试卷代号：2320
中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析基础试题
2011年7月
题号 二 三 四 总分
分数
鱼^竇’ 一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1.若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0,可将供不应求运输问题化为供求平衡 运输问题。
A.大于
B.等于
C.小于
D.不等于
2.某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要求每瓶 中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本是每克5 元，乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小？为列出 线性规划问题，设每瓶产品中甲、乙两种原料的含量分别为个克、也克，则甲种原料应满足的 约束条件为（ ）o
A.心竺400
B.©=400
C.Jr】 M400
I）. minS = 5j?i +8近
4.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C（q）=500 + 2q + g2,则运输量为
100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
A. 107
C. 10700
5.由曲线y = lnx,直线x = 2,z = e及工轴围成的曲边梯形的面积表示为（
D.[ Inxdz
9.试写出用MATLAB软件计算函数lnU2+/l+^）的二阶导数的命令语句。
10.试写出用MATLAB软件计算不定积分 fe-dz的命令语句。
1602
得分评卷人
四、应用题（第1142题各14分，第13题19分，共47分）
11.已知运送某物品运输量为q吨时的成本（单位：千元）函数C（q） = 20 + 4g,运输该物品 的市场需求函数为q=50 —5》（其中p为价格，单位为千元/吨；q为需求量，单位为吨），求获 最大利润时的运输量及最大利润。
12.某企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50 吨。每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要 乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0. 5万元。试建立能获得 最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。
13.某公司从三个供应站& ,A3运输某物资到四个城镇日，瓦，晶，旦，各供应站的 供应量（单位：吨）、各城镇的需求量（单位：吨）及各供应站到各城镇的单位运价（单位：元/吨） 如下表所示：
运输平衡表与运价表
供应 b2 b3 b4 供应量 b2 b3 b4
A 1400 6 5 3 7
& 400 3 1 2 4
2006345
销量50020030010002000
（1） 在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2） 检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费 用。
试卷代号：2320
中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析基础试题答案及评分标准
（供参考）
一、 单项选择题（每小题4分，共20分）
1. A 2. C 3. D 4. B
二、 计算题（每小题7分，共21分）
9.〉〉clear； 2 分
〉〉syms x y； 2 分
>〉y=log(x/\ 2 + sqrt(l + x) ) ; 4 分
>>dy=diff(y,2) 6 分
10.Z>> clear ； 2 分
>〉syms x y ； 2 分
〉〉y= x a 3 * exp( —x) ； 4 分
>>mt(y) 6 分 四、应用题（第U J2题各14分，第13题19分，共47分）
11.由 q = 50 — 5力，得p –10 — 0. 2q
收入函数为 iR(q) = pq=lQq—O. 2q2 3 分
利润函数为:L(q)=R(g)—C(q) = 6q —0. 2g2-20 8 分
令 ML(g) = 6 —0. 4q=0 得惟一驻点:q=15(吨) 11 分
故当运输量<7=15吨时，利润最大。 13分
最大利润为丄(15) = 25(千元) 14分
12.设生产A,B,C三种产品产量分别为B吨、血吨和孔吨，显然，而，互，心20。 1分
maxS = 3© + 2×2 + 0. 5×3
‘2xi -[~x2 W30
线性规划模型为：V 2z2+4aW50
计算该线性规划模型的MATLAB语句为：
>>clear；
>>C=[ — 3 -2 一0.5]；
〉〉A=[2 1 0；0 2 4]；
»B=[30 50]；
»LB=E0 0 0]；
>>[X,fval] = Iinprog(C, ，口丄B)
13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:
运输平衡表与运价表
供应济7 b2 b3 b4 供应量 旦 b2 b3 b4
& 500 100 800 1400 6 5 3 7
厶2 200 200 400 3 1 2 4
a3 200 200 6 3 4 5
销量50020030010002000
12分
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数:
14分
1605
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为。=200吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
供应济、 b2 b3 b4 供应量 b2 b3 b4
A 300 300 800 1400 6 5 3 7
A 200 200 400 3 1 2 4
a3 200 200 6 3 4 5
销量50020030010002000
求第二个调运方案的检验数：
為2 = 1，為3 = 2，入24 = 0，入31 = 2，入32 =】
所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：
300X6 + 300X3 + 800X7 + 200 涇 3 + 200X1 + 200X5 = 10100（元）
1606
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