中央广播电视大学2008 -2009学年度第一学期“开放专科”期末考试
高等数学基础试题
2009年1月
1.
-、单项携择■（毎小・4分,本■共20分）
2.
设菌数八2的定义域为（一8,+*），W函致/*（h）-/（-Q的图形关于（
A. y—x li * 轴
C.y轴 D.坐标原点
当工一0时，下列变量中（ ）是无穷大*.
）对林.
3.
G oTooi
B. -Jr
D. 2_J
设/•（»在点x=l处可导.则hn/“〜枫二^】） a” h
A. 2尸⑴
C- /（I） D. —2/（1）
4.函数yv/— 6工一3在区间（2>4）内満足（
A.先拿调下降再单调上升
C.先单调丄升再单调下降
a单鴻上升
D.单调下降
S. | (mosz…3工”+l〉dr(
J F
A. 0
K13
评卷入
二、瑣堂■（毎小理4分，我20分）
1.函败/=里您些的定义域是 •
V 6—JT
J.T— I 工>。
2.函敎/（” = < 的间断点是 .
Isiiu
3.函散｝ = 2e ‘的单调成少区间是 •
■1.函数y = n’ 4z — 5的驻点長 ,
S.无方枳分|*「号d工当p 时是收斂的.
】•计算扱限艷罪気拾
2- 设 y=i-1机心，求 y .
1
• cos —
3.计算不定枳分| 一产击:.
4.计算定积分JjnHdH.
欲械一个底为正方形.容枳为V立方米的长方林开口春器，怎样做法用料最省？
试卷代号：2332
中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试
高等数学基础试题答案及评分标准
（供參考）
2009年1月
一、 单项培择题（♦小厦4分，木■共20分）
1. D 2- A 3. B 4. A 5. B
二、 填空蔑（債小通4分，本■共20分）
I.〈2,6）
2.1=^0
3.（ — a,十3）
4.工=-2
5.>1
三、 计鼻■（毎小風11分，共44分）
, „ .. sinti— 1) .. sin(J：— 1) ,
i•解—幻+2 1 11分
2.解：由导数四则运算法刖和宣合浦数求导法则摘
»’=（/莉心）’=（/）%心+e>（3inx）‘
=（ z’）’ si nj —e’ 8&<r
=2itT，si [u + e「cosj
3.解：由换无积分快得 n分
1
r cos — 广 1 1 .
| <lt =— cos —df—) =— sin — – C
J J -T J 工 11分
4.解，山分部积分法得
J Irurdx — jlfLz | —J 工d(lnx)
脚=1 11分
1615
四、应用通（本専16分）
y
解I设底讪的边长为宀高为卩睿器表面积为S,由巳知^^=V.^=p
it
.S・H‘+4Hy/ I – 4je • pHz’ —-
令s‘m2n—当=0,解得z= 加是唯一莊点，易知工=用是面数的；a小值点，此时有
尸礬，所以当方十=導时用料最密. 16分
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