一、选择题(共15道试题，共60分。)
满分4 得分4
同余式6x3+27x2+17x+20=0(mod30)的解的个数（ ）
满分4 得分4
设p是素数，则同余式xp-1-1=0(modp)有（ ）个解
满分4 得分4
同余式12x+15=0（mod45）的一个解（ ）
满分4 得分4
满分4 得分4
6.
模4的最小非负数完全剩余系是（ ）
-1,0,1,2
-3,-2,-1
1,2,3,4
0,1,2,3
满分4 得分4
7.
如果a=b(modm)，c为任意整数，则（ ）
ac=bc(modm)
a=b
a=bc(modm)
ac=b(modm)
满分4 得分4
8.
同余式12x+15=0（mod5）的解的个数（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
9.
设n是一个正整数，欧拉函数表示与n（ ）的正整数的个数
相等
相同
互素
无法确定
满分4 得分4
10.
同余式x2=5（mod11）的解的个数（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
11.
同余式x2=365（mod1847）解的情况（ ）
无解
有解
可能有解
无法确定
满分4 得分4
12.
同余式ax+b=0（modm）y有解的充要条件（ ）
(a,m)|b
[a,m]|b
a=b
m=b
满分4 得分4
13.
同余方程组的解为（ ）
x=23(mod105)
x=12(mod3)
x=12(mod21)
x=23(mod35)
满分4 得分4
14.
同余式111x=75（mod321）解的个数（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
15.
同余式9x+6=0(mod15)有解，且解的个数为（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.
设(a,b)=1,则
满分4 得分4
17.
同于式10x+4=0(mod8)无整数解
满分4 得分4
18.
设ca=cb（modm），并且(c,m)=d，那么不成立
满分4 得分4
19.
同余式12x+30=0(mod18)有整数解
满分4 得分4
20.
多元一次同余式方程可以将其化为一元一次同余式来进行求解
满分4 得分4
21.
设a=b(modm),c=d(modm),则a+c=b+d(modm)
满分4 得分4
22.
如果15=5(mod2),则5=15(mod2)
满分4 得分4
23.
一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=(a,m)
满分4 得分4
24.
设ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立
满分4 得分4
25.
模3的完全剩余系为{0,1,2}
满分4 得分4
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