试卷代号：2437
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
数控技术专业微积分初步试题
2007年1月
注意事项
一、 将你的学号、姓名及分校（工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。
二、 仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。
三、 考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。
一、 填空题（每小题4分,本题共20分）
1.函数= 的定义域是（1）
2•若既普=2,则灸=⑵ •
3.已知 /（x） = ln^，则 广（*） = （3） .
4.若［sirtzdr = （4） .
5.微分方程^Z +（y）4sinx=e^的阶数是（5） .
二、 单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.设函数y = zsinz,则该函数是（ ）•
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
三、计算题(本题共44分，每小题11分) 计算极限坚水*；2.
设 j>=sin5x+cos3zr,>^ y’.
四、应用题(本题16分)
欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问 这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？
1908
试卷代号：2437 座位号匸口
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
数控技术专业微积分初步试题答题纸
2007年1月
得分 评卷人 一、填空题（每小题4分,本题共20分）
1. (1) 2. (2) 3. (3) 4. (4) 5. (5)
得分 评卷人 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1. 2. 3. 4. 5.
得分 评卷人 三、计算题（本题共44分，每小题11分）
1.
2.
3.
4.
得分 评卷人 四、应用题（本题16分）
试卷代号：2437
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
数控技术专业微积分初步试题答案及评分标准
（供参考）
2007年1月
一、填空题（每小题4分，本题共20分）
5. (5)
二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
三、计算题（本题共44分，每小题11分）
解以’= 5cos5j7 + 3cos2：c( — sinz)
= 5cos5z— 3sinzcos纭
3.
解：[”斗 & —2^(1 +V^)2d(l + V?) = ~(1 +a/x)3 + C
11分
4.
解：I MsirkzdH =一一 4-_rcosx + [ cosjrdz = 斗 + 4sinz
Jo 2 Z Io Z J o Z Z I o
7T
11分
四、应用题（本题16分）
解:设土地一边长为工,另一边长为罕，共用材料为丿
于是 j/=3x+2 — = 3x+ —
X X
J = 3-導
令j/ = o得唯一驻点x=\2 （X= —12舍去） 10分
因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为12,另一边长为18
时，所用材料最省. 16分
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