试卷代号：2320
中央广播电视大学2009-2010学年度第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定■分析基础试题
2010年7月
题号 —’ 三 四 总分
分数
1.若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求董与 总供应量的差额,并取该产地到各销地的单位运价为0,可将供不应求运输问题化为供求平衡 运擒问题。
A.小于
C.等于
2.某物流公司有三种化学原料A1,A2,A3。每公斤原料Al含B1,B2,B3三种化学成分
的含量分别为0.7公斤、0. 2公斤和0. 1公斤;每公斤原料A2含B1,B2,B3的含量分别为0. 1
公斤、0. 3公斤和0. 6公斤;每公斤原料A3含B1,B2,B3的含最分别为0. 3公斤、0. 4公斤和 0.3公斤。每公斤原料A1,A2,A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至
少100公斤,B2成分至少50公斤,B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模
型,设原料A1,A2,A3的用量分别为xl公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（
3.用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为（ ）。
B.int(A)
D. inv(A)
4.设某公司运输某物品的总收入（单位:千元）函数为R（g） = 100q —0.2就,则运输量为 100单位时的总收入为（ ）千元。
A. 40
B.8000
C.800
D.60
5.已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为状$）,则汽车从2班时到5小时所经过的
– : – . ■ ■■ ■ 路程为（）.
– ‘ . ■ ■,
A.J _v（e）d/
rs ■
B.v（f）dr + S（0）
J2
G J
D.
得分 评卷人 二、计算题（毎小题7分，共21分）
11 r3i r
6.已知矩阵人= 2 -1 0 2 1 2 ，求:AB。
10 1.1 2 3
7.设 y—(14-x3)lnx»求:
8.计算定积分:£(x2+^)dxo
9.试写出用MATLAB软件计算函数的二阶导数的命令语句。
10.试写出用MATLAB软件计算不定积分］/矿3工&的命令语句。
得分评卷人
四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11.已知运送某物品运输量为q吨时的成函数C（q） = 1000 + 40q（百元）。运输该物品的 市场需求函数为9=1000-10/＞（其中p为价格，单位为百元/吨捋为需求量，单位为吨），求获 最大利润时的运输量及最大利润。
12.某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划，已知生产一件A产品 需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时;生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单 位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。 每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划 模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句.
13.设某物资要从产地A1，A2，A’调往销地B1,B2，B3,运输平衡表（单位:吨）和运价表 （单位:百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地 Bi 供应量 B. 耳 瓦
Ai 40 50 40 80
Aa 100 30 10 90
a3 120 60 30 20
需求量1106090260
（1） 在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2） 检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
试卷代号：2320
中央广播电视大学2009-2010学年度第二学期緒开放专神1期未考*
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物流管理定量分析基础试题答案及评分标准
（供参考） .
2010年7月
一、单项透择毎小JS4分，共20分）
7.y = (l+x3)f , lnz+(l+x3) , (lnx)，==3x2lnx+—+xz (7 分)
X
8.[ (xz + —)dx =(-|-x3 + In I x I) I = -^- + ln2 . (7 分)
J 1 X J I 1 o
三、 笫程是(毎小题6分，共12分)
9.»clean
>>syms x y； (2 分)
»y=log(x+sqrt(H-xA2))r (4 分)
>>dy—diff(y,2) (6 分)
10.»clear；
»syms x y； (2 分)
»y=xA2’exp(-3,,x)； (4 分)
»int(y) : , :’ – ■/ <6 分)
四、 成用員(第1L12题各14分，第13题19分，共47分)
11.由 q= 1000— 10/j 得 /> = 100—0.1^ 、声.《2 分)
故收入函数为：R（q） = pq= 100q—0. lq2 <4分）
利润函数为:L（q） =R（.q）—C（q）=60q—0. lq2 — 1000 （8分）
令 ML（q）=60 —0. 2q = 0 得惟一驻点：q=3Q0（吨）• ⑴分）
故当运输量g=30。吨时，利润最大。 （13 分）
最大利润为丄（300） = 8000（百元） （14 分）
12.设生产A,B两种产品分别为刀件和志件，显然，务，血20。 （1分）
maxS = 3j：i十虹纟
Xi+2×2^16
Xi + 工 2^10
线性规划模型为* （8分）
3xi+x2^24
灼，^2>0
计算该线性规划模型的MATLAB语句为：
>> clear；
>>C= — [3 4]；
»A=L1 2,1 1；3 1]） （10 分）
»B= [16 10 24]；
»LB= [0 0]； （12 分）
>> [X,fval] = linprog（C, A,B, 口，口，LB） （14 分）
13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示；
运输平衡表与运价表
销地
产地Bib3供应量Bi瓦
A 40 40 50 40 80
Az 40 60 100 30 10 90
a3 30 90 120 60 30 20
需求量1106090260
（12 分）
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
*12 = 10 t =70 9 土23 = 100 9^32 = 10
出现负检验数，方案需要调整，调整量为9=30吨
Q6分）
调整后的第M个调运方案如下表所示：
运输平街衰与运价衰
产地 Bz b3 供应量 B1 乳 b3
A. 40： -4o % 50 40 80
A2 70 30 100 30 10 90
a3 30 90 120 60 30 20
需求量 110 60 90 260 . -. …. . p
求第二个调运方素的检验数：
Xj; = 10 , X13 = 60，人23 = 9° » ^31 = 10
所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费甬为:
40X504-70X30+30X10+30X30+90X20 = 7100（百元） – （19 分）
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