试卷代号= 2320 座位号匚口
国家开放大学（中央广播电视大学）2015年秋季学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法试题
2016年1月
题号 一 二 三 四 总分
分数
导数基本公式：
(1) (c)’=0(c 为常数)
(3) (eD’=b
(5) (Inx)’=丄
积分的基本公式：
(1) J djc — X + c
(3) Jexdx = ex + c
(5) J —dx = In I x I + c
MATLAB的常用标准函数表和命令函数
函数 功 能
abs(x) |归，即绝对值函数
log(x) Inrr,即自然对数
x*a 寸，即a次方的辯函数
sqrt(x) 石■，即X的开平方根函数
a*x “,即a为底的指数函数
exp(x) b,即e为底的指数函数•
inv( A) A”1,即求矩阵A的逆矩阵
rref( A) 求矩阵A的行简化阶梯型矩阵
diff(y ,n) 求函数y的n阶导数
int(y,a,b) 求函数y在区间［a,b］上的积分;省略区间则 为不定积分
七 J评埜- 一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1.若某物资的总供应量大于总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需
求量的差额,并取各产地到该销地的单位运价为0,则可将（ ）运输问题化为供求平衡运输
问题。
A,供不应求 B.供需平衡
C.供过于求 D.供求平衡
2.某物流公司有三种化学原料A|,Az,A3。每公斤原料Aj含B|,Bz,B3三种化学成分 的含量分别为0. 7公斤、0. 2公斤和0. 1公斤；每公斤原料A2含Bi ,Bz ,Ba的含量分别为0.1 公斤、0. 3公斤和0. 6公斤；每公斤原料A3含Bi ,Bz ,B‘的含量分别为0.3公斤、0. 4公斤和 0.3公斤。每公斤原料A】，Az, A’的成本分别为500元、300元和400元。今需要3成份至 少100公斤，Bz成份至少50公斤，B’成份至少80公斤。为列出使成本最小的线性规划模型, 设需要原料A】，Az，A3的数量分别为而公斤、皿公斤和工3公斤，则化学成分是应满足的约 束条件为（ ）。
A.0. 2心 + 0. 3je2 + 0. 4j；3 V 100
B.0. 2心 + 0. 3五 + 0. 4及 N 100
C.0. 2j：i + 0. 3xz + 0. = 100
D.0. + 0. 3j；2 + 0・ 4无 W 100
3.下列矩阵中，（ ）是单位矩阵。
~1O’0I-
A. 0 L B. _1 0_
0ro-
C. 0 D. _1 0_
4.设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R（q） = 100g-0. If,则运输量为
100单位时的边际收入为（ ）千元/单位。
A.90 B. 9000
C. 80 D. 8900
5.由曲线財=工3,直线* = 1与z = 2,以及re轴围成的曲边梯形的面积表示为（ ）。
A. j* x3 dj：
C. — I dz D. I jc3, Ax
矩阵表达式A-，+BCt的命令。
10.试写出用MATLAB软件计算函数y=aw.ln（9+J資不习）的二阶导数的命令语句。
11.试写出用MATLAB软件计算不定积分的f23″（x2 +eOdx命令语句。
得分 评卷人
J 0
四、应用题（第12题18分，第13题8分，共26分）
12.某公司从A,B,C三个产地运输某物资到I ,11，皿三个销地，各产地的供应量（单位: 吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地Inin供应量ID
A 50 9 12 20
B 40 8 16 n j
C 30 14 15 10
销量402060120
（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案（用其它方法不计成绩）;
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总
费用。
880
13-某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、 乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品。今已知上述每件产品的原材料消耗定额分别为4公斤、5 公斤和6公斤；上述每件产品所需工时分别为2台时、3台时和5台时。另外，上述每件产品 的利润分别为3百元、5百元和4百元。因每天生产所需原材料和工时限额分别为180公斤、 200台时。试建立在上述条件下，使企业获得也饅大的线性规划模型，并写出用MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令语句。
试卷代号:2320
国家开放大学（中央广播电视大学）2015年秋季学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法试题答案及评分标准
（供参考）
2016年1月
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1. C 2. B 3. A 4. C 5. D
二、计算题（每小题9分，共27分）
1 r
1 -2
7.寸=&3+2)’ • e1 + (x3 + 2) •(寸)’=3*%工 + &3+2) • ex = (x3 + 3×2 + 2) • e=
9分
8.f (1 + 3工2 + eOckc = (h + + e，)| = e2 + 9 9 分
J 0 I 0
三、编程题(每小题9分，共27分)
9.
计算A-!+BCT的MATLAB命令语句为：
>〉clear 1 分
>>A=[0 1；1 1] 2 分
>>B=[1 0；-1 2] 3 分
>>C=[2 -1；-1 2] 4 分
>>AT = inv(A) 5 分
〉〉SD=AT+B*C’ 9 分
10.
〉〉clear
〉〉syms x 1 分
〉〉y=rx * log(9+sqrt(4+x*2)) ； 5 分
»dy=di££(y,2) 9 分
882
11.
〉〉syms x
>>y=x”2* (exp(x)+2))；
»int=(y) 9 分
四、应用题(第12题18分，第13题8分，共26分)
12.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地Inm供应量Inni
A 10 20 20 50 9 12 20
B 30 30 8 16 11
C 40 40 14 15 10
销量40-2060120
12分
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数:
X22 = 5, X23 = — 8
已出现负检验数,方案需要调整，调整量为9=min(20,30) = 20吨。 14分
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地Inni供应量Inni
A 30 20 50 9 12 20
B 10 20 30 8 16 11
C 40 40 14 15 10
销量402060120
求第二个调运方案的检验数：
Xis = 8»X22 ~ 5, X3) — 7, X32 ~ 5 16 分
所有空格上的检验数均为非负数,则第二个调运方案为最优。
最低运输总费用为：
30X9+20X12+10X8+20X11+40X10=1210(百元)
13.设生产甲、乙、丙的产品产量分别为工吨、丁吨和之吨，显然工,丁,之2。。
maxS = + 5jz + 4z
4* ++ 6z W 180
线性规划模型为L 2x + + 5z W 200
x,y9z法 0 4分
计算该线性规划模型的MATLAB语句为：
>>clear ；
»C=-[3 54]
»G=[4 5 6 ；2 3 5] 6分
»H = [180 200]’
»LB=[0 0 o]’ 7分
>>[X,fval] = linprog(C,G, H,LB) 8分
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