一、选择题(共20道试题，共80分。)
满分4 得分4
设E⊂Rn,E⊂F,且F为闭集，则（ ）
满分4 得分4
E的孤立点（ ）属于E。
满分4 得分4
若
是开集，则（ ）
满分4 得分4
任意多个开集的并集是（ ）
满分4 得分4
6.
(A∩B)’=（ ）
A’∪B’
A’∩B’
A∪B’
A’∪B
满分4 得分4
7.
(A∩B)0=（ ）
A0∪B0
A1∩B0
A0∩B0
A∩B
满分4 得分4
8.
若A为开集，则A的补集为（ ）
闭集
开集
全集
子集
满分4 得分4
9.
满分4 得分4
10.
空集
1
{0}
满分4 得分4
11.
直线上的有理点集是（ ）
开集
闭集
Fσ型集
不确定
满分4 得分4
12.
(A∪B)`=（ ）
A’∪B’
A’∩B’
A∪B’
A’∪B
满分4 得分4
13.
满分4 得分4
14.
空集
{0}
满分4 得分4
15.
若E⊂R1的外测度为零，则（ ）
E一定是可数集
E不是可测集
E不一定是可数集
mE=0
满分4 得分4
16.
满分4 得分4
17.
A’∪B’
A’∩B’
A∪B’
满分4 得分4
18.
设E是[0,1]中的无理点全体，则（ ）
E是可数集
E是闭集
E中的每一点都是聚点
E是空集
满分4 得分4
19.
可列个外测度为零的集合的并集的外测度为（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
20.
设E1是(0,1)中的无理点集，E2是R1中的有理点集，E3是康托集，其中基数最小的是（ ）
E1
E3
不确定
E2
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共20分。)
21.
若E⊂R1的外测度为零，则（ ）
E一定是不可数集
E一定是可测集
E不一定是可数集
mE=0
满分2 得分2
22.
空集
{0}
{(x,y,0)|x2+y2≤1}
{1}
满分2 得分2
23.
康托集的基数为（ ）
0
c
2c
3c
满分2 得分2
24.
设P是康托集，则（ ）
P是可数集
P是开集
mP=0
mP=1
满分2 得分2
25.
若E是不可测集，mA=0,E与A的补集的交集是（ ）
可测集
不可测集
可能可测，也可能不可测
空集
满分2 得分2
26.
空集
{0}
{(x,y,0)|x2+y2≤1}
{1}
满分2 得分2
27.
若E⊂R1至少有一个内点，则（ ）
m*E可以等于零
m*E>0
E可能是可数集
E是可数集
满分2 得分2
28.
若mE=0，则E是（ ）
有界集
至多可列集
可列集
以上答案都不对
满分2 得分2
29.
空集
{0}
(0,1)
{1}
满分2 得分2
30.
设A是闭集，B是开集，则AB是（ ）
开集
闭集
完备集
不确定
满分2 得分2
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