播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
建筑施工等专业高等数学基础试题
2007年［月
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
())
00 )
1
0
1.函数y = 现口=顼的定义域是 –
\/4 —.产
r (1 + .?■)7 .r < 0
2.若函数/(.r) = J•在.r = 0处连续.则八
|.r2 + k x 2 0
3.曲线/(.r) = J’3 + 1在(1,2)处的切线斜率是 ■
4.函数y = arctan.r的单调增加区间是 •
5.若［/(/)& = sin.?- + c,则/'(工)=•
s m ( r -j— 1 )
1.计算极限lim业厂尹
l r 一 I
4.计算定积分
某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用料
1704
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
建筑施工等专业高等数学基础
试题答案及评分标准
（供参考）
2007年1月
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
三、计算题（每小题11分，共44分）
乌=一 I e~ d (—) =— feudzz = — + c
x~ J j? J
H分
1705
4.解：由分部积分法得
]IiltcLc = :r\nx j — [ wd(lrLZ)
—e一 J d:r = i “.…11 分
四、应用题(本题16分) “
解:设容器的底半径为广，高为如则其表面积为
9V
S = 2″2 + Zjtrh = 2口2 十-一
r
頌―若
由S’ = 0,得唯一驻点r = 差，由实际问题可知，当广=J辭时可使用料最省，此时人=
J?,即当容器的底半径与高分别为j三与符时，用料最省. 16分
1706
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