第一章 单元测试
1、单选题：
下列哪个变量的定义是不合法的（ ）.
选项：
A:abcd-3
B:xyz_3
C:abcdef
D:x3yz
答案: 【abcd-3 】
2、单选题：
下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（ ）.
选项：
A: inv
B:diag
C:det
D:eig
答案: 【det 】
3、单选题：
在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（ ）.
选项：
A:return
B:break
C:continue
D:keyboard
答案: 【break】
4、单选题：
清空Matlab工作空间内所有变量的指令是（ ）.
选项：
A:clc
B:cls
C:clear
D:clf
答案: 【clear】
5、单选题：
用round函数四舍五入对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为（ ）.
选项：
A:[2 6 3 8]
B:[2 6 4 8]
C:[2 6 4 9]
D:[3 7 4 9]
答案: 【[2 6 4 9] 】
6、单选题：
已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（ ）.
选项：
A:a’*b
B:a .*b
C:a*b
D:a-b
答案: 【a*b】
7、单选题：
角度x =[30 45 60]，计算其正弦函数的运算为（ ）.
选项：
A:SIN（deg2rad(x)）
B:SIN(x)
C:sin(x)
D:sin(deg2rad(x))
答案: 【sin(deg2rad(x)) 】
8、单选题：
在matlab中（ ）用于括住字符串.
选项：
A:，
B:；
C:‘’
D:“”
答案: 【‘’】
9、单选题：
下列（ ）是合法变量.
选项：
A:1_1
B:a/b
C:变量1
D:Eps
答案: 【Eps 】
10、单选题：
产生所有元素均为1的2行3列矩阵的命令是（ ）.
选项：
A:ones(2,3)
B:ones(3,2)
C:eye(2,3)
D:eye(3,2)
答案: 【ones(2,3)】
第二章 单元测试
1、单选题：
已知空间三点
，
，
，则三角形面积
（ ）.
选项：
A:0
B:1
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
已知二维向量
，
，求由该向量所张成的平行四边形面积为（ ）.
选项：
A:9
B:10
C:11
D:12
答案: 【10】
3、单选题：
已知二维平面中三角形的顶点为
，
，
，则其存在一点P使得
的面积相等，则P点坐标为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
对于空间中三点
，
，
，下列说法正确的是（ ）.
选项：
A:
构成等边三角形
B:构成直角三角形
C:构成钝角三角形
D:不能构成三角形
答案: 【
构成等边三角形
】
5、单选题：
已知空间三点
，
，
，则三角形面积
（ ）.
选项：
A:0
B:1
C:
D:
答案: 【
】
6、判断题：
三维平面中过三点
的平面方程为
.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、判断题：
齐次方程组有非零解得充分必要条件是其系数矩阵行列式等于零.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
8、判断题：
球面的球心在直线
上，且过点
和
，则此球面方程为
.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、判断题：
三维平面中过三点
，
，
的平面方程为
.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、判断题：
二维平面中三角形的顶点为
，则它的AB边的中线方程为
.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
第三章 单元测试
1、单选题：
设A为
矩阵，方程组
，对应的齐次方程组为
，则以下说法中正确的是（ ）.
选项：
A:若
只有零解，则
有唯一解
B:若
有非零解，则
有无穷解
C:若
无解，则
只有零解
D:若
有无穷解，则
有非零解
答案: 【若有无穷解，则有非零解
】
2、单选题：
由m个方程，n个未知数构成的方程组
中，以下说法正确的为（ ）.
选项：
A:若m=n,则方程组
有唯一解
B:若m<n,则方程组
有无穷解
C:若m>n，则方程组
无解
D:若
，则方程组
有解
答案: 【若，则方程组有解】
3、单选题：
由m个方程，n个未知数构成的方程组
中，以下说法正确的为（ ）.
选项：
A:若m=n，则方程组
只有零解
B:若m>n,则方程组
只有零解
C:若m<n,则方程组
有非零解
D:若
,则方程组
有非零解
答案: 【若m<n,则方程组有非零解】
4、单选题：
要使
是线性方程组AX=0的基础解系，则只要系数矩阵A=（ ）.
选项：
A:［2 1 1］
B:
C:
D:
答案: 【［2 1 1］ 】
5、单选题：
要使
是线性方程组AX=0的基础解系，则只要系数矩阵A=（ ）.
选项：
A:［2 1 1］
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
设A为
矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
选项：
A:必有唯一一组解
B:无解
C:有无穷多组解
D:是否有解无法判断
答案: 【有无穷多组解】
7、单选题：
设A为
矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
选项：
A:必有唯一一组解
B:必无解
C:有无穷多组解
D:是否有解无法判断
答案: 【是否有解无法判断】
8、单选题：
设A为
矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.
选项：
A:有唯一一组解
B:无解
C:有无穷多组解
D:是否有解无法判断
答案: 【是否有解无法判断】
9、单选题：
设A为
阵，其秩为r，则当
时，下列结论错误的是（ ）.
选项：
A:
线性方程组 AX=b必有解
B:
线性方程组AX=b必无解
C:
线性方程组AX=0必有解
D:
A的行向量组必线性无关
答案: 【
线性方程组AX=b必无解
】
第四章 单元测试
1、单选题：
设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（ ）.
选项：
A:
若
，则
B:
若
，则
C:
若
，则
D:
若
，则
答案: 【
若，则
】
2、单选题：
若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，
为n阶方阵，则以下结论中正确的是（ ）.
选项：
A:
设k为实数，则
B:
C:
AB的迹等于A的迹乘以B的迹
D:
AB的迹等于BA的迹
答案: 【
AB的迹等于BA的迹
】
3、单选题：
设k为正整数，A,B为n阶方阵，则以下结论不一定正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
若
，则k=0或A=0
答案: 【
】
4、单选题：
设
，矩阵
，
，其中E为n阶单位阵，则BC等于（ ）.
选项：
A:0
B:E
C:-E
D:
答案: 【E
】
5、单选题：
设A,B,C为n阶方阵，则以下结论中一定正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
设A,B为n阶对称阵，则以下结论中不一定是对称阵的是（ ）.
选项：
A:
A+B
B:A-B
C:AB
D:
答案: 【AB
】
7、单选题：
设A为n阶可逆阵，则以下结论中不一定正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
设A为n阶可逆阵，则下列结果不一定正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
设A为n阶可逆阵，则下列结论中不一定正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：
设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第五章 单元测试
1、单选题：
设三阶矩阵
，
，其中
均为三维行向量，已知
，
，则
（ ）.
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【2】
2、单选题：
矩阵A适合条件（ ）时，它的秩为
.
选项：
A:
A中任何
+1列线性相关
B:
A中任何
列线性相关
C:
A中有
列线性无关
D:
A中线性无关的列向量最多有
个
答案: 【
A中线性无关的列向量最多有个
】
3、单选题：
设
是
中向量，在下列各式中，表示数的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
若向量组
线性无关，
线性相关，下列结论正确的是（ ）.
选项：
A:
必可由
线性表出
B:
必不可由
线性表出
C:
必可由
线性表出
D:
必不可由
线性表出
答案: 【
必可由线性表出
】
5、单选题：
设A为
矩阵，则齐次线性方程组
仅有零解的充分条件是（ ）.
选项：
A:
A的列向量线性无关
B:
A的列向量线性相关
C:
A的行向量线性无关
D:
A的行向量线性相关
答案: 【
A的列向量线性无关
】
6、单选题：
非齐次方程组
有无穷多个解的充分必要条件是（ ）.
选项：
A:
它有非零解
B:
它的解都可由
的基础解系线性表示
C:
它有两个不同的解
D:
它的解都不是
的解
答案: 【
它有两个不同的解
】
7、单选题：
若向量组
（m>2）中任意两个向量都线性无关，则：（ ）.
选项：
A:
该向量组是正交向量组
B:
该向量组是极大无关组
C:
该向量组任意两个向量都正交
D:
其他选项都不对
答案: 【
其他选项都不对
】
8、单选题：
如果向量组
的秩为
，则（ ）.
选项：
A:
中任意
个向量都线性相关
B:
有
个向量可由其它向量线性表示
C:
向量组
中只有
个向量线性相关
D:
向量组
中任意
+1个向量都线性相关
答案: 【
向量组中任意+1个向量都线性相关
】
9、单选题：
若齐次线性方程组
只有零解，则非齐次线性方程组
（ ）.
选项：
A:
必有唯一解；
B:
无解；
C:
有无穷多个解；
D:
其他结果都不对
答案: 【
必有唯一解；
】
10、单选题：
由
所生成的向量空间记作
，由
所生成的向量空间记作
,则（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
其他选项结果都不对
答案: 【
】
第六章 单元测试
1、单选题：
已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2，则
的特征值为（ ）.
选项：
A:1,-1,-2
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2,则矩阵
的特征值为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
1，-1，
答案: 【
】
3、单选题：
设A的特征多项式
，则
（ ）.
选项：
A:
不是A的特征值
B:
是A的单特征值
C:
是A的3重特征值
D:
是A的4重特征值
答案: 【
是A的3重特征值
】
4、单选题：
设n阶方阵A满足
，则A必有一个特征值为（ ）.
选项：
A:1
B:-1
C:0
D:2
答案: 【-1
】
5、单选题：
设A是n阶方阵，
和
是A的特征值，
和
是A的分别对应于
和
的特征向量，则（ ）.
选项：
A:
时，
和
一定成比例
B:
时，若
也是A的特征值，则
对应的特征向量是
C:
时，
不可能是A的特征向量
D:
时，应有
答案: 【
时，不可能是A的特征向量
】
6、单选题：
n阶方阵A的两个特征值
与
所对应的特征向量分别为
与
，且
，则下列结论正确的是（ ）.
选项：
A:
是A的特征向量
B:
是A的特征向量
C:
是
的特征向量
D:
不是
的特征向量
答案: 【
不是的特征向量
】
7、单选题：
矩阵
只有一个线性无关的特征向量，则a=（ ）.
选项：
A:2
B:-2
C:
D:
–
答案: 【
–
】
8、单选题：
n阶矩阵
的特征值为
则
（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为
，且
,则下列必为A的特征向量的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第七章 单元测试
1、判断题：
{全体n阶反对称阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、判断题：
={全体正实数}加法和数乘定义为
，
；则
是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、判断题：
{全体n阶正交阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
4、判断题：
{全体n次（
）实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、判断题：
{全体n阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
6、判断题：
{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：
，则
是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、判断题：
线性空间
中，
，其中
为
中一固定非零向量则是线性变换.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、判断题：
中，
是线性变换.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
9、判断题：
在
中，
，在基
,
下的矩阵为
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
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