西南大学课程考试 概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2020年秋季
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】                 A卷
:大作业                             ：100分
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(答题要求：每道题20分，选做5道)
一、连续型随机变量 的概率密度为

求 的数学期望和方差.

二、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：

一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1

现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。

三、设 是取自N（21，4)的样本，求
(1)样本均值的数学期望和方差；
(2

四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率

五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差 小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值 的96%的置信区间
六、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为

分布表：

0.975        0.025
8        2.18        17.57  
9        2.70        19.0

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