ，则 a b
2
+
b
3
=
▲
.
13. 2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市
最高气温（℃） 25
大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
32
30
35
26
则以上最高气温的中位数为 ▲
28
℃．
14. 如图，已知 l1∥l2，直线 l与 l1，l2 相交于 C,D两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆
放．若∠1=130°，则∠2= ▲ °．
15. 如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A在反比例函数
ky
= 的图象上.作射线 AB，再将射线
x
AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C的坐标为
▲
．
l
1
C
2
D
(第 14 题图)
A
B
l1
l2
y
B A
O
C
x
(第 15 题图)
16. 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一
端固定在 B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m2）.
(1)如图 1，若 BC＝4m，则 S＝
(2)如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正△CDE区域，使之
变成落地为五边形 ABCED的小屋，其它条件不变. 则在 BC的变化过程中，当 S取得最小
值时，边 BC的长为
m2.
m.
▲
D
A
▲
D
A
B
E
C
(第 16 题图 2)
B
C
(第 16 题图 1)
JH 数学试题卷 第 2 页（共 4页）
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ）
17. (本题 6 分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|− ( 2 −1)0.
18. (本题 6 分) 解分式方程:
2
x
+
1
=
1
x
−
1
.
19. (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐
标分别为 A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4, −4)．
(1)作出△ABC关于原点 O成中心对称的△A1B1C1．
(2)作出点 A关于 x轴的对称点 A’. 若把点 A’向右平移 a个单位
长度后落在△A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a的取值范围.
y
5
4
3
2
1
−1
O1
2 3
4
5
x
−5
−4
B
−3
−2
A
C
−1
−2
−3
−4
−5
(第 19 题图)
20. (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机 抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为 优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制
成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表 .请按正
确数据解答下列各题：
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
8
16
12
4
40
(第 20 题图 1)
学生体能测试成绩各等次人数统计图
人数
24
20
16
12
8
4
0
及
格
良
好
优
秀
不
及
格
等级
(第 20 题图 2)
21. (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 . 如图，甲
在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式
y=a(x−4)2+h.已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m.
y(m)
(1)当
a= − 时，①求 h的值. ②通过计算判断此
1
24
球能否过网.
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O的水平距
m 的 Q处时，乙扣球成功，
甲
离为 7m，离地面的高度为
求 a的值.
12
5
P
O
球
网
(第 21 题图)
Q
乙
x(m)
JH 数学试题卷 第 3 页（共 4页）
22. (本题 10 分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点 C
在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点 D.E是 AB
延长线上一点，CE交⊙O于点 F,连结 OC,AC.
(1)求证: AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为 2 2 ，求线段 EF的长.
D
A
C
O
(第 22 题图)
F
B
E
23. (本题 10 分) 如图 1，将△ABC纸片沿中位线 EH折叠，使点 A的
对称点 D落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底
边上的高线 EF, HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，
对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩
形，这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作
形成的折痕分别是线段 ▲ ， ▲ ；S矩形AEFG:S□ABCD= ▲ .
A
E
H
B
F
D
G
(第 23 题图 1)
C
(2)□ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD
的长.
(3)如图 4，四边形 ABCD纸片满足 AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8, CD=10.小明把该纸片
折叠，得到叠合正方形.
.
. .请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC的长.
D
A
A
G
D
A
H
D
E
M N
G
B
C
FH
E
(第 23 题图 2)
B
F
C
B
(第 23 题图 3)
C
(第 23 题图 4)
24. (本题12 分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3, 3 3 )，
B(9,5 3 )，C(14,0). 动点 P与 Q同时从 O点出发，运动时间为t秒，点 P沿 OC方向以 1 单位
长度/秒的速度向点 C运动，点 Q沿折线 OA−AB−BC运动，在 OA，AB，BC上运动的速度分别
为 3， 3 ，
(单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达 C点时，两点同时停止运动．
5
2
(1)求 AB所在直线的函数表达式.
(2)如图 2，当点 Q在 AB上运动时，求△CPQ的面积 S关于 t的函数表达式及 S的最大值.
(3)在 P,Q的运动过程中，若线段 PQ的垂直平分线经过四边形 OABC的顶点，求相应的 t值.
B
y
A
y
A
B
Q
O
C
x
(第 24 题图 1)
O
P
C
x
(第 24 题图 2)
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浙江省 2017 年初中毕业升学考试(金华卷)
数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 卷卷卷卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.本次考试采用开卷形式.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷Ⅰ的答案
必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 .
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号 .
4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑 .
5.本次考试不得使用计算器.
卷卷卷卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的
小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ▲ )
A．2 和-2
B．-2 和
1
2
C. 3 和
3
3
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ▲ )
A．球
C．圆锥
B．圆柱
D．立方体
3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ▲ )
A. 2，3，4
C．5，6，12
B．5，7，7
D．6，8，10
4. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA的值是（ ▲ )
A. 3
4
B. 4
3
C. 3
5
D． 3 和 3−
主视图
左视图
俯视图
（第 2 题图）
D. 4
5
5. 在下列的计算中，正确的是（ ▲ )
B.m5÷m2=m3
A. m3+m2=m5
D.
6. 对于二次函数 y= − (x−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是 （ ▲ )
C. (2m)3=6m3
m
(
+
1)
2
=
m
2
+
1
A．对称轴是直线 x=1，最小值是 2
C．对称轴是直线 x= −1，最小值是 2
B．对称轴是直线 x=1，最大值是 2
D．对称轴是直线 x= −1，最大值是 2
7. 如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的
弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ▲ )
A．10cm
C．24cm
B．16cm
D．26cm
A
8cm
B
13cm
O
（第 7 题图）
8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四
名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ▲ )
1
4
B．
C．
A．
1
2
1
3
D．
1
6
9. 若关于 x的一元一次不等式组
x
−
2),
x
2
1 3(
− >
⎧
⎨ <⎩
x m
的解是 x<5,则 m的取值范围是（ ▲ )
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
JH 数学试题卷 第 1 页（共 4页）
10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况 ，现
已在 A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观
测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），图中的阴影部分是
A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，
还需再安装一个监控探头，则安装的位置是 （ ▲ )
A.E处
C.G处
B.F处
D.H处
A
B
GH
E
F
（第 10 题图）
卷卷卷卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应
位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11. 分解因式： x2−4= ▲
.
12. 若
a
b
= ，则 a b
2
+
b
3
=
▲
.
13. 2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市
最高气温（℃） 25
大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
32
30
35
26
则以上最高气温的中位数为 ▲
28
℃．
14. 如图，已知 l1∥l2，直线 l与 l1，l2 相交于 C,D两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆
放．若∠1=130°，则∠2= ▲ °．
15. 如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A在反比例函数
ky
= 的图象上.作射线 AB，再将射线
x
AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C的坐标为
▲
．
l
1
C
2
D
(第 14 题图)
A
B
l1
l2
y
B A
O
C
x
(第 15 题图)
16. 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一
端固定在 B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m2）.
(1)如图 1，若 BC＝4m，则 S＝
(2)如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正△CDE区域，使之
变成落地为五边形 ABCED的小屋，其它条件不变. 则在 BC的变化过程中，当 S取得最小
值时，边 BC的长为
m2.
m.
▲
D
A
▲
D
A
B
E
C
(第 16 题图 2)
B
C
(第 16 题图 1)
JH 数学试题卷 第 2 页（共 4页）
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ）
17. (本题 6 分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|− ( 2 −1)0.
18. (本题 6 分) 解分式方程:
2
x
+
1
=
1
x
−
1
.
19. (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐
标分别为 A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4, −4)．
(1)作出△ABC关于原点 O成中心对称的△A1B1C1．
(2)作出点 A关于 x轴的对称点 A’. 若把点 A’向右平移 a个单位
长度后落在△A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a的取值范围.
y
5
4
3
2
1
−1
O1
2 3
4
5
x
−5
−4
B
−3
−2
A
C
−1
−2
−3
−4
−5
(第 19 题图)
20. (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机 抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为 优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制
成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表 .请按正
确数据解答下列各题：
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
8
16
12
4
40
(第 20 题图 1)
学生体能测试成绩各等次人数统计图
人数
24
20
16
12
8
4
0
及
格
良
好
优
秀
不
及
格
等级
(第 20 题图 2)
21. (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 . 如图，甲
在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式
y=a(x−4)2+h.已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m.
y(m)
(1)当
a= − 时，①求 h的值. ②通过计算判断此
1
24
球能否过网.
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O的水平距
m 的 Q处时，乙扣球成功，
甲
离为 7m，离地面的高度为
求 a的值.
12
5
P
O
球
网
(第 21 题图)
Q
乙
x(m)
JH 数学试题卷 第 3 页（共 4页）
22. (本题 10 分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点 C
在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点 D.E是 AB
延长线上一点，CE交⊙O于点 F,连结 OC,AC.
(1)求证: AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为 2 2 ，求线段 EF的长.
D
A
C
O
(第 22 题图)
F
B
E
23. (本题 10 分) 如图 1，将△ABC纸片沿中位线 EH折叠，使点 A的
对称点 D落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底
边上的高线 EF, HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，
对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩
形，这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作
形成的折痕分别是线段 ▲ ， ▲ ；S矩形AEFG:S□ABCD= ▲ .
A
E
H
B
F
D
G
(第 23 题图 1)
C
(2)□ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD
的长.
(3)如图 4，四边形 ABCD纸片满足 AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8, CD=10.小明把该纸片
折叠，得到叠合正方形.
.
. .请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC的长.
D
A
A
G
D
A
H
D
E
M N
G
B
C
FH
E
(第 23 题图 2)
B
F
C
B
(第 23 题图 3)
C
(第 23 题图 4)
24. (本题12 分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3, 3 3 )，
B(9,5 3 )，C(14,0). 动点 P与 Q同时从 O点出发，运动时间为t秒，点 P沿 OC方向以 1 单位
长度/秒的速度向点 C运动，点 Q沿折线 OA−AB−BC运动，在 OA，AB，BC上运动的速度分别
为 3， 3 ，
(单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达 C点时，两点同时停止运动．
5
2
(1)求 AB所在直线的函数表达式.
(2)如图 2，当点 Q在 AB上运动时，求△CPQ的面积 S关于 t的函数表达式及 S的最大值.
(3)在 P,Q的运动过程中，若线段 PQ的垂直平分线经过四边形 OABC的顶点，求相应的 t值.
B
y
A
y
A
B
Q
O
C
x
(第 24 题图 1)
O
P
C
x
(第 24 题图 2)
JH 数学试题卷 第 4 页（共 4页）
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