贵州电大5205675 实变函数形考01-0004答案

集合按照元素的个数可以分为（   ）

• 有限集和无限集
• 空集和实数集
• 整数集和有理数集
• 无限集和全集

满分4    得分4

设A={5,2,3},B={2,3,4}，则A∖B=（   ）

• {4}
• {2,3}
• {4,5}
• {5}

满分4    得分4

在R¹中，领域N(x₀,σ)表示为（   ）

• (x₀-σ,x₀+σ)
• (x₀,x₀+σ)
• (x₀-σ,x₀)
• (x₀,x₀+2σ)

满分4    得分4

若A⊂B⊂C,A∼C,则（   ）

• B∼C
• B⊃C
• A∈C
• B∋C

满分4    得分4

E是Rⁿ中的点集，由E的所有内点组成的集合，称为E的（   ）

• 闭包
• 内核
• 外核
• 导集

满分4    得分4

6.

设A={a,b,c,d,e}，B={b,c,e}，则AB=（   ）

{a,b,c,d,e}

{b,c}

{b,c,e}

{a,d}

满分4    得分4

7.

(-1,1]

[-1,1]

(-1,1)

[-1,1)

满分4    得分4

8.

(-∞,-1)

{0}

(-1,1)

[-1,1)

满分4    得分4

9.

对于任意集合A,B,C,则(A∩B)∪(A∩C)=（   ）

A∪(B∩C)

A∩(B∩C)

A∩(B∪C)

A∪(B∪C)

满分4    得分4

10.

若A⊂B，B⊂C，则（   ）

A=B

A⊂C

C⊂A

A∈C

满分4    得分4

11.

设A是[0,1]上所有实函数组成的集合，则

2c

c

2c

0

满分4    得分4

12.

设A={x|x2-1=0,x∈R}，下列与A集合相等的集合是（   ）

{-1,1}

{0,-1}

{1}

{-1}

满分4    得分4

13.

非可列集

空集

可列集

无限集

满分4    得分4

14.

设a是所有有理数组成的集合的基数，b是所有无理数组成的集合的基数，c是所有实数组成的集合的基数，则（   ）

a=b

a<b<c

b=c

a=c

满分4    得分4

15.

凡是有某种性质的、确定的、有区别的事物的全体成为（   ）

元素

集合

直线

空集

满分4    得分4

16.

设A1,A2,…An,…是一列两两不交的集合，且它的基数都是c，则的基数为（   ）

2c

c

3c

nc

满分4    得分4

17.

下列不是集合对等关系性质的是（   ）

自反性

对称性

收敛性

传递性

满分4    得分4

18.

(0,1]

{0}

(-1,0)

[-1,1)

满分4    得分4

19.

下列集合关系成立的是（   ）

满分4    得分4

20.

下列不是N维欧氏距离的性质的是（   ）

非负性

对称性

三角不等式

传递性

满分4    得分4

二、判断题(共10道试题，共20分。)

21.

设A,B集合都是可列集，且A与B的交集为空集，则A与B的并集为非可列集.

满分2    得分2

22.

区间[0,1]是可列无限集.

满分2    得分2

23.

集合的基数不是集合的势.

满分2    得分2

24.

E的孤立点必属于E.

满分2    得分2

25.

空集的元素为0.

满分2    得分2

26.

有理数集是可列集.

满分2    得分2

27.

康托集是完备集.

满分2    得分2

28.

某映射既是单射又是满射，则该映射为一一映射.

满分2    得分2

29.

二进制小数全体基数为c.

满分2    得分2

30.

E的聚点必属于E.

满分2    得分2