2021知到答案 高等代数选讲 最新智慧树满分章节测试答案

第三章 单元测试

1、判断题：
如果是等价的向量组，那么有相同的秩。（      ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

2、判断题：

选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

3、判断题：
任何n+1个n维向量不一定线性相关.（     ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

4、单选题：

选项：
A:向量组中任意小于个向量的部分组线性无关
B:向量组中任意个向量必定线性相关
C:必定r<s
D:向量组中任意个向量线性无关
答案: 【向量组中任意个向量必定线性相关】

5、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第四章 单元测试

1、单选题：

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：
以下有关于初等矩阵的说法，正确的是（    ）
选项：
A:相乘仍为初等方阵
B:相加仍为初等方阵
C:都是可逆阵
D:所对应的行列式的值等于
答案: 【都是可逆阵】

3、单选题：
如果假设A、B、C都是n 阶方阵，那么下列哪个是正确的（   ）
选项：
A:若BC，则必有ABAC
B:若AO，从AB=AC可推出B=C；
C:若A是非退化矩阵，则必有AB=BA；
D:若A是非退化矩阵，从AB=AC可推出B=C；
答案: 【若A是非退化矩阵，从AB=AC可推出B=C；】

4、单选题：
以下选项中，哪个矩阵不是三阶初等矩阵（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、单选题：

选项：
A:或；
B:
C:；
D:或；
答案: 【或；】

第五章 单元测试

1、判断题：
若与都是对称矩阵，则也是对称矩阵。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

2、单选题：

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【    】

3、单选题：
如果A是n阶正定矩阵，那么其充分必要条件是（   ）
选项：
A:|A|>0
B:各阶顺序主子式均为正数
C:负惯性指数为零
D:存在n阶矩阵C，使
答案: 【各阶顺序主子式均为正数】

4、单选题：
设A,B为同阶方阵，，且，当（   ）时 ，
选项：
A: 且
B:
C:
D:
答案: 【 且】

5、判断题：
复二次型和实二次型的规范形是唯一确定的。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第六章 单元测试

1、判断题：

选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

2、判断题：
若为V的一组基，那么也为V的一组基。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

3、判断题：
任何一个线性空间都有基。(     )
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

4、判断题：

选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

5、判断题：
复数域作为复数域上的向量空间是二维的。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

第七章 单元测试

1、判断题：

选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

2、判断题：
、有相同的特征值，则与相似。（       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

3、单选题：
设为3阶方阵，其特征值为3，—1，2，则 （      ）。
选项：
A:-6
B:-3
C:6
D:3
答案: 【-6】

4、单选题：

选项：
A:既非充分也非必要条件
B:充分而非必要条件
C:必要而非充分条件
D:充要条件
答案: 【必要而非充分条件】

5、单选题：
如果A,B是两个相似的n阶矩阵，那么以下哪个结论是不正确的（   ）
选项：
A:
B:存在对角矩阵D使A,B都相似于D
C:存在非奇异的矩阵P，使
D:
答案: 【存在对角矩阵D使A,B都相似于D       】

第八章 单元测试

1、判断题：
向量V是向量在子空间V上的内射影的充分必要条件是：对任意 有。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

2、判断题：
任何一个欧氏空间都有标准正交基。（      ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

3、判断题：
.如果是n维欧氏空间的一个正交变换，那么的不变子空间的正交补也是的 不变子空间。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

4、单选题：
. 是阶实方阵，则是正交矩阵的充要条件是（       ）。
选项：
A:；
B:；
C: ；
D:
答案: 【 ；】

5、单选题：

选项：
A:属于不同特征根的特征向量必线性无关，但不一定正交
B:一定有个不同的特征根；
C:存在正交矩阵，使成对角形；
D:它的特征根一定是整数；
答案: 【存在正交矩阵，使成对角形；】