微信小程序一、选择题(共15道试题，共60分。)
383是素数，
=（ ）
满分4 得分4
如果同余式x2=a(modp)有解，则成a是模p的（ ）
满分4 得分4
设p是奇素数，(a,p)=1，则（ ）
满分4 得分4
如果(a,p)=1，则a是模p的平方剩余的充要条件是（ ）
满分4 得分4
设a1=a2（modm），则（ ）
满分4 得分4
6.
如果b1=b2（modp），则（ ）
不确定
满分4 得分4
7.
同余式12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为( )
0
1
3
5
满分4 得分4
8.
同余式x2=a(modpk)，p不整除a，p是奇素数，则同余式有解的充要条件为（ ）
满分4 得分4
9.
在整数中正素数的个数为( )
有1个
无限多
有限多
不一定
满分4 得分4
10.
模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）
满分4 得分4
11.
同余式x2=365（mod1847）的解的情况（ ）
有解
无解
不确定
有无理数解
满分4 得分4
12.
同余式x2=2(mod41)的解的情况（ ）
无解
有解
有无理数解
不确定
满分4 得分4
13.
形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
0
1
2
3
满分4 得分4
14.
素数17的平方非剩余是（ ）
1，2，3，4，5，6，7，8, 10
1，2，4，8，9，13，15，16
2，4，6，8，10，12，14，16
3，5，6，7，10，11，12，14
满分4 得分4
15.
563是素数，=（ ）
0
1
2
3
满分4 得分4
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.
如果p,q是奇素数，(p,q)=1，则
满分4 得分4
17.
对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
满分4 得分4
18.
对于同一素数p,二平方非剩余之积为平方剩余.
满分4 得分4
19.
一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个平方数的和.
满分4 得分4
20.
形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
满分4 得分4
21.
设p为素数，则
满分4 得分4
22.
同余式x2=5(mod29)有解
满分4 得分4
23.
同余式x2=3(mod11)无解
满分4 得分4
24.
素数17的平方非剩余有8个.
满分4 得分4
25.
假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解
满分4 得分4
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