2020年高考各科总复习考点一遍过讲义考点68 实验：测定玻璃的折射率-高考物理考点一遍过

1．实验原理

如实验原理图甲所示，当光线AO₁以一定的入射角θ₁穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出与入射光线AO₁对应的出射光线O₂B，从而求出折射光线O₁O₂和折射角θ₂，再根据或算出玻璃的折射率。

2．实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。

3．实验步骤

（1）用图钉把白纸固定在木板上。

（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′。

（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P₁、P₂两根大头针。

（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。

（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P₁的像被P₂的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，再插上P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像。

（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P₃、P₄的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。

（7）用量角器测量入射角θ₁和折射角θ₂，并查出其正弦值sin θ₁和sin θ₂。

（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。

4．注意事项

（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。

（2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。

（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。

（4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P₁与P₂间、P₃与P₄间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。

5．实验数据处理

（1）计算法：用量角器测量入射角θ₁和折射角θ₂，并查出其正弦值sin θ₁和sin θ₂。算出不同入射角时的，并取平均值。[来源:学科网ZXXK]

（2）作sin θ₁－sin θ₂图象：改变不同的入射角θ₁，测出不同的折射角θ₂，作sin θ₁－sin θ₂图象，由可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率。

（3）“单位圆”法确定sin θ₁、sin θ₂，计算折射率n。

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如实验原理图丙所示，。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。

某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所使用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

（1）此玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的θ₁、θ₂表示）；

（  2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。

利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；

（3）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是_______________________________，他应该采取的措施是_______________________________；

（4）为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。

（5）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图。为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：_______________________________，计算折射率的公式是_______________________________。

【参考答案】（1） （2）大 （3）光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角 （4）1枚 （5）光路图如图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率

【详细解析】（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°–θ₁，折射角为r=90°–θ₂，根据折射定律得，n=。

（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。

（3）不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是没有光线射出，则一定是光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。

（4）因为垂直入射的光线传播方向不改变，即光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖的出射点已知，所以为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1枚大头针。

（5）光路图如下图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率。

1．（2018·山西省晋中市平遥县平遥中学高三年级第一学期）在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。

（1）甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）；

（2）乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）；

（3）丙同学测得的折射率与真实值相比________．（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）。

【答案】（1）偏小 （2）不变 （3）可能偏大，可能偏小，可能不变

【解析】（1）甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值，测量值，因，故，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；

（2）乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值，与真实值相等；

（3）丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变。

2．（2018·天津市第一中学高二下学期期末考试）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率如图甲中实线所示。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在  白纸上，使其底边与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作连线，用圆规以O点为圆心画一个圆  如图中虚线所示，此圆与线交点为，与连线的交点为。测出B点到x、y轴的距离分别为、，C点到x、y轴的距离分别为、。

根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式______；

若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、的像，其原因最可能是______。

该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将______填“偏大”“偏小”或“不变”。

【答案】（1） （2）确定的光在介面上入射角太大发生了全反射 （3）不变

【解析】（1）设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得：，，则此玻璃折射率测量值的表达式为：；

（2）若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、像，其原因可能是：确定的光在介面上入射角太大，发生了全反射；

（3）如图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式得知，测得的折射率将不变。

1．（2018·北京师大附中高二下学期期末考试）某同学通过实验研究光的折射现  象。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini–sinr图象如图乙所示。则

[来源:Z#xx#k.Com]

A．光由A经O到B

B．入射角与折射角成正比

C．玻璃的折射率为n=1.5

D．空气的折射率为n=0.67

2．如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。则玻璃砖所在位置为图中的 （填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为 。

3．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧再先后插两枚大头针P₃、P₄，使从另一侧观察时，大头针P₃、P₄和P₁、P₂的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图，根据如图可测出玻璃的折射率。

（1）结合作图写出此后的实验步骤；

（2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式。

4．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂。用P₁、 P₂的连线表示入射光线。

（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P₄？试在题图中标出P₃、P₄的位置。

（2）然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂。写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式n=________。

5．（2018·山西省临猗县临晋中学高二下学期期末考试）如图所示，是利用插针法测定玻璃折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则

（1）出射光线与入射光线________（填“”仍平行”或“不再平行”）；[来源:学#科#网]

（2）以入射点O为圆心，以R＝5 cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，以玻璃中折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝4.2 cm，FE＝2.8 cm，则测得该玻璃的折射率为____________。

6．（1）如图（甲）是测定玻璃折射率的实验示意图，其中AB、CD是根据插针法确定的入射光线和出射光线，请在图（甲）中标出需要测量的物理量，并写出计算玻璃折射率的表达式 （用直接测量的物理量表示）。

（2）如图（乙）所示，某同学在白纸上正确画出玻璃的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，若实验操作都正确，则测出的n值将 。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

7．某同学用插针法测量半圆形的玻璃砖的折射率，实验步骤如下：

①首先在白纸上画一条直线aa′，再画一条入射光线AO。

②然后把半圆形的玻璃砖放在白纸上，使平界面与直线aa′对齐，且使其圆心与O点对齐。

③在AO上间隔一定距离竖直地插上2枚大头针P₁、P₂。

（1）在半圆形的玻璃砖的圆形侧插上第三枚大头针P₃，使同时挡住__________。

（2）画出完整的光路图。

（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=__________（保留3位有效数）。

8．（2018·江西省上饶县中学高二下学期第二次月考）某研究性学习小组利用插  针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率。实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。

（1）某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是：__________________________。他应采取的措施是将半圆形玻璃砖沿MN线：_____（填“上移”或“下移”）。

（2）为了确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，最少应插_____枚大头针。

（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图，为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出）有________________，计算折射率的公式是_____。

9．关于玻璃折射率测量方法很多，如插针法和全反射法等。请完成下列两题：

O

a

a′

b

b′

（1）在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图所示，若其他操作正确，则测得的折射率将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

（2）用如图所示装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心O重合。现使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度。则光具盘上两次刻度分别到O连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的  ，玻璃的折射率表达式为n= 。

10．（2018·内蒙古自治区赤峰二中高三下学期第二次月考）某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图所示。

（1）在图上画出所需的光路；

（2）为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有（要求在图上标出）_______；

（3）写出计算折射率的公式____________；

（4）如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1 cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d=2.5 cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=__________。（可保留根号）。

11．如图所示为用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P₃、P₄，使P₃________、P₄________，记下P₃、P₄的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄作直线与AB相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n为________，并在图中正确的画出完整的光路图。

12．（2018·辽宁省实验中学高二下学期期中考试）用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的4个图中P₁、P₂、P₃和P₄是4个学生实验插针的结果。

（1）在这4个图中肯定把针插错了的是________。

（2）在这4个图中可以比较准确地测出折射率的是_______  _，计算玻璃的折射率的公式是_____。

13．为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实验室中可提供的器材有：矩形有机玻璃、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针若干等。已知真空中的光速是c=3.0×10⁸ m/s。

（1）请从上述器材中选出必需的器材来测量光速；

（2）说明测量光速的方法和要测量的量，并给出计算光速的公式。

14．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它________。如图所示是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n=________。（计算结果保留两位有效数字）”

15．（2018·辽宁省沈阳市郊联体高二下学期期末考试）在“测玻璃的折射率”实验中。

（1）甲同学用正确的操作方法完成了实验，但在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO’延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图所示，若他测得AB=7.00 cm，CD=4.00 cm，则可求出玻璃的折射率n=_________；

（2）甲同学做完实验后，突然想起以前在小河里螳水时发现河水看起来的深度总比实际的浅。现在学习了折射率，他猜想这应该是和折射率有关。于是他做了如下的探究性实验：

①在（1）中甲同学实验的图中的O点竖直插上一根大头针。

②把玻璃砖紧靠O点的大头针重新按甲同学（1）中实验时的位置放好。

③在玻璃砖的上表面沿着法线BOD贴上一块适当大小的白纸。

④沿着DOB的方向透过玻璃砖前后表面观察大头针的像。

⑤在大头针的像的上方玻璃砖上表面的白纸上用铅笔细尖点一个点S，并用刻度尺测量这一点到玻璃砖前侧面（观察者的这一侧）的距离为h，即视深h。

⑥用刻度尺测量玻璃砖的前后两面的宽度为d。

那么，你认为玻璃砖的宽度d、玻璃砖的折射率n、视深h的关系应是h=_____________。

16．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

（1）若∠AOF=30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为________。[来源:学科网]

（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率的值大？

答：________________________________________________________________________。

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。

17．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃、P₁和P₂的像，在纸上标出大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。

（1）在图中画出所需的光路；

（2）为了测出三棱镜玻璃的折射率，需要测量哪些物理量？在图中标出它们；

（3）计算折射率的公式是n=________。

18．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图1所示。

图1 图2

（1）在图2中画出完整的光路图；

（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=________（保留3位有效数字）。

（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图所示。图3中P₁和P₂是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P₃和________（填“A”或“B”）。

图3

19．（2018·安徽省六安二中高二第二学期第二次月考）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖图中实线部分另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，______，则玻璃砖的折射率可表示为________。

该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________选填“偏大”“偏小”或“不变”。

20．如图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触。

在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示。计算折射率时，用______（填“d”或“e”）点得到的值较小，用________（填“d”或“e”）点得到的值误差较小。

21．（2015·北京卷）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使 （选填选项前的字母）。

A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像

[来源:学科网]

1．C

【名师点睛】解决本题的关键要掌握折射规律和折射定律，要注意公式n=的适用条件是光从真空射入介质折射。若光由介质射入真空折射，则。

2．上半圆 1.5

【解析】根据光线从空气进入介质，折射角小于入射角，从介质进入空气，折射角大于入射角，确定玻璃砖所在的位置。根据折射定律求出玻璃砖的折射率。光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为图中的上半圆。根据折射定律知，n=。

3．（1）结合作图写出此后的实验步骤如下（解析中） （2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式n=

【解析】连接P₁、P₂表示入射光线，连接P₃、P₄表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。根据折射定律得，折射率。学科~网

（1）要计算折射率，根据折射定 律n=，需要确定出入射角和折射角，要确定入射角和折射角结合题意确定出入射光线和折射光线后由量角器测量出角度即可，故实验步骤为：①过P₁、P₂作直线和圆相交于A点，②过P₃、P₄两点做直线和圆相交于B点；③分别过A点及B点做两次折射的法线OA及OB；④用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率。

（2）玻璃的折射率公式：n=。

4．（1）如图所示

（2）n=

故具体操作为：在bb′一侧观察、（经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上，使得与、的像在一条直线上，即让挡住、的像：再插上，让它挡住（或）的像和，、的位置见上图。

（2）根据折射定律有：。

5．（1）不再平行 （2）1.5

【解析】（1）因为玻璃砖的上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则根据光的折射定律和光路可逆性可知出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，由几何关系可知出射光线和入射光线不再平行。

（2）设光线在玻璃砖的上表面入射角和折射角分别为i和r，由几何关系可知：sini=sin∠MON= ，sinr=sin∠FOE=，MO=OF，根据折射定律得该玻璃的折射率为：。

【名师点睛】本题处理实验数据的方法常常称为单位圆法，关键掌握光的折射定律和几何知识，并能灵活运用。

6．（1）或 （2）不变

7．（1）的像 （2）光路图

（3）1.60（说明：范围内正确）

8．（1）入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 上移 （2）1 （3）入射角i和折射角r

【解析】（1）光线P₁P₂垂直界面进入半圆柱形玻璃砖后到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面照射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上的光线的入射角小于临界角；

（2）作出光路图如图：

只需要一根大头针就可以确定出折射光线1；

（3）为了计算折射率，应该测量的量有入射角i和折射角r，计算折射率的公式是：n=。

【名师点睛】运用插针法测量玻璃砖的折射率，关键是搞清实验的原理，通过实验的原理确定看不到像的原因以及确定需要测量的物理量。记住用折射定律计算折射率的表达式。

9．（1）不变 （2）临界角

【解析】上移后根据大头针的位置得到的入射光线和折射光线平行，即入射角和折射角大小没有变化，所以不影响，当转动光具盘正好看不到出射光线时，入射光发生了全反射，根据公式，可得折射率。

10 ．（1）如图所示 （2）入射角i和折射角r （3） （4）

（2）根据折射定律，得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r，如图。

（3）计算折射率的公式。

（4）设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得，所以折射率，代入得。

11．被P₂的像挡住 挡住P₁、P₂的像 挡住P₁，P₂的像和P₃

件可画出如下图所示的完整光路图，且θ₁=45°，θ₂=30°，所以n====。

12．（1）A （2）D

【解析】（1）肯定把针插错了位置的是图是A，因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改 变。

（2）要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比较准确地测定折射率的D，计算玻璃的折射率的公式是，入射角i，折射角γ。

13．见解析

①在有机玻璃一侧画一条直线AO作为入射光线，在直线上竖直插两枚大头针；②在有机玻璃另一侧先插一枚大头针，使它挡住先插的两枚大头针的像；③再插第四枚大头针，使它挡住先前两枚的像及第三枚本身；④作法线NO，在OA、OO′上取点E、M，使OM=OE，从M点、E点分别向法线作垂线，垂足分别为P、F，并且测出EF和MP；⑤根据折射定律n==；⑥再根据折射率与光速的关系n=，所以v=·c。

14．见解析

【解析】测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D挡住C及A、B的像，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO′，以O点为圆心画圆，分别交AB、OO′于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n=可得：n==1.8。学科￥网

15．（1）7/4或1.75 （2）h=d/n

【解析】（1）图中P₁P₂作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：sini=，sinr=，又AO=OC，则折射率。

（2）画出光路图如图；

由折射率公式，当入射角较小时，可认为PS≈AS=d，PS′≈AS′=h，则，即。

【名师点睛】本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据；第（2）问的关键是画出光路图，几何折射率公式和数学知识计算。

16．（1）　（2）P₄处对应的折射率的值大　（3）1

17．（1）如图所示 （2）角i和r或线段EF、OE、GH、OG的长度 （3）或

【解析】（1）如图所示，画出过P₁、P₂的入射光线交AC面于O，画出通过P₃、P₄的出射光线交AB面于O′，则光线OO′为在三棱镜中的折射光线。

（2）在所画的图上标明入射角i和折射角r，或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。

（3）n=，或n===。

18．见解析

（2）设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ₁，折射角为θ₂，则sin θ₁==0.798，sin θ₂==0.521。

所以该玻璃砖的折射率n===1.53。

（3）由题图乙可知，光线P₁P₂入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P₃和A。

19．（1） （2）偏大

【解析】（1）根据几何知识得，入射角的正弦，折射角的正弦，根据折射定律得，玻璃砖的折射率，所以需要用刻度尺测量和。

（2）该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。

【名师点睛】本题用插针法测定半圆形玻璃砖折射率，数据处理的方法是单位圆法，分析误差关键分析入射角和折射角产生的误差，由实验原理律分析。

20．光学　d　e

【解析】实验用的光学玻璃砖的光学面不能 用手接触，以防止损坏其光学面。如图所示。

连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O₁、O₂点，并连接OO₁、OO₂，入射角i相同，折射角∠O′OO₂<∠O′OO₁，由n=得，折射角越大的，求得的折 射率越小。由图可得，用d点得到的值较小，而ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差较小。

 

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