一、选择题(共15道试题，共60分。)
同余式111x=75（mod321）解的个数（ ）
满分4 得分4
同余式9x+6=0(mod15)有解，且解的个数为（ ）
- 3
满分4 得分4
同余式x2=5（mod11）的解的个数（ ）
满分4 得分4
同余式12x+15=0（mod45）的一个解（ ）
满分4 得分4
如果同余式ax+b=0（modm）有解，则解的个数（ ）
满分4 得分4
6.
下列不是同余关系的性质的是（ ）
自反性
对称性
传递性
单调性
满分4 得分4
7.
同余式x2=2（mod23）的解的个数（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
8.
设n是一个正整数，欧拉函数表示所有（ ）n
小于
大于
等于
不大于
满分4 得分4
9.
如果a=b(modm)，c为任意整数，则（ ）
ac=bc(modm)
a=b
a=bc(modm)
ac=b(modm)
满分4 得分4
10.
同余式ax+b=0（modm）y有解的充要条件（ ）
(a,m)|b
[a,m]|b
a=b
m=b
满分4 得分4
11.
模5的最小非负完全剩余系是（ ）
-2,-1,0,1,2
-5,-4,-3,-2,-1
1,2,3,4,5
0,1,2,3,4
满分4 得分4
12.
8
2
40
80
满分4 得分4
13.
如果a=b（modm），n是任意自然数，则（ ）
an=bn（modm）
a=b(modm)
an≠bn(modm)
a≠b
满分4 得分4
14.
模4的最小非负数完全剩余系是（ ）
-1,0,1,2
-3,-2,-1
1,2,3,4
0,1,2,3
满分4 得分4
15.
同余方程组的解为（ ）
x=-12(mod120)
x=12(mod150)
x=46(mod60)
x=23(mod120)
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.
设a=b(modm),a=b(modn),若k=[m,n]，那么a=b(modk)
满分4 得分4
17.
45=5(mod10)
满分4 得分4
18.
如果15=5(mod2),则5=15(mod2)
满分4 得分4
19.
同于式10x+4=0(mod8)无整数解
满分4 得分4
20.
设(a,b)=1,则
满分4 得分4
21.
设a=b(modm),c=d(modm),则a+c=b+d(modm)
满分4 得分4
22.
模4完全剩余系为{1,2,3,4}
满分4 得分4
23.
一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=(a,m)
满分4 得分4
24.
一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=[a,m]
满分4 得分4
25.
设ca=cb（modm），并且(c,m)=d，那么不成立
满分4 得分4
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