一、选择题(共15道试题，共60分。)
当p=8k±3时，2是（ ）
满分4 得分4
同余式12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为( )
满分4 得分4
同余式x2=57（mod64）的解的个数（ ）
满分4 得分4
383是素数，
=（ ）
满分4 得分4
素数17的平方非剩余是（ ）
满分4 得分4
6.
同余式3x=1(mod17)的解为（ ）
x=6(mod17)
x=2(mod17)
x=3(mod17)
x=4(mod17)
满分4 得分4
7.
11的平方剩余的个数为（ ）
5
6
7
8
满分4 得分4
8.
11的平方非剩余的个数为（ ）
0
2
8
10
满分4 得分4
9.
如果a是模p的平方剩余，则同余式x2=a(modp)有（ ）个解
1
2
3
4
满分4 得分4
10.
17的平方非剩余的个数为（ ）
0
2
8
10
满分4 得分4
11.
如果b1=b2（modp），则（ ）
不确定
满分4 得分4
12.
设a1=a2（modm），则（ ）
不确定
满分4 得分4
13.
模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）
满分4 得分4
14.
不定方程x2+23y=17（ ）
无解
有无穷多解
有限个解
无法确定
满分4 得分4
15.
同余式x2=2(mod41)的解的情况（ ）
无解
有解
有无理数解
不确定
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.
同余式x2=5(mod19)有解
满分4 得分4
17.
假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解
满分4 得分4
18.
一个数如果能写成两个平方数的和，则表示方法是惟一的.
满分4 得分4
19.
同余式x2=5(mod29)有解
满分4 得分4
20.
形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
满分4 得分4
21.
设p为素数，则
满分4 得分4
22.
同余式x2=3(mod11)无解
满分4 得分4
23.
对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
满分4 得分4
24.
两个能表成两个平方数和的数的乘积，也是一个两个平方数和的数.
满分4 得分4
25.
素数17的平方非剩余有8个.
满分4 得分4
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