试卷代号：2320 座位号匚口
国家开放大学（中央广播电视大学）2014年秋季学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法试题
2015年1月
题号 一 二 三 四 总分
分数
导数基本公式：
(1) (c)’ =0(c 为常数)
(3) (e1)’ =W
(5) (lnx)z = ~
x
积分的基本公式：
(1) J dj：=工 + c
(3) je’cLr =矿 + c
(5)[‘丄dx = ln | x |+ c J x
MATLAB的常用标准函数表
函数 功 能
abs(x) 绝对值函数，即
log(x) 以e=2. 71828-为底的对数函数，即自然对数Inz
loglO(x) 以10为底的对数函数，即常用对数也工
x*a a次方的蓦函数，即S
sqrt(x) X的开平方根函数，即“
a”x 以a为底的指数函数，即武
exp(x) 以e为底的指数函数，即b
1.若某物资的总供应量小于总需求量，可增设一个（ ），其供应量取总需求量与总供 应量的差额,并取该产地到各销地的单位运价为0,则可将供不应求运输问题化为供求平衡运 输问题。
A.虚销地
D.供应量
2.某物流公司有三种化学原料Ai,A2,A3o每公斤原料A含日，耳，民三种化学成分的含 量分别为0・7公斤、0.2公斤和0.1公斤;每公斤原料4含B,场，耳的含量分别为0.1公斤、0.3 公斤和0. 6公斤;每公斤原料A含B ,3，耳的含量分别为0. 3公斤、0.4公斤和0. 3公斤。每
公斤原料A ,A’的成本分别为500元、300元和400元。今需要耳成分至少100公斤，风成
分至少50公斤,乱成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型,设原料A1?A2,A3 的用量分别为A公斤、皿公斤和疋公斤，则化学成分瓦应满足的约束条件为（ ）。
4.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C（g）=g2+50g+4000,则运输量为
100单位时的总成本为（ ）百元。
A. 1900
C. 19000
5.已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR（g） = 100-3q,则运输该物
品从100吨到200吨时收入的增加量为（ ）0
7-设財=弄袞，求：寸
8.计算定积分;j （e*—工）cLr
9.试写出用MATLAB软件计算函数丿）的导数的命令语句。
10.试写出用MATLAB软件计算定积分J『Z | eF工的命令语句。
得分评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11-运输某物品g百台的成本（单位：万元）函数为C（g） = 40g + 300,收入（单位：万元）函 数为R（q） = 100q — q2 ,问运输量为多少时利润最大？最大利润是多少？
12.某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三种 产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升、经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品 原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台 时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于 生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天 只有150台时。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线 性规划模型的命令语句。
13.某公司从三个产地A】,A2,4运输某物资到三个销地Bi，B?，B3，各产地的供应量（单 位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表 所示：
运输平衡表与运价表
肖地 产席、\ Bi B2 供应量 Bi Bz B3
Ai 1300 10 35 25
4 400 10 15 5
a3 300 20 30 15
销量40010006002000
（1） 在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2） 检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总
费用。
试卷代号：2320
国家开放大学（中央广播电视大学）2014年秋季学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法试题答案及评分标准
（供参考）
2015年1月
一、 单项选择题（毎小题4分，共20分）
1. B 2. A 3. D
二、 计算题（每小题7分，共21分）
2 —1 0 ‘
2 0 3 ]
6.BA= 0 1 -2
0 1 -1
L3 0 2
n f _ (ex)z • (2+j?)—ex • (2+工2)’一(2+尤2一2j7)ex -厶
E = (2+^y —(2飞行’ 7 分
8.f (ex — = (ex — -^-x2) I = e 7 分
J o Z I o Z
三、 编程题(每小题6分，共12分)
9.>>clear
〉>syms x 2 分
〉〉y = log(x+sqrt(l + x”2)) ； 4 分
〉〉dy = diff(y) 6 分
10.>>clear
〉>syms x 2 分
〉>y= abs(x) * exp(x) ； 4 分
>>int(y, —1,3) 6 分
四、 应用题(第11.12题各14分，第13题19分，共47分)
11.利润函数 L(q)=R(q)—C(q)=60q 一寸一300 6 分
令边际利润ML（q） = 60 —2g = 0,得惟一驻点9 = 30（百台） 11分
故当运输量为30百台时，利润最大。 12分
最大利润为1（30）=600（万元） 14分
12.设生产甲、乙、丙三种产品产量分别为工1件、工2件和卫3件，显然，円，飞2，工3 N0。 1分
maxS = 400xi +250五 +300×3
4工1 +4*2 +5j：3 W180
线性规划模型为：＜ 6工1+3工2+6丑W15。 8分
j：i , x2 ,x3^0
计算该线性规划模型的MATLAB语句为：
＞〉clear
〉＞C=[ —400 -250 -300]；
〉＞A = [4 4 5；6 3 6]； 10 分
»B=[180 150]，；（或〉＞B=[180 150]；）
»LB=[O 0 0]，；（或＞＞LB=[O 0 0]；） 12 分
〉〉[X,fval] = linprog（C,A,B,口，口，LB） 14 分
13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
肖地
产地、\ Bi b2 & 供应量 3. 从
A, 400 900 1300 10 35 25
A 2 400 400 10 15 5
A 3 100 200 300 30 15
销量 400 1000 600 200*^
12分
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检元以:
1122
A13=5,A21=15,A22 = —5
已出现负检验数,方案需要调整，调整量为0=100吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
地 Bi b2 B3 供应量 B, b2 b3
A】 400 900 1300 10 35 25
a2 100 300 400 10 15 5
a3 300 300 20 30 15
销量40010006002000
求第二个调运方案的检验数：
A13 =O,A21 =20,A3i =20,A32 = 5
所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：
400X10 + 900X35 + 100X15 + 300X5 + 300X15 = 43000（百元） 19 分
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