2020年高考各科总复习考点一遍过讲义考点65 波的图象、振动图象-高考物理考点一遍过

一、波的图象与振动图象的综合应用

1．巧解图象问题

求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。

（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

（2）看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

（3）找准波动图象对应的时刻。

（4）找准振动图象对应的质点。

2．图象问题的易错点：

（1）不理解振动图象与波的图象的区别。

（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。

（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。

（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

（5）误认为质点随波迁移。

二、振动图象与波的图象

	振动图象	波的图象
研究对象	一振动质点	沿波传播方向的所有质点
研究内容	一质点的位移随时间的变化规律	某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义	表示同一质点在各时刻的位移	表示某时刻各质点的位移
图象信息	（1）质点振动周期 （2）质点振幅 （3）某一质点在各时刻的位移 （4）各时刻速度、加速度的方向	（1）波长、振幅 （2）任意一质点在该时刻的位移 （3）任意一质点在该时刻的加速度方向 （4）传播方向、振动方向的互判
图象变化	随时间推移，图象延续，但已有形状不变	随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标的距离	表示一个周期	表示一个波长

甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。根据振动图象可以断定

A．甲、乙两单摆摆长之比是4:9

B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3

C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量

D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量

【参考答案】A

【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B错误。根据公式T=2π可得摆长之比为4:9，所以选项A正确。由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C、D错误。

1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

【答案】ABD

【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能。t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项选A、B、D。

2．（2018·吉林省吉林大学附中）如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是 [来源:学

A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同

B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同

C．0.7 s~0.9 s时间内物体的加速度在减小

D．0.9 s~1.1 s时间内物体的势能在增加

【答案】AB

【解析】由图知物体在0.2 s与0.4 s时刻图线的切线斜率相等，说明这两个时间的速度相同，故A正确；物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的位移相同，物体经过同一位置，动能相同，故B正确；0.7 s~0.9 s时间内物体的位移增大，由 ，可知物体的加速度在增大，故C错误；0.9 s~1.1 s时间内物体的位移减小，物体靠近平衡位置，则势能在减小，故D错误。

【名师点睛】此题是对简谐振动的图线的考查；要知道简谐运动的图象中图线切线的斜率表示速度，加速度和位移的关系是 ，物体经过平衡位置时动能最大，在最大位移处时动能为零。

一列横波沿x轴传播，t₁和t₂时刻的图象分别如图中实线和虚线所示，已知t₂=（t₁+3/8） s，波速v=24 m/s，则

A．该波沿正x轴方向传播[来源:Z§xx§k.Com]

B．图中质点P在t₁时刻运动方向沿负y轴方向

C．图中质点P在1 s内向左平移24 m

D．图中质点P在1 s内通过的路程为1.6 m

【参考答案】D

【详细解析】由图中读出λ=12 m，由公式λ=vT可以计算出周期T=0.5 s，由t₁时刻到t₂时刻的时间间隔是3/8 s，正好是3T/4，说明在t₁时刻平衡位置在（3，0）的质点是向下振动的，由此可知波是向x轴的负方向传播的，故选项A是错误的。图中质点P在t₁时刻运动方向沿y轴正方向振动，故选项B是错误的。根据波传播的是运动形式，而振动的质点并不随波迁移，知选项C是错误的。振动的质点在一个周期内通过的路程为4A，所以质点P在1 s（两个周期）内通过的路程为8A，故为1.6 m，选项D正确。

1．（2018·北京市东城区第二十五中高三期中）介质中有一列沿轴正方向传播的简谐横波，某时刻其波动图象如图所示。为介质中一个质点，下列说法正确的是

A．  这列波的波长为

B．这列波的振幅为

C．质点的振动频率等于波源的振动频率

D．质点P的振动方向可能与波的传播方向在同一直线上

【答案】C

【解析】根据波形图可知，，，故A错误，B错误；据波的传播特点可知，各质点做受迫振动，既各质点的振动频率与波源的频率相等，故C正确；由于该波是横波，所以质点的振动方向与该波的传播方向垂直，故D错误。

2．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是

A．波一定沿x轴正方向传播

B．a、b两个质点的速度方向相反

C．若a点此时的速度  方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向

D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向

【答案】BC

【解析】题目没指明波的传播方向，故应有两种情况，A错误；但无论向哪个方向传播，a、b两个质点的速度方向都相反，B正确；由质点振动方向和波传播方向的关系（可用带动法确定关系）知C正确，D错误。

（2018·北京市房山区高三期末）图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图象，图乙为横波中x=6m处质点P的振动图象，则下列说法中正  确的是

A．波的传播方向沿x轴正方向

B．在t=1 s时刻，x=2 m的质点加速度最小

C．在t=3 s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为–20 cm

D．从t=0时刻开始到t=6 s，P质点的路程为20 cm

【参考答案】C

【详细解析】在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴正方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；由乙图读出周期为T=4 s，则在t=1 s= 时刻，x=2 m的质点到达最低点，加速度最大，选项B错误；由振动图象可知，在t=3 s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为–20 cm，选项C正确；从t=0时刻开始到t=6s=1.5 T，P质点的路程为1.5×4A=120 cm，选项D错误。

【名师点睛】此题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，要把握两种图象联系的能力，熟练运用波形平移法分析质点的状态  。

1．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，若再经过四分之一周期开始计时，则图乙描述的可能是

A．a处质点的振动图象

B．b处质点的振动图象

C．c处质点的振动图象

D．d处质点的振动图象

【答案】AD

【解析】因为横波向x轴正方向传播，根据走坡法可得，此时a点通过波峰向下振动，b点向上振动，c点向下振动，d点通过波谷向下振动，若经过四分之一周期，a点通过平衡位置向下振动，b点达到波峰，c点到达波谷，d点通过平衡位置向下振动，所以图乙可以描述ad两点处的质点的振动图象，故AD正确。

2．（2018·四川省绵阳南山中学高三下“绵阳三诊”）图为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是

A．该波的周期是

B．该波的传播速度为

C．该波沿x轴的负方向传播

D．时，质点Q的速度方向向下

E．从到，质点P通过的路程为30 cm

【答案】BCD

【解析】由b图得到该波的波长为，由a图得到该波的周期为，故波速为：，A错误，B正确；t=0.1 s时Q点处在平衡位置上，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，CD正确；从t=0.10 s到t=0.25 s  ，经历时间，由于时刻质点P不再平衡位置和最大位移处，所以通过路程不是3A=30 cm，E错误。

1．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则

A．这列波是沿x轴负方向传播的

B．质点P在0.4 s时刻速度方向与加速度方向相同

C．时，质点P的速度沿y轴负方向[来源:Z§xx§k.Com]

D．质点P在0.9 s时间内经过的路程为0.48 m

2．（2018·宁夏回族自治区银川市唐徕回民中学高二期中）水平弹簧振子做简谐运动，如图所示，若以水平向右为坐标的正方向，从振子向左经过平衡位置O点时开始计时，则振子的加速度随时间变化的图象是下图中的

A． B．

C． D．

3．如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是

A．周期为4 s

B．振幅为10 cm

C．P时刻位移为x正方向

D．Q时刻加速度为x负方向

4．（2018·河南省林州市第一中学高二期中）一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是

A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动

B．在和时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C．在和时，弹簧振子的位移大小相等，方向相反

D．在t从0到4 s时间内，t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大

5．如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动，此时质量P的运动方向与y轴正方向相同，经0.1 s质点P第一次到达正的最大位移处，下列关于这列简谐波的说法正确的是

A．这列简谐波的振幅为20 cm

B．这列简谐波沿x轴正方向传播

C．这列简谐波的周期为5.0 s

D．这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/s

6．（2018·上海市松江区高三第一学期期末质量监控）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=x_b（x_b>0），a点的振动规律如图所示．已知波速为v=1 m/s，在t=1 s时b的位移为0.05m，则下列判断正确的是

A．从t=0时刻起的2 s内，a质点随波迁移了2 m

B．t=0.5 s时，质点a的位移为0.05 m

C．若波沿x轴正向传播，则可能x_b=0.5 m

D．若波沿x轴负向传播，则可能x_b=2.5 m

7．图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是

A．若此波遇到另一列简谐横波  并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为0.25 Hz

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多

C．再过0.5 s，P点的动能最大

D．波沿x轴正方向传播

8．（2018·河南省濮阳县第一中学高二月考）如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为y_P＝2 m，y_Q＝–2 cm.下列说法正确的是

A．P、Q两质点的速度方向总是相同

B．Q、M两质点的加速度总是相同

C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反

D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等

9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起

A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

10．（2018·浙江诸暨市牌头中学高二月考）弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

A．在第1s末，振子的速度最大且沿+x方向

B．在第2s末，振子的回复力最大且沿–x方向

C．在第3s末，振子的加速度最大且沿+x方向

D．在0到5s内，振子运动的路程为2cm

11．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=l0sin 5πt （cm）。下列说法正确的是

A．该波的振幅为10 cm

B．该波的周期为4 s[来源:Z+xx+k.Com]

C．该波沿x轴负方向传播

D．该波的传播速度为10 m/s

E．在1 s的时间内，质点P经过的路程为1 m

12．（2018·天津市武清区大良中学高三月考）如图所示，图a为一列简谐波在t=0时的波形图，图b是这列波中200cm处点的振动图线，那么该波的传播速度方向分别是

A．v=50 cm/s，沿x轴正方向传播

B．v=50 cm/s，沿x轴负方向传播

C．v=25 cm/s，沿x轴正方向传播

D．v=25 cm/s，沿x轴负方向传播

13．如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为y_P=2 m，y_Q=–2 cm。下列说法正确的是

A．P、Q两质点的速度方向总是相同

B．Q、M两质点的加速度总是相同

C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反

D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等

E．P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反

14．（2018·西藏日喀则市第一高级中学高二期中）一个质点做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法中正确的是

A．振动周期为4 s

B．振动频率为0.25 Hz

C．经过5 s质点通过的路程为20 cm

D．5 s末质点的位移为零

15．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200 m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图所示。在x=400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是

A．波源开始振动时方向沿y轴负方向

B．从t=0开始经0.15 s，x=40 m的质点运动的路程为0.6 m

C．接收器在t=2 s时才能接收到此波

D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz

16．（2018·四川省成都市第七中学高三段考）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起。下列说法正确的是

A．经过s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过s，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过，质点Q回到原位置

E．经过s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

17．一列沿x轴正方向传播的机械波，波速为4 m/s，t=0时刻波形如图所示，下面说法正确的是

A．这列波传播的周期为2 s

B．平衡位置为x=10 m处的质点起振方向为竖直向下

C．平衡位置为x=3.5 m处的质点在t=0到t=T/4时间段内路程等于2 cm

D．t=9 s时，平衡位置为x=3.5 m处的质点正在向下振动

E．平衡位置为x=4 m处的质点位移总是和平衡位置为x=8 m处的质点位移相同

18．（2018·高中章末综合测评）图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图4乙为质点Q的振动图象．下列说法正确的是

甲　　 　　 乙

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt

19．如图所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等。t₀=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙。若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t₁=0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是

A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s

B．两列波的波长都是2 m

C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

D．t₂=0.7  5 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

20．图（a）为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象。下列说法正确的是

A．在t=0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t=0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt（国际单位制）

21．（2018·河北南宫中学等四校高二月考）下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0 m处的质元的振动图象，则关于这列波的波速、传播方向和时  刻，以下说法正确的是

A．，

B．，

C．，波向x正方向传播

D．，波向x正方向传播

22．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是

A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动

B．在t₁=3 s和t₂=5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C．在t₁=5 s和t₂=7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D．在t从0到4 s时间内，t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小

E．在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小

23．（2018·湖南长沙市麓山国际实验学校高二月考）A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期T_A），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速、之比不可能的是

A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．3:1

24．图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是

A．该简谐横波的传播速度为4 m/s

B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8米的路程

C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置

D．乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象

E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度

25．（2018·甘肃省会宁县第一中学高三月考）如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图象，波的传播速度为5 m/s，传播方向沿x正方向。求：

（1）该波的振幅、波长和周期。

（2）从图示时刻起，经过9 s质点A运动的路程是多少？

（3）从图示时刻起，平衡位置位于x=22 m处的质点至少再经多长时间才能到达波峰？

26．一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.5 s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：

（1）若周期大于t₂–t₁，波速多大？

（2）若周期小于t₂–t₁，则波速又是多少？

（3）若波速为92 m/s，求波的传播方向。

27．（2018·山东省乐陵市第一中学）如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。

（1）若周期T符合：，且波向x轴正方向传播，波速多大？

（2）若周期T符合：，且波向x轴负方向传播，波速多大？

（3）在到的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？波速多大？

28．（2018·新课标全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

29．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是

A．波长为2 m

B．波速为6 m/s

C．频率为1.5 Hz

D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰

E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置

30．（2016·天津卷）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则

A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处

B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s

31．（2015·海南卷）一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是

A．波速为4 m/s

B．波的频率为1.25 Hz

C．x坐标为15 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波谷

D．x的坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

32．（2018·新课标全国I卷）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求

（1）波速及波的传播方向；

（2）质点Q的平衡位置的x坐标。

33．（2018·江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长

1．AD【解析】由图读出波长，由得周期，，由图看出，实线到虚线，波形向右平移了，向左平移了，故得知，波形应向左平移，波沿轴负方向传播，故A正确；在时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，波沿轴负方向传播，质点P在时刻，即，质点处于平衡位置与波峰之间，且速度远离平衡位置，所以速度与加速度不同向，故B错误；时，即，质点P处于波谷与平衡位置之间，且向平衡位置运动，所以速度沿轴正方向，故C错误；质点P在时间内完成，则路程为，故D正确。

【名师点睛】本题关键是时间与T的关系，利用波形的平移法判断波的传播方向。根据时间与周期的关系，分析质点的运动状态。

3．C【解析】振动周期为T=4×10^–2 s，选项A错误；振幅为5 cm，选项B错误；P时刻位移为x正方向，选项C正确；Q 时刻位移为x轴负向，故加速度为x正方向，选项D错误；故选C。

4．C【解析】在t从0到2 s时间内，回复力逐渐变大，说明振子逐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误；在t₁=3 s到t₂=5 s过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s时和5s时速度方向相同；由于3 s和5 s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B错误；在t₁=5s和t₂=7 s时，回复力相等，根据公式F=–kx，位移相同，故C正确；在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子速度为零，根据P=Fv，功率为零，故D错误。学科~网

【名师点睛】本题考查简谐运动，关键是明确简谐运动具有对称性和周期性，振子靠近平衡位置过程是加速运动，远离平衡位置过程是减速运动，明确回复力与位移的关系F=–kx。

6．D【解析】在波传播过程中，各质点在自已的平衡位置附近振动，并不随波传播，故A错误；由图可知，时，质点a的位移为，故B错误；根据图象可知该波的周期为，已知波速为，则波长：；由图可知，在时刻a位于平衡位置而且振动的方向向上，而在时b的位移为，位于正的最大位移处，可知若波沿x轴正向传播，则b与a之间的距离为：，可能为：，，不可能为，故C错误；结合C的分析可知，若波沿x轴负向传播，则b与a之间的距离为：，可能为：，，故D正确。

【名师点睛】本题考查了波的图象、振动和波动的关系，能根据波形图判断质点的振动方向，难度不大。

7．CD【解析】此波的周期为1 s，频率为1 H_Z，则若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为1 Hz，选项A错误；由于该波的波长为4 m，所以该波在传播过程中若遇到比4 m大很多的障碍物，不能发生明显的衍射现象，故B错误；由图线可知，再过0.5 s，P点回到平衡位置，速度最大，则P点的动能最大，选项C正确；因t=0时刻P点向上振动，可知波沿x轴正方向传播，选项D正确；故选CD。

8．CD【解析】P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A错误；图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同，故B错误；P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，故CD正确。

9．AC【解析】由图可知，波向右传播，经过0.35 s=时，P到达最高点，而Q没有到达最高点（或最低点），故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A正确。此时P向下运动，Q点向上运  动，T=0.2 s，经过t=0.25 s=时，P点到达波谷，Q点到  达平衡位置上方，但未到波峰，质点Q的加速度小于质点P的加速度，故B错误。因波沿x轴的正方向传播，λ=4 m，则波速，则经过0.15 s，波传播距离x=vt=3 m，故C正确。t=0.1 s=T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。故选AC。

【名师点睛】简谐运动运动回复力F=–kx，与位移成正比反向关系，加速度与回复力成正比；根据位移变化情况得到回复力情况并进一步判断速度变化情况。

11．ADE【解析】由波形图和振动方程y=l0sin 5πt（cm）都可直接读出振幅为A=10 cm，选项A正确。由振动方程得 ，选项B错误。根据振动方程知P点在t=0后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播，选项C错误。则由波形图得，则，选项D正确。时间，根据每发生一个振幅10 cm的位移可知 ，选项E正确。故选ADE。学科#网

12．B【解析】由图a和图b知，λ=100 cm，T=2 s，所以v==50 cm/s，根据振动图象知，P质点在0 s时处于平衡位置向上振动，由“上下坡”法知，波向左传播，沿x轴负方向传播，故选B。

13．CDE【解析】P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A错误。图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同，故B错误。P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反，故CDE正确。所以CDE正确，AB错误。

14．ABD【解析】由图象可知，T=4 s，故A正确；由公式，故B正确；，质点在一个周期内通过的路程等4A=20 cm，所以5 s内质点通过的路程一定大于20 cm，故C错误；由振动图象可知，质点在5s末处于平衡位置，即位移为零，故D正确。

15．AB【解析】简谐波传播过程中，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图中x=40 m处质点的振动方向读出各质点的起振方向，即可判断出波源开始振动时的方向，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点运动的路程，波在介质中匀速传播，由求出波传到接收器的时间，若波源向x轴正方向运动，产生多普勒效应，接收器收到波的频率减小，波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知，由图中处质点的起振方向为沿y轴负方向，则波源开始振动时方向也沿y轴负方向，故A正确；由图读出波长为，周期为，由于，从开始经0.1  5 s时，的质点运动的路程，故B正确；接收器与的距离为，波传到接收器的时间为，故C错误；该波的频率为，若波源向x轴正方向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率增大，将大于10 Hz，不可能为9 Hz，故D错误。

平衡位置的距离，A正确；经过时，P点到达波谷，加速度达到最大值。Q点到达平衡位置上方，但未到波峰，所以质点Q的加速度小于质点P的加速度，B错误；波沿x轴的正方向传播，波速为，则经过，波传播距离，C正确；波的周期，经过，一个周期，Q回到原来的位置，D正确；，质点Q的运动方向沿y轴负方向，E错误。

17．ABD【解析】从图中可知，故这列波传播的周期为，A正确；波上所有质点的起振方向都相同，t=0时刻x=8 m处的质点开始振动，沿y负方向，故x=10 m处质点的起振方向也为竖直向下，B正确；平衡位置为x=3.5 m处的质点此刻不在波峰或者波谷，故在四分之一周期内的路程不等于2 cm，C错误；平衡位置为x=3.5 m处的质点在t=1 s时和t=9 s时振动情况  相同，根据波的平移法，此时和x=7.5 m时振动情况相同，故质点正向下振动，D正确；平衡位置为x=4 m处的质点和平衡位置为x=8 m处的质点相距半个波长，为反相点，两者振动情况总是相反，故E错误。

18．BCE【解析】由Q点的振动图象可知，t＝0.10 s时质点Q向y轴负方向振动，选项A错误；由波动图象可知，波向左传播，t＝0.10 s时质点P向上振动，再经过0.15 s时，即t＝0.25 s时，质点P振动到x轴的下方，加速度沿y轴向上，选项B正确；波速v＝m/s＝40 m/s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s时间内，该波沿x轴负方向传播的距离x＝vt＝40×0.15 m＝6 m，选项C正确；由于在t＝0.10 s时，质点P既不在波峰、波谷，也不在平衡位置，因此在T的时间内通过的路程不等于3A＝30 cm，选项D错误；质点Q的简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位制），选项E正确。

【名师点睛】在振动图象与波动图象问题中，一般是要根据图象获取波的信息，根据振动图象得到质点的振动方向，进而得到传播方向，从而得到传播速度。

20．BCD【解析】图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10 s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t=0.10 s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由图b读出周期T=0.2 s，从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为，则在t=0.25 s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；由甲图知波长，则波速为，从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为，该波沿x轴负方向传播的距离为，故C正确；质点Q简谐运动的表达式为，故D正确。学科%网

21．D【解析】由图知：波长λ=12 m，周期T=12 s，则波速v==1m/s。t=0时，由振动图象得知，x=1.0m处的质元的位移为y=0，与波动图象不相符，选项A错误；t=6 s，由振动图象得知，x=1.0 m处的质元的位移为y=0，与波动图象不相符，选项B错误；t=3 s，由振动图象得知，x=1.0m处的质元的位移为y=6 cm，与波动图象不相符，选项C错误；t=5 s，由振动图象得知，x=1.0 m处的质元的位移为y=2 cm，与波动图象相符，振动方向向下，则波沿y轴正方向传播，故D正确。

【名师点睛】本题考查把握波动图象和振动图象联系的能力，根据振动图象要能读出质点的速度方向，然后能在波动图象上判断波的传播方向。

23．D【解析】由图读出，A波波长为λ_A=24cm，周期T_A=2t；B波波长为λ_B=12cm，周期T_B=，波速，v_B=，得到v_A：v_B=1：n，所以A、B两列波的波速v_A、v_B之比不可能的是D。

【名师点睛】本题中知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间，图象重合是关键。

24．ACD【解析】由甲图可得，由乙图中可得，所以该简谐横波的传播速度为，A正确；，则从此时刻起，经过2秒，P质点运动的路程为s=8A=8×0.2 cm=1.6 cm，故B错误；简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q点向上运动，而P点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，C正确；由乙图知t=0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与甲图x=2 m处t=0时刻的状态相同，所以乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象，D正确；质点越靠近平衡位置速度越大，则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，故E错误。

【名师点睛】本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向。学科=网

25．（1），， （2） （3）

【解析】（1）从图中可得出，该波的振幅A=5 cm，波长λ=20 m

这列波的周期为：T= s=4 s

（2）根据简谐运动的质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，即4A，则得经过9 s

质点A运动的路程是：

（3）当图示时刻x=5 m处的波峰传到x=22 m处时，此处质点第一次到达波峰

则波传播的距离为：x=22 m–5 m=17 m

所经历的时间为：

【名师点睛】对于波动图象，要抓住简谐运动的特点：质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，来求解质点通过的路程，熟练运用波形平移法是基本能力，加强训练，牢固掌握。

26．（1）若波向右传播，v₁=4 m/s 若波向左传播，v₂=12 m/s （2）若波向右传播，v₃=（4+16n） m/s（n=1，2，3，···） 若波向左传播，v₄=（12+16n） m/s（n=1，2，3，···） （3）波向左传播

若波向左传播，Δx₄=（6+8n） m（n=1，2，3，···），Δt=t₂–t₁=0.5 s则v₄==（12+16n） m/s（n=1，2，3，···）

（3）当波速为92 m/s时，波向前传播的距离为Δx=vt=46 m=λ

由（2）题答案可知波向左传播

27．（1） （2） （3）

【解析】由图可知：波长

（1）波向x轴正方向传播，那么，经过波向右传播了个周期，

故有：

又有，所以，

故波速

（2）波向x轴负方向传播，那么，经过波向右传播了个周期，故有：

又有

所以，

故波速

（3）在到的时间内，如果M通过的路程为

又有一个周期质点的路程为4A，根据时刻，质点M在平衡位置可知：到的时间为

即

那么，波向x轴正方向传播

29．BCE【解析】由波形图可知，波长为4 m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.5 s时间内波传播的距离，，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。学.科.网

30．AB【解析】波的周期T=4 s，波长λ=8 m，波速，则再经过6 s，波传播的距离为x=vt=12 m，故该波传到x=24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3 s末，即经过了0.75 T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x=12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；因为<=sin 45°，故M点第一次到达y=–3 m位置时，振动的时间小于=1 s，选项D错误。

31．BDE【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则，解得从图象中可知，所以根据公式，故A错误；根据公式可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3 m的质点经过t=0.2 s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t=0.2 s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m的质点和x的坐标为2 m的质点为同相点，x的坐标为2 m的质点经过t=0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17 m的质点和x坐标为1 m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1 m的质点恰好位于波谷，E正确。

32．（1），波沿负方向传播 （2）x_Q=9 cm

（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处，因此

由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此可知

由以上各式得，质点Q的平衡位置的x坐标为

33．v=2 m/s λ=0.8 m

【解析】由图象可知，周期T=0.4 s

由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s

波速，代入数据得v=2 m/s

波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m

 

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