试卷代号：2320
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年春季学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法试题
2017年6月
题号 —- 二 三 四 总分
分数
导数基本公式:
（1）（c）’=0（c 为常数） （2）（卫。）’=心:。-|仁为常数）
(3) (e，)’ =1 (4) (ax Y =ax Ina (a > O,q 丰 1)
(5) (1出)，=扌 (6) (logaj?)’ = —(a > 0,a 尹 1)
x Ina
积分的基本公式：
(])j dz =工 + c (2) \xa dx =— z”” +c(a 尹一1)
J Q十1
(3) J e，dz = e，+ c (4) +c (a>0,a尹 1)
(5) | — dj; = In | z | +
MATLAB的常用标准函数表
函数 功能
abs(x) 绝对值函数，即1*1
log(x) 以e = 2. 71828…为底的对数函数，即自然对数ln z
loglO(x) 以10为底的对数函数，即常用对数也卫
x”a a次方的幕函数，即x*
sqrt(x) x的开平方根函数，即丿須
a x 以a为底的指数函数，即a、
exp(x) 以e为底的指数函数，即e、
1.可通过增设一个虚（ ），能将下面的物资不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨;
运价单位：元/吨）化为平衡运输问题：
供需量数据表
产4\ I II m 供应量
A 15 17 19 90
B 22 14 16 60
需求量356025
A.销地
C.产销地
2.某物流公司有三种化学原料A,,A2,A3O每公斤原料A,含B1,B2,B3三种化学成分 的含量分别为0.7公斤、0. 2公斤和0. 1公斤；每公斤原料A2含B,,B2,B3的含量分别为0.1 公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B|,B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和 0.3公斤。每公斤原料A,,A2,A3的成本分别为400元、200元和300元。今需要3成分至 少110公斤，B?成分至少60公斤，B3成分至少90公斤。为列出使总成本最小的线性规划模 型，设原料A, ,A2,A3的用量分别为小公斤、工2公斤和x3公斤，则化学成分B.,应满足的约 束条件为（ ）»
设运输某物品的成本函数为C（q）=”+50q,则运输该物品的固定成本为（
A. 50 B. 0
1 0 O’1 0 0~
6.已知矩阵,A = 0 2 0 ,B = 0 1 0 ，求:A+2BT
0 0 30 1 2_
7.设丁=“3+工1心，求:j/
8.计算定积分：，（4z + e，）dz
9.已知矩阵A =
。试写出用MATLAB软
件计算矩阵表达式A~*+BT的命令。
10.试写岀用MATLAB软件计算函数的v = （b+z2）lnz二阶导数的命令语句。
得分 评卷人
11.试写岀用MATLAB软件计算定积分［伞+2, &的命令语句。
四、应用题（第12题18分，第13题8分，共26分）
12.某公司从三个产地A,,A2,A3运输某物资到三个销地各产地的供应量（单 位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示： 运输平衡表与运价表
地
产£\ B】 b2 b3 供应量 Bj b2 b3
A\ 13 2 4 2
a2 7 8 12 8
a3 15 6 8 12
需求量8171035
（1） 在上表中写岀用最小元素法编制的初始调运方案（用其它方法不计成绩）；（12分）
（2） 检验上述初始调运方案是否最优，若非最优.求最优调运方案，并计算最低运输总费 用。（6分）
13.已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C（q） = 1000 + 40q（百元），运输该物品 的市场需求函数为q = 1000—10》（其中p为价格，单位为百元/吨；g为需求量.单位为吨），求 获最大利润时的运输量及最大利润。
试卷代号：2320
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年春季学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法试题答案及评分标准
（供参考）
2017年6月
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1. A 2. C 3. D 4. B 5. C
二、计算题（每小题9分，共27分）
1 0 O”2 0 O’
6. A +28丁 = 0 2 0 + 0 2 2 7分
0 0 3.J) 0 4」
3 0 0「
= 0 4 2 9分
0 0 7,
7.、’=（工3），+（工）’ln_z + J (lor )’ 6分
=3工 2 + Inj + 1 9分
8. J (4z + e’)ckr = (2工 2 + 7分
= l+e9分
三、编程题（毎小题9分，共27分）
9.
计算A-*+BT的MATLAB命令语句为：
>>clear
»A = [2 0 00?1 2 0 0；1-1 2 -1；1 -1-1 2]
»B=L1 1 1 1；2 0 0 0；3 2 1 0；4 3 -1 1J 3分
»C=inv(A 6分
>>D=C+B’ 9分
10.
>>clear
>>syms x 3分
>>y=(exp(x) + x-2) log(x) 6分
»diff(y,2) 9分
718
11.
>>clear
>>syms x
>>y = sqrt(x“2 + 2″x)；
>>int(y,3,6)
四、应用题(第12题18分，第13题8分，共26分)
12. (1)用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表
地 B, b2 B, 供应量 B, b2 b3
A. 8 5 13 2 4 2
a2 2 5 7 8 12 8
a3 15 15 6 8 12
需求量8171035
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数:
A12 = — 2
已出现负检验数.方案需要调整.调整量为0 = 2吨。 调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
地
产 B. B, b3 供应量 Bi b2 b3
A, 8 2 3 13 2 4 2
A2 7 7 8 12 8
A3 15 15 6 8 12
需求量8171035
求第—个调运方案的检验数：A 21 = 0,如2 = 2,人31 =。,人33 = 6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：8X 2 + 2X4 + 3X2 + 7X8 + 15X8 = 206(百元)
13.
由 <7 = 1000 —10p 得 @ = 100 — 0. lq,收入函数为 R(q)= pq = lQOq — Q. lq2 故利润函数为：L(q)=R(q) — C(q) = 60q — 0. 1<?2-1000 令 ML(q) = 60 — 0. 2q = 0 得惟一驻点：g = 300(吨) 故当运输量7 = 30。吨时，利润最大。最大利润为：
L (300) =8000(百元)
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