一、选择题(共20道试题，共80分。)
满分4 得分4
E是Rn中的点集，由E的所有内点组成的集合，称为E的（ ）
满分4 得分4
集合按照元素的个数可以分为（ ）
满分4 得分4
可列集是无穷集合中基数（ ）
满分4 得分4
下列集合关系成立的是（ ）
满分4 得分4
6.
下列构成集合是（ ）
与10接近的实数
自然数的全体
参加奥运会的年轻运动员
班上个子高的同学
满分4 得分4
7.
设a是所有有理数组成的集合的基数，b是所有无理数组成的集合的基数，c是所有实数组成的集合的基数，则（ ）
a=b
a<b<c
b=c
a=c
满分4 得分4
8.
在R1中，领域N(x0,σ)表示为（ ）
(x0-σ,x0+σ)
(x0,x0+σ)
(x0-σ,x0)
(x0,x0+2σ)
满分4 得分4
9.
设则集列{An}的上极限为（ ）
[0,1)
[0,1]
(0,1]
(0,1)
满分4 得分4
10.
设A1,A2,…An,…是一列两两不交的集合，且它的基数都是c，则的基数为（ ）
2c
c
3c
nc
满分4 得分4
11.
(0,1]
{0}
(-1,0)
[-1,1)
满分4 得分4
12.
下列集合为整数集的真子集的是（ ）
整数集
自然数集
实数集
无理数集
满分4 得分4
13.
[0,3]
(0,2)
[0,2]
(0,2]
满分4 得分4
14.
已知A={1，2，5，6，4}，则A的子集个数为（ ）
5
32
10
31
满分4 得分4
15.
E是Rn中的点集，则E的导集和闭包都是（ ）
开集
闭集
收敛
开集和闭集
满分4 得分4
16.
设A={x|x2-1=0,x∈R}，下列与A集合相等的集合是（ ）
{-1,1}
{0,-1}
{1}
{-1}
满分4 得分4
17.
(-1,1]
[-1,1]
(-1,1)
[-1,1)
满分4 得分4
18.
空集
｛0｝
满分4 得分4
19.
全集
｛0｝
[-1,1]
(-1,1)
满分4 得分4
20.
设A是[0,1]上所有实函数组成的集合，则
2c
c
2c
0
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共20分。)
21.
E的聚点必属于E.
满分2 得分2
22.
R上任何非空有界开集都可以表示成有限个或可列个互不相交的构成区间的并.
满分2 得分2
23.
康托集是完备集.
满分2 得分2
24.
某映射既是单射又是满射，则该映射为一一映射.
满分2 得分2
25.
无限点集必有聚点.
满分2 得分2
26.
E的孤立点必属于E.
满分2 得分2
27.
区间[0,1]是可列无限集.
满分2 得分2
28.
凡是与(0,1)对等的集合就为连续集.
满分2 得分2
29.
集合的基数不是集合的势.
满分2 得分2
30.
二进制小数全体基数为c.
满分2 得分2
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