一、选择题(共15道试题,共60分。)
当p=8k±3时,2是( )
满分4 得分4
同余式12x+15=0(mod45)有解,而且解的个数为( )
满分4 得分4
同余式x2=57(mod64)的解的个数( )
满分4 得分4
383是素数,=( )
满分4 得分4
素数17的平方非剩余是( )
满分4 得分4
6.
同余式3x=1(mod17)的解为( )
x=6(mod17)
x=2(mod17)
x=3(mod17)
x=4(mod17)
满分4 得分4
7.
11的平方剩余的个数为( )
5
6
7
8
满分4 得分4
8.
11的平方非剩余的个数为( )
0
2
8
10
满分4 得分4
9.
如果a是模p的平方剩余,则同余式x2=a(modp)有( )个解
1
2
3
4
满分4 得分4
10.
17的平方非剩余的个数为( )
0
2
8
10
满分4 得分4
11.
如果b1=b2(modp),则( )
不确定
满分4 得分4
12.
设a1=a2(modm),则( )
不确定
满分4 得分4
13.
模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是( )
满分4 得分4
14.
不定方程x2+23y=17( )
无解
有无穷多解
有限个解
无法确定
满分4 得分4
15.
同余式x2=2(mod41)的解的情况( )
无解
有解
有无理数解
不确定
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题,共40分。)
16.
同余式x2=5(mod19)有解
满分4 得分4
17.
假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解,则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解
满分4 得分4
18.
一个数如果能写成两个平方数的和,则表示方法是惟一的.
满分4 得分4
19.
同余式x2=5(mod29)有解
满分4 得分4
20.
形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
满分4 得分4
21.
设p为素数,则
满分4 得分4
22.
同余式x2=3(mod11)无解
满分4 得分4
23.
对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
满分4 得分4
24.
两个能表成两个平方数和的数的乘积,也是一个两个平方数和的数.
满分4 得分4
25.
素数17的平方非剩余有8个.
满分4 得分4
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