一、选择题(共20道试题，共80分。)
两个简单函数的和为（ ）
满分4 得分4
设f(z)是[a,b]的绝对连续函数，则（ ）
满分4 得分4
满分4 得分4
可测函数是（ ）的推广.
满分4 得分4
设f(x)和g(x)都是E上的有界可积函数，则f(x)+g(x)在E上是（ ）
满分4 得分4
6.
下列是勒贝格积分性质的是（ ）
有限可加性
周期性
奇偶性
有界性
满分4 得分4
7.
两个简单函数的积为（ ）
奇函数
简单函数
偶函数
不确定
满分4 得分4
8.
测度为零的集合上的任何函数都是（ ）
连续的
间断的
可测的
不可测的
满分4 得分4
9.
设E是Rn中可测集，f(x)为E上的可测函数，若，则（ ）
f(z)在E上几乎处处为零
在E上，f(z)=0
在E上，f(z)≠0
mE[x|f(x)=0]=0
满分4 得分4
10.
两个简单函数的差为（ ）
奇函数
简单函数
偶函数
不确定
满分4 得分4
11.
设f(x)是定义在可测集E上的有限实函数，若对任意实数a<b，都有E[x|a<f(x)≤b]是可测集，则f(x)是可测集E上的（ ）
不可测函数
可测函数
奇函数
偶函数
满分4 得分4
12.
单调增函数列是（ ）
有下界的
一致收敛
发散的
收敛的
满分4 得分4
13.
设f(z)是[a,b]的单调函数，则下列不正确的是（ ）
f(z)是[a,b]的有界变差函数
f(z)是[a,b]的绝对连续函数
f(z)在[a,b]上几乎处处连续
f(z)在[a,b]上几乎处处可导
满分4 得分4
14.
设，其中P0是康托集，则=（ ）
0
2
1
满分4 得分4
15.
可测函数的复合函数为（ ）
不可测函数
奇函数
可测函数
偶函数
满分4 得分4
16.
设f(x)和g(x)都是E上的可测函数，则f(x)+g(x)是（ ）
不可测的
间断的
可测的
连续的
满分4 得分4
17.
设f(x)在可测集E上勒贝格可积，则（ ）
f+(x)和f-(x)有且仅有一个在E上勒贝格可积
f+(x)和f-(x)都在E上勒贝格可积
f+(x)和f-(x)都在E上不勒贝格可积
|f(x)|=f+(x)+f-(x)在E上不勒贝格可积
满分4 得分4
18.
设f(z)是[a,b]的有界变差函数，则（ ）
f(z)在[a,b]上几乎处处不连续
f(z)是[a,b]的连续函数
f(z)在[a,b]上不可导
f(z)在[a,b]上几乎处处可导
满分4 得分4
19.
设E是Rn中可测集，f(x)为E上的可测函数，若，则（ ）
在E上，f(z)不一定恒为零
在E上，f(z)≥0
在E上，f(z)=0
在E上，f(z)≠0
满分4 得分4
20.
单调减函数列是（ ）
有下界的
一致收敛
发散的
收敛的
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共20分。)
21.
迪利克雷函数在[0,1]上的勒贝格积分为0.
满分2 得分2
22.
函数在E上可积，则函数在E上几乎处处有限.
满分2 得分2
23.
直线上的单调函数不一定是可测函数.
满分2 得分2
24.
连续函数存在勒贝格积分.
满分2 得分2
25.
间断的函数不存在勒贝格积分.
满分2 得分2
26.
设f(x)在可测集E上勒贝格可积，则f+(x)和f-(x)都在E上不勒贝格可积。
满分2 得分2
27.
勒贝格积分具有单调性.
满分2 得分2
28.
闭区间上的有界函数黎曼可积的充要条件是函数在闭区间上几乎处处连续.
满分2 得分2
29.
勒贝格积分与黎曼积分相等.
满分2 得分2
30.
极限函数是可积的.
满分2 得分2
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