第一章 单元测试
1、单选题：
地球物理反演的目的是 （ ）。
选项：
A:利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的地质构造
B:利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的地表参数
C:利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的岩性
D:利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的地球物理模型参数
答案: 【利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的地球物理模型参数】
2、单选题：
对于M次观测d和N个模型参数m之间的离散线性关系d=Gm，数据核矩阵G的秩ｒ，该方程为超定方程，其条件为（ ）
选项：
A:Ｍ=Ｎ，
B:Ｍ＞Ｎ＝ｒ
C:Ｎ＞Ｍ＝ｒ
D:min(M,N)＞r
答案: 【Ｍ＞Ｎ＝ｒ】
3、单选题：
某地坐标为(x , y , h)发生天然地震后，在其附近的地震观测站坐标为（xk , yk , 0）观测到直达波Ｐ的走时tpk，这里 k=1 , 2 , .. ., n ; n 为观测站的数目。 假定地面是水平的，地球介质是均匀的，发震时刻为 t0 ，则下列方程存在：
这是一个（ ）
选项：
A:该方程是正演问题。
B:这是一个非线性反演问题，可使用参数置换法线性化。
C:已知(x , y , h)，求其他参数。
D:这是一个线性反演问题
答案: 【这是一个非线性反演问题，可使用参数置换法线性化。】
4、多选题：
关于
说法正确的（ ）
选项：
A:m : 离散模型
B:这是一个连续模型的非线性反演问题。
C:d : 地球物理观测数据
D:g : 核函数
答案: 【d : 地球物理观测数据;
g : 核函数】
5、判断题：
在一定条件下， 模型参数m在平均函数 A的作用范围内的平均值＜m＞。对离散模型或连续模型，＜m＞能在多大程度上反映深度z处地球物理参数的实际值， 取决于观测数据。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
第二章 单元测试
1、单选题：
在解超定问题时，一般采用（ ）的准则。
选项：
A:标准差最小
B:误差向量为最小
C:模型参数向量长度为最小
D:方差最小
答案: 【方差最小】
2、单选题：
对于M次观测d和N个模型参数m之间的离散线性关系d=Gm，该方程为超定方程，当
有非零极小特征值存在时，数据方程可能是（ ）的。
选项：
A:可逆
B:不稳定
C:奇异
D:适定
答案: 【不稳定】
3、判断题：
在L1范数意义下，欠定问题的观测服从正态分布。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
4、判断题：
在L2范数意义下，欠定问题具有最小方差解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、判断题：
马夸特方法主要应用在混定问题的求解当中。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
第三章 单元测试
1、单选题：
用广义逆解方程
，为（ ）
选项：
A:2，0
B:2，2
C:1，1
D:1，0
答案: 【1，1】
2、单选题：
关于超定问题的说法正确的（ ）
选项：
A:
B:V0存在
C:U0不存在
D:Ur是正交矩阵
答案: 【
】
3、单选题：
关于以下方程的说法正确的
（ ）
选项：
A:方程无解
B:数据核
C:是混定问题 
D:奇异值是3，1
答案: 【是混定问题
】
4、判断题：
在欠定的情况下，数据分辨矩阵的分辨力最高。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、判断题：
参数分辨矩阵是数据核G和反演时所加先验信息的函数，而且与观测数据d 无关。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
第四章 单元测试
1、单选题：
除以观测数据方程作为限制条件外，连续介质的最小模型还需要知道的先验信息是（ ）
选项：
A:需要知道在r处的m(r)值
B:需要知道在r处的m(r)值和
值
C:无须另外的先验信息
D:需要知道在r处的
值
答案: 【无须另外的先验信息】
2、单选题：
设反演的数据方程d=Gm，则矩阵G的条件数为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、判断题：
在非均匀参数化的情况下，不恰当的参数化使得非线性无法有效转换为线性化的问题。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
4、判断题：
第一类狄里希来准则给出的结果，不是平均函数
与
之方差最小这种意义上的“高分辨力“。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
5、判断题：
第二类狄里希来准则求得的平均值是最小方差意义上的解。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第五章 单元测试
1、判断题：
梯度法的梯度方向不是最速下降方向，可能会“之字形”地下降。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
2、判断题：
梯度法的不足之处在于Hessian短阵的计算工作量很大，而且其逆往往会出现病态和奇异的情况。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、判断题：
牛顿法效率低。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
4、判断题：
梯度法忽略一次以上高阶项，只考虑一阶导数，而牛顿法考虑了二阶导数。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
5、单选题：
关于梯度法（最速下降法）和牛顿法的说法正确的是 ( )
选项：
A:牛顿法不会出现局部极值问题。。
B:梯度法（最速下降法）搜索方向是梯度方向。。
C:梯度法忽略一次以上高阶项，只考虑一阶导数。
D:牛顿法考虑了任意高阶导数
答案: 【梯度法忽略一次以上高阶项，只考虑一阶导数。】
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