试卷代号：2320
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
物流管专业物流管理定量分析基础试题
2007年1月
题号 一 二 三 四 总分
分数
得 分 评卷入 一、单项选择题（每小题3分，共21分）
1.若某物资的总供应量（ ）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总
需求量的差额•并取各产地到该销地的单位运价为0,则可将该不平衡运输问题化为平衡运输 问题。
A.等于 B.小于
C.大于 D.不超过
2.已知某物资调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
地 B1 b2 b3 B, b5 供应量 B1 b2 b3 B, b5
A, 1 5 3 9 10 20 5 9 10
a2 4 0 4 2 10 8 25 6
a3 3 5 8 1 15 7 10 4
需求量3553521
则空格（A1 ,B,）对应的检验数为（ ）。
B.-1
3.某物流公司有三种化学原料A!,A2,A3O每斤原料A含三种化学成分的 含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤；每斤原料A?含B1,B2,B3的含量分别为0.1斤、0.3斤和 0.6斤；每斤原料A’含B],B?,B3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。每斤原料A, , A?, A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要Bi成分至少100斤，B?成分至少50斤，B3 成分至少80斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1,A2,A3的用量分别为円 斤、心斤和Q斤，则化学成分B?应满足的约束条件为（ ）。
A.0. +0. 3近+0・ 4无 250
B.0. 2工1+0. 3皿+0. 4j?3 W50
C.0. 2飞1 +0. 3*2 +0. 4jc3 =50
D.minS— 500^； +300心 +400^3
「12-rl 2「
4.设 A = ,B = ，并且 A = B,则 *=( )o
4 —jc 7X 7
A. 4 B. 3
C. 2 D. 1
5.设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C（g）=g2+5Oq+2OOO,则运输该物品100
吨时的平均成本为（）元/吨°
A. 170 B. 250
C. 1700 D. 17000
6.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C（g）=500 + 2q + 4V?，则运输该物
品400单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
A. 2. 2 B. 2. 1 C. 1380 D, 3. 45
7.已知运输某物品g吨的边际收入函数为MR （g）,则运输该物品的收入函数为
R(q) = ( ) o
A. [ MR (q)dq C(0) J o
D. MR(q)dq
J o
8.已知矩阵厶=
9-设 y = ln（l — j：2）,求 J
10.计算定积分：I （j^+eDdz
11.试写出用MATLAB软件绘函数y = log2y|^|+x2的图形（绘图区间取［— 5,5］）的
命令语句。
12.试写出用MATLAB软件求函数y=ln（ v^+^+eO的二阶导数寸’的命令语句。
13.试写出用MATLAB软件计算定积分「彖点丑的命令语句。
14.试写出用MATLAB软件计算下列线性规划问题的命令语句: maxS= 10而 +6五 +4丕
.Zl +x2 +*3 （1。0
10*i +4×2 +5*3 W600
V
2xi +2互 +6丑 W300
气 20（顶= 1,2,3）
四、应用题（第15题10分，第16、17题各16分，共42分）
15.某物流企业生产某种商品，其年销售量为100000。件，每批生产需准备费1000元，而 每件商品每年库存费为0. 05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
16.某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、 乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今已知上述三种产品的 单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别 为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。 由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时 每天只有150台时。试问在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三种产品所能获得 的利润最大？试建立线性规划模型，并用单纯形法计算。
17.设某物资要从产地A,,A2 ,A3调往销地B,,瓦，B‘，B,,运输平衡表（单位：吨）和运价 表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
地
产£\ Bi b2 b3 b4 供应量 B, 0 Bs b4
7311311
A2 4 1 9 2 8
a3 9 7 4 10 5
需求量365620
问应怎样调运才能使总运费最省？
1668
试卷代号：2320
中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试
物流管专业 物流管理定量分析基础
试题答案及评分标准
（供参考）
2007年1月
一、单项选择题（每小题3分，共21分）
二、计算题（毎小题7分，共21分）
8. AB =
-1
(AB 7)=
6 -1
0 -I
逆矩阵(AB) 1 =
-1
10」；3+eE=(#+e舟:
三、编程题（毎小题4分，共16分）
>>clear
>〉syms x y
>>y = log2(sqrt(abs(x) + x”2))
4分
1669
>> clear
>>syms x y
>>y=log(sqrt(x+x’2) +exp(x))
〉>dy=diff(y,2)
13.
>> clear
〉〉syms x y
〉〉y=x* exp(sqrt(x))
14.
>〉clear
>>C= — [10 6 4]
〉>A = [1 1 l；10 4 5；2 2 6]
»B=[100；600；300]
〉>LB=[O；O；O]
>>CX,£val, exitflagj = linprog(C, A, B, 口，口丄B) 四、应用题(第15题10分，第16.17题各16分，共42分)
15.库存总成本函数C<<?)= ^+10°0(^000-
令”)=会-迎严=0得定义域内的惟-驻点q=2。。。。。件。
即经济批量为200000件。
16.设生产甲、乙、丙三种产品分别为乃件、近件和及件，显然而口2，及20
线性规划模型为:
maxS=400e 十250*2 +300j?3
4 j：! +4乃 + 5乃(180
6工］+ 3.r2 + 6j’:t W150
•T1，工2，心河
线性规划模型的标准形式为:
maxS = 400j~i +250.t2 +300×3 +0幻 +0jr5
4j-, +4心 +5乃 + jr, = 180
< 6×1 +3乃 +6乃 +工5 = 150
⑶，工2 口3，工1，工5奁0
写出矩阵形式，选主元，并计算：
故最优解为。1=5,互=40,无=0；最优值为maxS=12000o即生产甲产品5件、乙产品
40件、丙产品不生产，可得最大利润12000元。
17.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
产 B, b2 b3 B., 供应量 B, b2 b3 b4
A, 4 3 7 3 11 3 11
A2 3 1 4 1 9 2 8
A3 6 3 9 7 4 10 5
需求量365620
找空格对应的闭回路,计算检验数，直到出现负检验数:
An = 1 ,A12 = 1 ,人22 = °，人2 1 = 2
已出现负检验数.方案需要调整•调整量为0=1
调整后的第二个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
地 B, b2 b3 B, 供应量 B2 b3 B,
Ai 5 2 7 3 11 3 11
a2 3 1 4 1 9 2 8
As 6 3 9 7 4 10 5
需求量36562()
求第二个调运方案的检验数：
An = __ ]
已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为0=2
调整后的第三个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
地 8 b2 B. 供应量 B, b2 B, B,
A. 2 5 7 3 11 3 11
a2 1 3 4 1 9 2 8
A, 6 3 9 7 4 10 5
需求量365620
求第三个调运方案的检验数：
Aiz = 2 .Ai | = 1，人22 = 2 <Aza = 1 • Asi = 9,A：« = 12
所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为:
2X3 + 5X34-1 X 1 + 3X8 + 6X4 + 3X5 = 85（百元）
1672
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