贵州电大5205542 初等数论形考02-0001答案

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一、选择题(共15道试题,共60分。)

1.

不定方程5x+7y=c(   )

满分4    得分4

2.

不定方程50x+45y+36z=10的一组解为(   )

  • 无解

满分4    得分4

3.

不定方程9x+21y=144的一组解为(   )

满分4    得分4

4.

因为(   ),所以不定方程12x+15y=7无解

  • [12,15]不整除7
  • (12,15)不整出7

满分4    得分4

5.

不定方程3x+5y=c(   )

  • 有解

满分4    得分4

6.

 

不定方程x2-3y2=-1的解的情况(   )

 

有正整数解

无正整数解

唯一组正整数解

无法确定

满分4    得分4

 

7.

 

如果(   ),则补丁方程ax+by=c有解

 

(a,b)|c

c|(a,b)

a|c

(a,b)|a

满分4    得分4

 

8.

 

不定方程的525x+231y=42的一组解(   )

 

(2,5)

(42,12)

(8,-18)

 

无解

 

满分4    得分4

 

9.

 

判断方程-15x+25y=-100的解的情况(   )

 

无解

有解

唯一组解

无法确定

满分4    得分4

 

10.

 

不定方程有整数解的充要条件为(   )

 

(a1,a2…,an)|N

[a1,a2…,an]|N

(a1,a2…,an)不整除N

无法确定

满分4    得分4

 

 

11.

 

不定方程12x-6y=7的解的情况(   )

 

无解

有解

唯一组解

无法确定

满分4    得分4

12.

 

补丁方程7x-15y=31的解的情况(   )

 

无解

有解

唯一组解

无法确定

满分4    得分4

13.

 

a,b的公倍数是他们的最小公倍数的(   )

 

倍数

满分4    得分4

14.

 

不定方程12x+15u=11没有解,原因是(   )

 

[12,15]不整除11

 

(12,15)不整除11

 

11不整除(12,15)

11不整除[12,15]

满分4    得分4

15.

 

社p是素数,则不定方程p=x2+y2有(   )

 

唯一解

两个解

无穷多解

无解

满分4    得分4

二、判断题(共10道试题,共40分。)

16.

 

三元一次不定方程可以分为两个二元一次不定方程进行求解.

 

 

 

满分4    得分4

17.

 

设p是素数,则不定方程p=x2+y2有唯一解

 

 

 

满分4    得分4

18.

 

不定方程2x+4y+6z+10t=16无整数解.

 

 

 

满分4    得分4

19.

 

不定方程x+3y+5z=13无整数解.

 

 

 

满分4    得分4

20.

 

不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解.

 

 

 

满分4    得分4

21.

 

不定方程4x+6y+12z=8有整数解.

 

 

 

满分4    得分4

22.

 

不定方程4x+6y+14z=5无整数解.

 

 

 

满分4    得分4

23.

 

不定方程120x+4y=3有整数解.

 

 

 

满分4    得分4

24.

 

不定方程3x+5y=31无整数解.

 

 

 

满分4    得分4

25.

 

不定方程14x+7y+3z=5有整数解.

 

 

 

满分4    得分4

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